厦门市学年下八年级期末数学教学质量检测及其评分标准.docx

1、厦门市学年下八年级期末数学教学质量检测及其评分标准 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN厦门市20182019-学年(下)八年级期末数学教学质量检测及其评分标准厦门市20182019 学年(下)八年级期末教学质量检测数 学(试卷满分：150分 考试时间：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.其中有且只有一个选项正确）1. 在四边形 ABCD 中，边 AB 的对边是-（ ）A. BC B. AC C. BD D. CD2. 要使二次根式 有意义，x 的值可以是-（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 已知 y 是 x 的函

2、数，且当自变量的值为 2 时函数值为 1，则函数的解析式是-（ ）A. y=x2 B. y=x1 C. y=2x D. y=2/x4. 有一组数据：1、1、1、1、m.若这组数据的方差是 0，则 m 为-（ ）A.4 B.1 C. 0 D.15. 某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表一所示.在该变化过程中，常量是（ ）A. 场次 B. 售票量 C. 票价 D. 售票收入6. 如图，是某校 50 名学生素养测试成绩的频数分布直方图.下列式子中，能较合理表示这 50 名学生的平均成绩的是（ ）A. B. C. D. 7. 在ABC中，A=x，B=y，C60.若

3、y=1802x，下列结论正确的是-（ ）A. AC=AB B. AB=B C. AC=BC D. AB、BC、AC 中任意两边都不相等8. 在平面直角坐标系中，A（a，b）（b0），B（m，n），若 am=4，bn=0，则下列结论正确的是-（ ）A. 把点 A 向左平移 4 个单位长度后，与点 B 关于 x 轴对称B. 把点 A 向右平移 4 个单位长度后，与点 B 关于 x 轴对称C. 把点 A 向左平移 4 个单位长度后，与点 B 关于 y 轴对称D. 把点 A 向右平移 4 个单位长度后，与点 B 关于 y 轴对称9. 如图，点 A 在 x 轴负半轴上，B(0，3)，C(3，0)，BAC

4、=60，D(a，b)是射线 AB 上的点，连接 CD，以 CD 为边作等边CDE，点 E(m，n)在直线 CD 的上方，则下列结论正确的是-（ ） A. m 随 b 的增大而减小 B. m 随 b 的增大而增大C. n 随 b 的增大而减小 D. n 随 b 的增大而增大 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l1：y=kx2 与 x 轴交于点 A，直线 l2：y=(k3)x2 分别与 l1 交于点 G，与 x 轴交于点 B.若 SGABSGOA，则下列范围中，含有符合条件的 k 的是-（ ）A. 0k1 B. 1k2 C. 2k3 D. k3二、填空题（本大题有 6 小题，每小题

5、4 分，共 24 分）11. 化简：（1）= ； （2）= .12. 在ABCD 中，若A80，则C 的度数为 .13. 如图 ，在ABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的中线，若CD=5，BC=8， 则 ABC 的面积为 .14. 有一组数据：a，b，c，d，e，f（abcdef），设这组数据的中位数为 m1，将这组数据改变为 a2，b，c，d，e，f1，设改变后的这组数据的中位数为 m2，则 m1 m2.（填“”，“”或“”）15. 一个水库的水位在最近的 10 小时内将持续上涨.右表记录了 3小时内 5 个时间点对应的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示对应的水位高度.根据表中

6、的数据，请写出一个 y 关于 t 的函数解析式合理预估水位的变化规律.该函数解析式是： .16. 在矩形ABCD中，点E在BC边上，连接EA，ED，F 是线段EC上的定点，M是线段ED上的动点， 若 AD=6，AB=4，AE=2，且MFC周长的最小值为6，则FC的长为 .三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 12 分）计算：（1）+6- （2）(+2)2+(+2)(-2)18.（本题满分 7 分）如图 4，在ABCD 中，E，F 是对角线上的点，且 BE=DF，BEBD求证：AF=CE.19.（本题满分 7 分）在某中学 2018 年田径运动会上，参加跳高的运动员的成

7、绩如下表所示.（1）写出这些运动员跳高成绩的众数；（2）该校 2017 年田径运动会上跳高的平均成绩为 1.63m，则该校 2018 年田径运动会上跳高的平均成绩与 2017 年相比，是否有提高？请说明理由.20.（本题满分 8 分）已知一次函数 ykx2 的图象经过点(1，0).（1）求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）若点 P (3，n)在该函数图象的下方，求 n 的取值范围.21.（本题满分 8 分）如图，已知ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 在 AB 边上.（1）尺规作图：在图中作出点 E，使得OE=BC/2（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（

8、1）的条件下，若 AB=OE，AO=AB/2. 求证：四边形 ABCD 是矩形22.（本题满分 9 分）已知 n 组正整数：第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26； 第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为 71 若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；（2）以任意一个大于 2 的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例.23.（本题满分 10 分）某单位组织员工自驾游，并打算在一

9、家租车公司租用同一品牌同款的 5 座或 7 座越野车组成一个车队.该租车公司同品牌同款的7 座越野车的日租金比5 座的多300 元.已知该单位参加自驾游的员工共有 40 人，其中 10 人可以担任司机，但这 10 人中至少需要留出 3 人做为机动司机，以备轮换替代.（1）有人建议租 8 辆 5 座的越野车，刚好可以载 40 人.他的建议合理吗？请说明理由；（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由.24.（本题满分 11 分）在ABCD 中，点 E 在 AD 边上运动（点 E 不与点 A，D 重合）.（1）如右上图，当点E运动到AD边的中点时，连接BE，若BE平分AB

10、C，证明：AD=2AB；（2）如右下图 ，过点E作EFBC且交DC的延长线于点F，连接BF.若ABC=60，AB= 3，AD=2，在线段 DF 上是否存在一点 H，使得四边形 ABFH 是菱形？若存在，请说明点 E， 点 H 分别在线段 AD，DF 上什么位置时四边形 ABFH 是菱形，并证明；若不存在，请说明理由.25.（本题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 B(0，b)在 y 轴的正半轴上，点 C 在直线 y=x(x0)上.（1）若点 C（a，2a3），求点 C 的坐标；（2）连接 BC，若点 B（0，3），BCO=105，求 BC 的长；（3）过点 A（m，n） (0mn

11、b)作 AMx 轴于点 M，且交直线 y=x(x0)于点 D。若BACA，BA=CA，AD=，当1CD2时，求n的值。厦门市20182019 学年(下)八年级期末数学教学质量检测评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项DABDCCBABD二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.（1）3； （2）. 12. 80. 13. 24 . 14. =. 15. y=t/53. 16. 1.（2）（本题满分6分） 方法一： (2) 2(2) (2) 54454 -5分 104. -6分 方法二： (2) 2(2) (2) (2) (22)

12、 -3分 (2) 2 -4分 104. -6分三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）（1）（本题满分6分） 原式= 22-5分 3 -6分 18.（本题满分7分）证明：如图1， 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，ADBC. -3分 ADFCBE. -4分 BEDF， ADFCBE. -6分 AF=CE. -7分19.（本题满分7分）（1）（本小题满分2分） 答：这些运动员跳高成绩的众数是1.75 m.-2分（2）（本小题满分5分） 解： 5分 = = 6分 1.67 m. 因为1.671.63， 所以该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比有提高.

13、 7分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分5分）解：一次函数ykx2的图象经过点(1，0) ， 0=k2， -1分 K=2， y=2x2. -2分 函数y=2x2的图象如图所示-5分 （2）（本小题满分3分）解：对于y2x2，当x3时，y8. -6分 点P (3，n)在该函数图象的下方， n8. -8分21.（本题满分8分） （1）（本小题满分3分） 解：尺规作图：如图3，点E即为所求 -3分图3（2）（本小题满分5分） 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AC2AOAB 又 OEBC，ABOE， BC2AB -6分 ABC中，AB2BC2=AB2（2AB）2=5 AB2，AC2=（AB

14、）2=5 AB2， AB 2BC2=AC2. ABC=90.- -7分 四边形ABCD是矩形.- -8分 22.（本题满分9分）（1）（本小题满分4分）解：不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71 理由如下：根据题意可知，这n组正整数符合规律m21，2m，m21（m2，且m为整数） 若m2171，则m272，此时m不符合题意； 若2m71，则m35.5，此时m不符合题意； 若m2171，则m270，此时m不符合题意， -3分 所以不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71-4分（2）（本小题满分5分）解：以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得

15、该直角三角形的另两条边的长都是正整数.理由如下：对于一组数：m21，2m，m21（m2，且m为整数）-7分 (m21) 2 (2m) 2m42m21(m21) 2 若一个三角形三边长分别为m21，2m，m21（m2，且m为整数），则该三角形为直角三角形. 当m2，且m为整数时，2m表示任意一个大于2的偶数，m21，m21均为正整数， 以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.-9分23.（本题满分10分）（1）（本小题满分3分）解：建议不合理. 1分 理由如下： 根据题意可知，10个司机中至少要留出3人做为机动司机，所以最

16、多只能租7辆车.-3分（2）（本小题满分7分）解：设共租m（m为正整数）辆车，依题意:5m8，即：6m8由（1）得，m7. 6m7即总租车数为6辆或7辆. -5分 设车队租的5座车有x（x为非负整数）辆，一辆5座车的日租金为a元，车队日租金为y元， 当总租车数为6辆时， y1ax（a300）（6x）300x6a1800.-6分由x6，且5x7（6x）40，可得x1.又因为x为非负整数，所以x1.此时y16a1500. -7分此时的租车方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车. 当总租车数为7辆时， y2ax（a300）（7x）300x7a2100. -8分 由x7，且5x7（7x）40，可得x

17、. 又因为x为非负整数，所以x4.因为3000， 所以y随x的增大而减小， 所以当x4时，y2有最小值7a900. -9分此时的租车方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车. 当y1y2即a600时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车，或租4辆5座越野车，3辆7座越野车；24.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）证明： 如图，平行四边形ABCD中， ADBC， -1分 CBEAEB-2分 BE平分ABC， CBEABE，-3分 AEBABE ABAE-4分 又 AD2AE， AD2AB-5分（2）（本小题满分6分）解：存在.当AHDF且DE时，四边形ABFH是菱形-7分

18、 理由如下： 如图，过点A作AHDF于H，在平行四边形ABCD中，ADBC，ABCADC60， 在RtAHD中，AHD90，ADH60 DAH30 DHAD1， AH. -8分 在RtDEF中，EFD30， DF2DE1， FHDFDH11，-9分 FHAB 又 在平行四边形ABCD中，ABDC，点F在DC的延长线上， FHAB， 四边形ABFH是平行四边形-10分 AHAB， 四边形ABFH是菱形 -11分25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：把C（a，2a3）代入yx，得a2a3， -1分 解得a3 -2分 所以点C的坐标是（3，3）-3分（2）（本小题满分4分）解：点C在直

19、线yx(x0)上，不妨设点C的坐标为（t，t）如图，过点C作CEy轴，垂足为点E， 在RtOCE中，OEC90，OECEt， EOCECO 45-4分 又 BCO105， BCEBCOECO 60， 在RtBEC中，EBC 30， BC2CE2t， BE t- 5分 又 BEBOOE ，且点B(0，3)， t3t，6分 （1）t（1）解得t BC2 - 57分（3）（本小题满分7分） 解：A(m，n) ，B(0，b) ，且0mnb， 点A在直线yx(x0)上方 AMx轴于点M， 且AM交直线yx(x0)于点D， A(m，n) ， 点D的坐标为(m，m)，AMn图8 在RtOMD中，OMD90，

20、OMDMm， ODM45， AMn，AD， DMAMAD，即 mn- 58分 如图，当点C在点D左侧时，过点B，点C分别作BEAM，CFAM，垂足分别为点E，点F， E(m，b)，BEm，BEAAFC90 BACA， BAC90，BAECAF90 RtBEA中，BAEABE90， CAFABE- 59分 又 BACA， ABECAF-10分 BEAFm DFAFAD，且BEAF， DFBEADm 在RtDCF中，CDFDCF 45， DFCFm， CD DF ( m) -11分 m2 (n)2 n4-12分 1CD2，即1n42， n3 -13分 如图，当点C在点D右侧时， 同理可求，DFm，CDm2， 由1CD2， 求得m0，不符合题意 综上，n3 -14分