六年级下册数学试题小升初专项训练 数论 人教版含答案Word文档下载推荐.docx

1、36.123456789101112131420052006是（）位数6913 6914 6915 69177.米平均分成（）份，每份是米1854二、判断题 8.两个数的公因数的个数是有限的 9.互质的两个数没有最大公因数 10.三个连续自然数的和一定是3的倍数 11.m+m用m表示。 12.270和213对于除数19同余 三、填空题 13.在教室里，淘气量了一下，课桌长约有6个手掌宽，他的手掌约10_，我们知道了课桌长约60_。他的1拃长约14_，铅笔长有一拃半，铅笔长约_厘米 14.求出下面每组数的最大公因数40和8_42和70_39和65_15.自行车越野赛全程220千米，被分为20个路

2、段，其中一部分路段长14千米，其余路段长9千米，则长为9千米的路段有_个 16.把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是60_17.著名的数学家斯蒂芬巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根（该年的年份是他该年年龄的平方数）则他出生的年份是_，他去世时的年龄是_ 18.某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数该校2002年的学生人数是_19.求下列式子的值成人票：8元/人；儿童票：4元/人_四、计算题 20.用竖式计算。（1）（2）五、

3、解答题 21.求下面各数的最大公约数和最小公倍数 （1）16和24 最大公约数：最小公倍数：（2）26和39 （3）15和45 （4）4和42 22.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20问这类数中，最小的数是多少？23.如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a图2中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍求这个自然数六、综合题 24.A、B、C、D是从大到小排列的四个互不相同的自然数，把它们（用较大数去减较小数），分别得到5个不同的差：7，11，14，18，

4、25那么：（1）AD=_；（2）BC=_七、应用题 25.甲在纸上写了一个数，让乙猜乙猜7538，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜1269，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜，3806，甲说，对了2个数字，并且位置正确，乙猜7239，甲说，一个都不对，请问：甲写的数是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】2.【答案】C 【解析】【分析】A、B两个数公有的质因数的积是它们的最大公因数3.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据题干分析可得：B=30，它的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8个，故选：C【分析】此题可以利用穷举法解决问题：B的质因数有2，3，5共三个

5、，除此之外还有23=6，25=10，35=15，再加上1和它本身共有8个约数4.【答案】 C 因为2、3、5三个数两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是：25=30，所以这个数最小是：30+1=31；答：这个数最小是31；【分析】由题意可知：要求的数即比2、3、5的最小公倍数多1的数，先求出2、3、5的最小公倍数，然后加1即可5.【答案】A 设这个数=abc，则这个数的因数有：1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共有8个一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有8个A【分析】设这个数=ac，则这个数的因数为：1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共有8个；据此解答即可6.【

6、答案】D 19，共有9个数字组成，1099共有290=180个数字组成，100999，共有3900=2700个数字组成，10002006共有41007=4028个数字组成所以123456789101112131420052006是由：9+180+2700+4028=6917个数字组成则其是6917位数D【分析】由于这列数字由多少个数字组成，即是几位数由此可根据自然数的排列规律及数位知识进行分析解答7.【答案】 C =6（份）【分析】根据题意，就是求米里面有几个米，由此列式解答并作出选择二、判断题8.【答案】正确 两个数的公因数的个数是有限的故答案为：正确.【分析】根据求两个数最大公约数也就是这

7、两个数的公有质因数的连乘积求解9.【答案】错误 【解析】【解答】互质的两个数最大公因数是1错误10.【答案】正确 设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：a+（a+1）+（a+2）=3（a+1）所以，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数正确【分析】设三个连续自然数中的第一个为a，由这三个连续的自然数可表示为a、a+1，a+2其和为：（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数11.【答案】错误 m+m=2m，m2表示2个m相乘，故原题说法错误。错误。【分析】m+m=2m，m2=mm，据此判断即可。12.【答案】正确 27019=14421319=114因为余数相同，所以27

8、0和213对于除数19同余，所以原题说法正确【分析】分别求出270和213被19除的余数，如果两者的余数相同就同余，否则就不同余三、填空题13.【答案】cm；cm；20 【解析】【解答】根据实际情况可知，淘气的手掌约10cm，课桌长约60cm；他的1拃长约14cm，142=7（cm），14+720（cm），所以铅笔长约20厘米.20【分析】常用的长度单位有m、dm、m，根据实际情况结合长度单位的大小选择合适的长度单位；注意由于是大约，所以铅笔的长度取整十数.14.【答案】8；14；13 40是8的倍数，最大公因数是8；42和70的最大公因数是14,39和65的最大公因数是13；8；13.15.

9、【答案】12 设14千米的路段有x个，由题意可列方程得： 14x+9 =220，解这个方程得：14x9x=220180， 5x=40， x=8，将x代入 ，20x，=208，=12，长为9千米的路段有12个故填12【分析】此题用一元一次方程解，设长14千米的路段有x个，由题意“被分为20个路段”，可表示出长9千米的路段为 个，根据题意找等量关系式列方程，因越野赛全程220千米，可得14千米的总路段长+9千米的总路段长=全程220千米，列出方程，从而解方程即可16.【答案】填图如下：【分析】数字之和为91，距120差29，则重复数字为14，15，把14和15填在中间重复计算的两个位置即可剩下数字

10、之和为62，则左右数字之和各为31两组分配为：2、7、10、12；1、8、9、13位置只分左右，顺序无所谓分组还有几种，例如：1、8，10，12；2、7、9、13等等17.【答案】1892；53岁 小于1945，大于1845的完全平方数有1936=442 ， 1849=432 ， 显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬巴纳赫在1936年为44岁那么他出生的年份为193644=1892年他去世的年龄为19451892=53岁1892，53岁【分析】首先找出在小于1945，大于1845的完全平方数，依此可得只有1936符合实际，从而得到出生的年份和去世时的年龄18.【答案】2601 设2001年、2

11、002年的学生人数分别为n2 ， m2 ， 则m2n2=101，即（m+n）（mn）=101，由于101=1101，所以，（m+n）（mn）=1011则m+n=101，mn=1，所以，m=51，n=50则2002年的学生人数为512=2601人2601【分析】由于这两年的学生人数都为完全平方数，可设2001年、2002年的学生人数分别为n2 ， m2 ， 又2002年的学生人数比上一年多101人，由此可得m2n2=101，然后根据公式a2b2=（a+b）（ab）进行分析即可19.【答案】 8x+4y，28，32，76 【解析】【分析】未知数x为成人的人数，y为儿童的人数，总票价等于成人价加儿童

12、价，所以总票价列式为8x+4y，据此求总票价四、计算题20.【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】根据三位数除以一位数的除法法则计算，即用除数先除被除数的前一位数，不够处除再除前两位数，除到哪一位不够商1，要用0占位。五、解答题21.【答案】 （1）16=2224=2最大的公约数：2=83=48（2）26=21339=3133=78（3）15=3545=35=153=45（4）4=242=277=84【解析】【分析】几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数； 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公

13、倍数。22.【答案】解：假设它的奇数位数字之和=x，则偶数位数字之和是20x，被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除，所以x =2x20能被11整除，x=10符合，此时20x=10，即百位和个位的和=10，十位上和千位数的和=10，千位上是1，十位上是9，百位数是1，个位数是9，所以最小是1199 【解析】【分析】设它的奇数位数字之和=x，则偶数位数字之和是20x，再根据能被11整除的数的特点列出关于x的方程，求出x的值即可23.【答案】解：根据被除数=除数商+余数，由图1得所求的自然数为：88（8a+7）+1+1，由图2得所求的自然数为：17（2a17+15）+4，由以上可

14、得方程：（8a+7）+1+1=17 8（64a+57）+1=17（34a+15）+4， 512a+457=578a+259， 66a=198， a=3；把a=3代入8（8a+7）+1+1得：（8a+7）+1+1=512a+457=5123+457=1993这个自然数为1993 【解析】【分析】根据“被除数=除数商+余数”的关系式，由最后的商逐步推回到原来的自然数，需要一定的逆向思考能力六、综合题24.【答案】（1）25（2）7（1）A最大，D最小，AD为最大的差，故为25（AB）+（BC）=AC，（BC）+（CD）=BD，可见AC与BD均为两数之和，可能的情况为18=11+7，或14=7+7（

15、即重复数为7）；（AC）+（BD），=（AD）+（BC），所以：18+14=25+BC，32=25+BC；BC=3225，BC=7；25，7【分 析】四个数两两相减（用较大数减去较小数），应该可以得到6个数，而题目只给5个，所以其中有一个数为重复的；A最大，D最小，所以AD的差就是5个差 中最大的；AC和BD的差应是剩下差中较大的两个18、14；A与B的差，加上B与C的差就是A与C的差；同理B与C的差加上C与D的差，就是B与D 的差，那么AC与BD均为两个差的和，由此根据五个差之间的关系可知：18=11+7，14=7+7（重复的是7）；再用（AC）+（BD）可以 得出BC的差七、应用题25.【答案】解：由于乙猜7239全错，根据前两猜的可知，成这个四位数的数字是1、5、6、8，乙猜3806，对了2个数字，并且位置正确，则百位是8，个位是6，乙猜1269，1、6正确，但位置不对，则则1一定是十位，则5是千位，所以这个数是5816甲写的数是5816 【解析】【分析】最后乙猜7239，一个都不对，则第一次乙猜对的是58，第二猜对的是16，即组成这个四位数的数字是1、5、6、8，根据乙第三次猜的可知，百位是8，个位是6，而第二次猜的1位置不对，则1一定是十位，则5是千位，所以这个数是5816