人教版六年级下册图形与几何知识点总结Word格式.docx

1、用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。八、体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。十、质量单位：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。十二、时间单位：1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、常用计量单位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：c

2、m毫米：mm吨：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面图形一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是。三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条

3、直线互相平行。五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的内角和等于180度。八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。十二、有一些图形，把它沿

4、着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。十五、平面图形的面积计算公式推导：平行四边形面积公式的推导过程？把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。因为：长方形面积=长宽，所以：平行四边形面积=底高。即：S=ah。三角形面积公式的推导过程？用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的

5、高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半因为：高，所以：三角形面积=底高2。S=ah梯形面积公式的推导过程？用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。梯形面积=S=h画图说明圆面积公式的推导过程把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。圆面积=rr=r2。即：S=r2。十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长 = 2长方形面积 = 长 宽正方形周长 = 边长 4正方形面积 = 边长 边平行四边形面积 = 底 高三角形面

6、积 = 底 高 十七、常用数据：常用值2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.76=18.84 7=21.98 8=25.1 29=28.26 10=31.4 12=37.6815=47.1 16=50.24 18=56.52 20=62.8 25=78.532=100.48 6.25=19.625立体图形一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积

7、。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。六、圆柱和圆锥三种关系：等底等高：体积13 等底等体积：高13 等高等体积：底面积13七、等底等高的圆柱和圆锥：圆锥体积是圆柱的1/3，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积比圆柱少2/3，圆柱体积比圆锥多2倍。八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。九、立体图形公式推导：圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。圆柱侧面积=底面周长圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。我们在学习圆柱体积的计

8、算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。长方体体积=底面积圆柱体积=底面积V=Sh。请画图说明圆锥体积公式的推导过程？找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。V=1/3Sh。十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：长方

9、体棱长总和 = 4长方体表面积=2长方体体积=长宽高正方体棱长总和=棱长12正方体表面积=棱长棱长6正方体体积=棱长棱长圆柱体侧面积=底面周长高圆柱体表面积=侧面积+底面积2圆柱体体积=底面积高圆锥体体积=底面积高1/3图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。