新人教版初一下册数学重要考点知识总结文档格式.docx

1、（a）知边求边、周长方法（b）知角求角方法（c）三线合一:（7）等边三角形:12、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）13、常见的轴对称图形有：14、（1）等腰三角形： 对称轴， 性质（2）线段 ： 对称轴 ，性质（3）角 ：15、尺规作图:（1） 作一线段等已知线段 （2）作角已知角 （3）作线段垂直平分线（4）作角的平分线 （5）作三角形16、事件的分类：，会求各种事件的概率（1）摸球：P（摸某种球）=（2）摸牌: P（摸某种牌）=（3）转盘: P（指向某个区域）=（4）抛骰子: P（抛出某个点数）=（5）方格（面积）: P（停留某个区域）=17、必然事件不可能事件，不确定事

2、件18、方法归纳：（1）求边相等可以利用（2）求角相等可以利用 。（3）计算简便可以利用 。19、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。新人教版初一下册数学知识点总结归纳2平行线与相交线一、互余、互补、对顶角1、相加等于90的两个角称这两个角互余。 性质：同角（或等角）的余角相等。2、相加等于180的两个角称这两个角互补。同角（或等角）的补角相等。3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 （相邻且互补）二、三线八角： 两

3、直线被第三条直线所截在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同位角。在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧（旁）的两个角叫做内错角。在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同旁内角。三、平行线的判定同位角相等内错角相等 两直线平行同旁内角互补四、平行线的性质两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。五、尺规作图（用圆规和直尺作图）作一条线段等于已知线段。 作一个角等于已知角。生活中的轴对称一、轴对称图形与轴对称一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。两个图形沿某一条直线

4、折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 1=2 PBOB PAOA PB=PA三、线段垂直平分线：概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 OA=OB CDAB PA=PB四、等腰三角形性质： （有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）等腰三角形是轴对称图形; （一条对称轴）等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合; （三线合一）等腰三角形的两个底

5、角相等。 （简称：等边对等角）五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。（简称：等角对等边）六、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60; 等边三角形有三条对称轴。七、轴对称的性质： 关于某条直线对称的两个图形是全等形; 对应线段、对应角相等; 对应点的连线被对称轴垂直且平分; 对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。八、镜子改变了什么：1、物与像关于镜面成轴对称;（分清左右对称与上下对称）2、常见的问题：物体成像问题;数字与字母成像问题;时钟成像问题三角形一、认识三角形1、三角形:由不在同一直线

6、上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。（已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围）3、三角形的内角和是180;直角三角形的两锐角互余。锐角三角形 （三个角都是锐角）4、三角形按角分类直角三角形 （有一个角是直角）钝角三角形 （有一个角是钝角）5、三角形的特殊线段：a） 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 （分成的两个三角形面积相等）b） 三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。c） 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 （每一种三角形的作图）二、全等三角形：1、全等三角形：能够重合的两个三

7、角形。2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。3、全等三角形的判定：判定方法内 容简称边边边三边对应相等的两个三角形全等SSS边角边两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等SAS角边角两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等ASA角角边两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等AAS斜边直角边斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等HL注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA4、全等三角形的证明思路：条 件下一步的思路运用的判定方法已经两边对应相等找它们的夹角找第三边

8、已经两角对应相等找它们的夹边找其中一个角的对边已经一角一边找另一个角ASA或AAS找另一边5、三角形具有稳定性，三、作三角形1、已经三边作三角形2、已经两边与它们的夹角作三角形3、已经两角与它们的夹边作三角形（已经两角与其中一角的对边转化成这种情况）4、已经斜边与一条直角边作直角三角形新人教版初一下册数学知识点总结归纳3一元一次方程一、几个概念1.一元一次方程：2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。5.移项： 叫做移项。（切记：移项必须 ）。二、解一元一次方程的一般步骤：去分母方程两边同乘各分母的（ 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 ） , , ,三、列方程（组）解应用题的一般步骤.设

9、 ,.列 ,.解 ,.检 ,.答第七章 二元一次方程组1.二元一次方程：2.二元一次方程组：3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的的两个未知数的值。二、二元一次方程组的解法：1.代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。（当一个方程中有一个未知数系数为1时，最适合）。2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。（当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合）。三、解三元一次方程组的一般步骤：.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ;.然后再解 ，得到两个未知数的值;.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。第八章 一元一次不等式1.不

10、等式： 叫做不等式。2.不等式的解： 叫做不等式的解。3.不等式的解集：5.一元一次不等式：6.一元一次不等式组：7.一元一次不等式组的解集：二、一元一次不等式（组）的解法：1.解一元一次不等式的一般步骤：. ,. ,. ,. ,.2.怎样在数轴上表示不等式的解集：先定起点：有等号时用 点;无等号时用 点。再画范围：小于号向 画;大于号向 画。3.一元一次不等式组的解法：先分别求 ;再求4.注意：.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示;还有如下规律：同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”则第九章 多边形1.三角形的有关

11、概念：三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面图形，这三条 就是三角形的边。以A、B、C为顶点的三角形记为 。三角形的内角：三角形的外角：5.正多边形：二、多边形的边、角间关系：1.三角形角间关系：.内角和为 ;.外角等于 ;.外角大于 ;.三角形的外角和为 。2.三角形边间关系： 第三边 3. n边形的内角和等于 ,外角和等于 。三、用正多边形拼地板1.用正多边形铺满平面的条件：围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个2.用相同正多边形铺满平面的条件是：360是正多边形一个内角度数的3.用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为第十章 轴对称、平移与旋转一、轴

12、对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ，折叠时重合的对应点就是3.轴对称的性质：轴对称（成轴对称的两个）图形的对应线段 ，对应角4.垂直平分线的定义：5.对称轴的画法：先连结一对 点，再作所连线段的6.对称点的画法：过已知点作对称轴的 并二、平移图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为 ，它是由移动的 和 所决定。平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 （或在同一直线上）且 ，对

13、应角 ,图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形连结每对对应点所得的线段 （或在同一直线上）且 。三、旋转图形的旋转：把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换，叫做 ，这个定点叫做 。图形的旋转由 、 和 所决定。旋转 在旋转过程中保持不动. 旋转 分为 时针和 时针。 旋转 一般小于360。旋转的特征：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应线段 ，对应角 ，图形的 和都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度（不超过180）后，能与重合，这种图形就叫 。四、中心对称中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 后

14、，如果能够与 重合，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 。成中心对称：后，如果它能够与 重合那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过 ，而且被对称中心 。（中心对称是旋转对称的特殊情况）。中心对称点的作法连结 和 ，并延长一倍。对称中心的求法方法：连结一对对应点，再求其 ;方法：连结两对对应点，找他们的 。五、图形的全等1.全等图形定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形。2.图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与全等;全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。3.全等多边形：有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。性质：全等多边形的 、 相等;判定： 、 分别对应相等的两个多边形全等。4.全等三角形：性质：全等三角形的 、 相等;判定： 、 分别对应相等的两个三角形全等。