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1、工程力学教程刘延柱杨海兴范钦珊高等教育出版社，1991高等教育出版社，1998授课教师王晓春职 称教授单 位建环学院授课时间20052006学年上学期，周一第2大节（3学时），江安一教B-107在教学中，可根据学生特点及上次教学的完成效果，在每次上课前对教案作一定修改，以达到更好的教学效果。【理、工科】周 次第 1 周， 第 1 次课备 注章 节名 称引论 第1章 静力学基础 11 力和力矩时间分配仅共参考，教学中需根据具体情况加以调整。授 课方 式理论课（ ）；实验课（ ）；实习（ ）教 学时 数2教学目的及要求掌握：刚体及力的概念；力的投影的计算方法；力对点之矩、力对轴之矩、平面力矩的概念

2、及计算方法；力矩关系定理熟悉：平衡的概念；力的效应、三要素、作用形式；作用力和反作用力；了解：力的投影和力的分解的区别；教 学 内 容 提 要时 间分 配1引论刚体概念及简化条件；平衡状态、平衡力系和平衡条件；刚体静力学基本问题。102力的概念力的定义，力的效应，力的三要素，作用形式；3力在坐标轴上的投影投影的定义，直接投影法，二次投影法；力的投影与力的分解的区别；力沿坐标轴的分解；例题11；154力对点之矩定义，力对点之矩之三要素，力臂，右手定则；力对点之矩的计算；例题12；55力对轴之矩力对轴之矩之定义及计算，平面上力对点之矩；力矩关系定理；例题13； 第 1 页重点与难1将研究对象简化为

3、刚体的条件，可通过举若干工程实例加以说明；2力的投影与分力的区别，其核心在于前者为代数量，后者为矢量，通过例题以加深学生印象；3力对点之矩的方向判定及计算公式。判定力对点之矩用右手定则。其计算公式为行列式形式，要通过大量练习（主要是课后作业）使学生熟悉、巩固。4三种力矩概念之间的相互联系，核心是力矩关系定理，要求学生熟练掌握力矩的计算。5力的投影与力对点之矩的计算都涉及到矢量代数，在教学中要注意引导学生建立利用数学知识来解决力学问题的方法论。讨论、练习作业课堂练习：3个例题；课后作业：5个习题；讨论：力沿作用线滑动，是否会改变它对某特定轴的投影和对某特定点之矩。手段多媒体手段，必要时使用黑板参

4、考资料1刘延柱、杨海兴，理论力学，高等教育出版社，1991；2范钦珊 主编，工程力学教程，高等教育出版社，1998；注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。 第 2 页第 1 周， 第 2 次课第1章 静力学基础 12力系等效原理力系的主矢和主矩的概念和计算；力系等效原理及各种推论力的可传性、三力汇交定理的证明刚化原理力系等效原理的使用条件；力系等效原理应用于变形体；1力系的主矢和主矩主矢的概念，主矢的计算；主矩的概念，主矩的计算；例题讲解：例题14和例题15；202力系等效原理等效力系，合力，平衡力系；力系等效原理3力系等效原理的推论平衡定理，二力平衡定理，二

5、力构件；加减平衡力系定理，力的可传性；三力汇交定理；合力投影定理与合力矩定理；4力系等效原理的使用条件刚化原理； 第 3 页1力系的主矢是自由矢量而非力；力系的主矩通常是定位矢量；2力系主矢和主矩的计算是基本技能，综合了力的投影和力矩计算的相关内容，应向学生强调对其熟练掌握；3力系等效原理是动量定理和动量矩定理在刚体静力学中的自然推论，在刚体静力学里将其处理成公理；4力系等效原理的推论中，着重强调二力构件、力的可传性及三力汇交定理，并通过简例加以说明；5应用较多的简例来加深学生对刚化原理实质的理解：刚体静力学平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件，并由此引入力系等效原理应用于变形体时的限制条件

6、。2个例题；课后练习：6个习题；力系之主矩在什么条件下成为非定位矢量。 第 4 页第 2 周， 第 1 次课第1章 静力学基础 13力偶和力偶矩 14 物体受力分析（一）力偶和力偶矩的概念；力偶等效变换的性质；柔绳约束、光滑支持面约束和平面铰链约束的反力；力偶矩矢量；约束的概念；力偶等效变换的性质的证明；1力偶力偶的定义，力偶作用面和力偶臂；力偶的主矢和主矩；2力偶矩矢量力偶三要素；力偶矩矢量的定义；平面力偶；3力偶等效变换的性质同平面力偶的等效定理；空间力偶的等效定理；力偶矩矢量的合成例题16和例题174常见的约束类型约束及约束反力的概念；柔绳约束的特性及及约束反力的形式和性质；光滑支持面约

7、束的特性及及约束反力的形式和性质；平面铰链约束的特性及约束反力的形式和性质 第 5 页1力偶对刚体的效应只有转动效应而无平动效应，可以从动量定理和动量矩定理以及力偶的主矢和主矩的特点加以阐明；2引入力偶矩矢量，为表达力偶三要素，但该矢量是否为真正意义上的矢量还需要相关证明；3力偶等效变换性质的证明的核心是证明力偶矩矢量是空间的自由矢量，服从平行四边形法则；引导学生将力偶等效变换的性质与力偶矩矢量的性质相联系；4对于单面约束，强调约束反力的方向必须确定；5对平面铰链约束，应重点阐述其结构，使学生对其三种亚类的工作原理有清楚的认识；6以平面铰链约束为例，阐明即便是同一结构的约束，由于研究目的的不同

8、，也可以处理成不同的约束。复习教材关于常见约束分类及其性质的内容；力偶矩矢量的合成服从平行四边形法则的证明是否是必要的。 第 6 页第 2 周， 第 2 次课第1章 静力学基础 14 物体受力分析（二）固定端及平面固定端约束的约束反力；隔离法绘制正确的受力图；解除约束原理在受力图绘制中三力汇交定理的应用其它形式的约束及其反力性质；对研究对象绘制正确的受力图；1固定端约束约束特点；约束反力的形式及产生机理；平面固定端约束的特点及约束力形式2其他形式的约束链杆约束；空间球铰链约束；向心轴承和向心推力轴承约束；其他的空间约束；3受力分析与受力图解除约束原理；隔离体和受力图；绘制受力图的步骤；4例题讲

9、解例题18例题111；例题112例题114；例题11525 第 7 页1平面固定端约束是历年学生容易出错的知识点，要特别强调在不能漏掉约束力偶；2强调正确绘制受力图的重要性，绘制受力图时不能漏掉任何力，也不能凭空添加不存在的力；3在讲述受力图绘制的例题时，引导学生尽可能判别出各个约束反力的方向。3个习题；参照例117说明，将销钉分别放在不同的构件上，对受力分析的最终结果有无影响。 第 8 页第 3 周， 第 1 次课第2章 力系的简化 21 汇交力系与力偶系的简化 22 任意力系的简化力线平移定理任意力系的简化方法合力存在条件及计算方法；任意力系的简化结果分析；汇交力系和力偶系简化的解析法；合

10、力矩定理；汇交力系简化的几何法；力螺旋概念1汇交力系的简化几何法，力的多边形法则，力链，封闭边，力多边形；解析法，合力投影定理；2力偶系的简化合矢量投影定理3力线平移定理定理的证明；实例及相关说明4任意力系向已知点的简化简化思路及简化方法；简化结果；工程实例分析：固定端，飞机气动力；5任意力系简化结果分析简化结果分析；力螺旋的概念及实例；最终合成结果；例题2122；例题23 第 9 页1汇交力系和力偶系的合成都基于平行四边形法则，具体计算时更多采用合矢量投影定理计算合力或合力偶在各个轴上的投影；2力线平移定理是力系简化的重要手段，可通过解释非对中拉伸时出现的弯曲现象，加强学生对该定理的理解；3

11、任意力系的简化思路是将其分解成一个汇交力系和力偶系；详细讲解简化结果的后三种情形；引导学生归纳出非平衡力系的最终简化结果及条件；4强调对平面任意力系简化的计算；例21例22由学生独立完成，例23由教师启发学生完成。2个习题；平面任意力系的简化结果分析。 第 10 页第 3 周， 第 2 次课第2章 力系的简化 23 平行力系的简化第3章 力系的平衡 31力系的平衡方程（一）平行力系及平面分布载荷的合力及中心的计算；物体重心的计算方法；任意力系的平衡条件和平衡方程；平行力系的主矢和主矩；平衡方程的各中简化形式；平行力系主矢与主矩的位置关系；确定平行力系中心的推导过程；1平行力系的简化主矢，主矩；

12、平行力系的合力及中心；2平行分布载荷线载荷，集度；几何法确定合力的大小和作用线位置例题24和例题253重心与形心重心、形心、质心的概念；重心和形心的计算方法；例题26和例题274任意力系的平衡条件及平衡方程平衡条件，平衡方程；四种特殊力系平衡方程的简化形式；5平衡方程应用的简单举例例题31例题32例题33 第 11 页1平行力系的主要特点是主矢和主矩相互垂直，推导该结论时应重点放在主矩的计算过程上；2确定平行力系中心的位置，使用的是合力投影定理，重点防在力系对中心的主矩的计算上；3强调平面线载荷的工程实例，及利用几何法确定其合力的大小和位置；4简单阐述重心、形心、质心概念的异同；学生应重点掌握

13、形心、质心的定义公式；计算上掌握分割法和负面积法计算重心；5对力系平衡方程的简化形式，引导学生得出结论；5个例题；4个习题；平衡方程所涉及到坐标轴，是否一定要相互垂直。 第 12 页第 4 周， 第 1 次课第3章 力系的平衡 31力系的平衡方程（二） 32刚体系统的平衡问题平面任意力系的平衡方程的各种形式；物系的平衡条件；二矩式和三矩式的推导静定和静不定及相关概念；静不定问题的求解思路1平面任意力系的平衡方程一矩式、二矩式和三矩式各种简化形式；2例题训练例题35；例题36；例题37；例题38；3物系的平衡条件静定和静不定的概念；例题39；求解静不定问题的主要思路； 第 13 页1二矩式和三矩

14、式的证明，及平面力系平衡方程的简化形式，应引导学生得出结论，以巩固学生的基本概念；2强调规范的解题过程，包括坐标系、正确的受力图，以避免学生在考试中不必要的失分；3对物系平衡条件的阐述，强调独立平衡方程数的概念；4可简单向学生介绍求解静不定问题的基本思路；6个例题； 第 14 页第 4 周， 第 2 次课 第3章 力系的平衡 34考虑摩擦的平衡问题最大静滑动摩擦力及库仑静摩擦定律；临界状态法求解有静滑动摩擦力的平衡问题；摩擦的概念；平衡范围法求解有静滑动摩擦力的平衡问题；摩擦角（锥）及摩擦自锁1摩擦现象摩擦概念及产生机理；摩擦分类；2静滑动摩擦最大静滑动摩擦及库仑静滑动摩擦定律；摩擦角（锥）及

15、摩擦自锁定3含静摩擦力的平衡问题求解思路临界状态分析；平衡范围分析；2例题讲解例题321：临界状态分析与平衡范围分析；例题322：4静力学总结 第 15 页1通过受力分析，强调静滑动摩擦力的宏观产生机制及其性质；2摩擦角（锥）的几何含义及其应用；3强调无论使用临界状态分析还是平衡范围分析，都需要正确判定静滑动摩擦力的方向；4临界状态分析 不增加独立未知量的数目，因而求解过程较为简单；5平衡范围分析增加了未知量数目，求解过程具有一定难度，需利用摩擦条件确定某些变量的取值范围；6利用对滚动摩擦的产生机理分析，帮助学生回顾力系简化理论；4个例题；两个接触面是否越光滑，其间的摩擦力就越小；动滑动摩擦力

16、与静滑动摩擦力有何异同； 第 16 页第 5 周， 第 1 次课 静力学知识复习与综合练习通过刚体系平衡的综合问题的练习，进一步提高学生的解题能力1静力学复习2多刚体平衡问题综合练习理论力学第三章习题326理论力学第三章习题329（哈工大第六版，高教出版社）3摩擦问题综合练习课后习题314；4特殊系统平衡问题理论力学第三章习题322 第 17 页本次课为复习与综合习题课，在讲述时应首先引导学生找出合理的求解思路，学生应完成完整的计算，以达到一定的计算熟练程度。本次练习课中的所有综合题目； 第 18 页第 5 周， 第 2 次课 第4章 运动学基础 41点的运动学描述点运动的三种方法及运动方程动点速度和加速度的矢量表示和直角坐标表示；动点速度和加速度自然表示；运动学任务；力学模型；自然轴系的构成；1运动学基本概念运动学绪论；参考体，参考坐标系，绝对坐标系；瞬时（时刻），时间间隔，运动轨迹；2描述点的运动的基本方法和点的运动方程自然法；直角坐标法矢量法；3速度与加速度的矢量表示与直角坐标速度的矢量表示与直角坐标表示；加速度的矢量表示与直角坐标表