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1、传感器原理课程设计 报告模版传感器原理及应用课程设计报告题 目： 传感器校准曲线的线性化处理拟合问题研究 院 （系）： 信息科学与工程学院 专业班级： 电子科学与技术1102班 学生姓名： 张三 学 号： 20111185028 指导教师： 王思贤 20 14 年 5 月 26 日至20 14 年 5 月 30 日华中科技大学武昌分校制 传感器原理及应用 课程设计任务书一、设计（调查报告/论文）题目传感器校准曲线的线性化处理拟合问题研究 二、设计（调查报告/论文）主要内容内容：1、理解传感器校准曲线的概念，对压力传感器的实验标定数据，采用最小二乘法进行理论直线拟合、曲线拟合。2、采用MATLA

2、B仿真软件编写直线拟合、曲线拟合的运行程序，实现理论拟合，给出拟合直线与拟合曲线方程。3、编写程序，计算传感器的理论拟合直线、拟合曲线的非线性误差，并分析与比较，得出结论。 基本功能与要求：（1）有拟合直线、拟合曲线（二次） 运行程序。（2）有程序运行结果：校准曲线、拟合直线、拟合曲线图。（3）有非线性误差理论计算值，包括拟合直线与拟合曲线计算值的运行程序。 三、原始资料1. 张毅刚基于Protues的单片机课程的基础实验与课程设计北京：人民邮电出版社，20082. 四、要求的设计（调查/论文）成果1课程设计报告2课程设计软件五、进程安排1 任务介绍、选题，0.5天2 查阅资料、系统分析0.5

3、天3 方案设计、硬件电路完成1天4 详细设计（编写代码）、调试或仿真 2天5 成果验收撰写课程设计报告 1天六、主要参考资料1 何道清.传感器与传感器技术.北京：科学出版社.2008.2 田裕鹏.传感器原理北京：科学出版社，20073 张淑清单片微型计算机接口技术及应用北京：国防工业出版社，20014 翟生辉单片计算机原理及应用西安：西安交通大学出版社，20005 徐爱钧单片机高级语言C51程序设计北京：电子工业出版社，2001指导教师（签名）： 20 年 月 日目录1 总体设计 11.1 设计思路 11.2 设计过程 22 软件设计 22.1MATLAB源程序 ： 23 系统测试 43.1实

4、验截图 4总 结 6 1 总体设计1.1 设计思路利用最小二乘法在MATLAB上对传感器数据进行一次拟合和二次拟合，并分析计算两次拟合的非线性误差、迟滞性误差、重复性误差，最后对比两次拟合的效果。最小二乘法原理：在我们研究两个变量（x,y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1,y1.x2,y2. xm,ym）；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如（式1-1）。 （式1-1)其中：a0、a1 是任意实数为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用最小二乘法原理，将实测值Yi与利用（式1-1）计算值（Yj=a0+a1X）的离差（Yi-Y

5、j）的平方和最小为“优化判据”。令： = （式1-2)把（式1-1）代入（式1-2）中得： = （式1-3)当最小时，可用函数 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。2（a0 + a1*Xi - Yi）（式1-4)2*Xi（a0 + a1*Xi - Yi）（式1-5)亦即：na0 + （Xi ) a1 = Yi （式1-6)（Xi ) a0 + （Xi2 ) a1 = （Xi*Yi) （式1-7)得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：a0 = （Yi) / n - a1（Xi) / n （式1-8)a1 = nXi Yi - （Xi Yi) / nXi2 -

6、 （Xi)2 ) （式1-9)这时把a0、a1代入（式1-1）中， 此时的(式1-1）就是我们回归的元线性方程即：数学模型。在回归过程中，回归的关联式不可能全部通过每个回归数据点（x1,y1. x2,y2.xm,ym），为了判断关联式的好坏，可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。R = XiYi - m （Xi / m）（Yi / m)/ SQRXi2 - m （Xi / m)2Yi2 - m （Yi / m)2 （式1-10) *在（式1-10）中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别为

7、任意一组实验数据X、Y的数值。1.2 设计过程（1）理解传感器校准曲线的概念，对压力传感器的实验标定数据，采用最小二乘法进行理论直线拟合、曲线拟合。（2）采用MATLAB仿真软件编写直线拟合、曲线拟合的运行程序，实现理论拟合，给出拟合直线与拟合曲线方程。（3）编写程序，计算传感器的理论拟合直线、拟合曲线的非线性误差、迟滞性误差、重复性误差，并分析与比较，得出结论2 软件设计2.1MATLAB源程序 ：x=0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0 0.5 1.0 1.5 2.

8、0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0;y=0.00200 0.20150 0.40050 0.60000 0.79950 1.00000 0.80050 0.60100 0.40200 0.20200 0.00300 0.00250 0.20200 0.40100 0.60000 0.79950 0.99950 0.80050 0.60150 0.40200 0.20300 0.00350 0.00350 0.20200 0.40100 0.60000 0.79950 0.99900 0.80050 0.60100 0.40200 0.20300 0.00400;y5=0.00200

9、 0.20150 0.40050 0.60000 0.79950 1.00000y6=0.00300 0.20200 0.40200 0.60100 0.80050 1.00000y7=0.00250 0.20200 0.40100 0.60000 0.79950 0.99950y8=0.00350 0.20300 0.40200 0.60150 0.80050 0.99950y9=0.00350 0.20200 0.40100 0.60000 0.79950 0.99900y0=0.00400 0.20300 0.40200 0.60100 0.80050 0.99900a1=polyfit

10、(x,y,1) %一次多项式拟合a2= polyfit(x,y,2) %二次多项式拟合a3= polyfit(x,y,5) %五次多项式拟合b1= polyval(a1,x)b2= polyval(a2,x)b3= polyval(a3,x)y1=a1*2.5y2=max(y-b1)r=y2/y1 %一次线性度y3=max(y-b2)b=y3/y1 %二次多项式Y=sum(y)/33 %平均值o=(sum(y-Y).2)/32 ).0.5 %一次标准差R=2*o/y1 %一次重复性z0=abs(max(y5-y6)z1=max(y5-y7)z2=max(y5-y8)z3=max(y5-y9)z

11、4=abs(max(y5-y0)z5=max(y6-y7)z6=max(y6-y8)z7=max(y6-y9)z8=max(y6-y0)z9=max(y7-y8)z10=max(y7-y9)z11=max(y7-y0)z12=max(y8-y9)z13=max(y8-y0)z14=max(y9-y0)d1=max(z0,z1)d2=max(z2,z3)d3=max(z4,z5)d4=max(z6,z7)d5=max(z8,z9)d6=max(z10,z11)d7=max(z12,z13)c0=max(d1,d2)c1=max(d3,d4)c2=max(d5,d6)c3=max(d7,z14)c

12、4=max(c0,c1)c5=max(c2,c3)c6=max(c4,c5)z=max(c6)d=z/y1 %迟滞plot(x,y,*) %用*画出x,y图像hold onplot(x,b1, r) %用红色线画出x,b1图像hold onplot(x,b2, g) %用绿色线画出x,b2图像hold onplot(x,b3,b) %用蓝色线画出x,b2图像legend(实际直线 ,拟合直线,二次拟合直线,五次拟合直线)hold on3 系统测试3.1实验截图根据MATLAB生成的数据可得一次拟合的直线方程是y = 0.398x+0.0030一次拟合的非线性误差是YL1 = 0.0010迟滞性

13、误差是YH1 = 0.0015重复性误差是YR1 = 3.6537e-04二次拟合的方程是y = 0.0002x2+0.3981x+0.0031二次拟合的非线性误差是YL2 = 0.0011迟滞性误差是YH2 = 0.0015重复性误差是YR2 = 3.6534e-04综上可得一次拟合的误差更小，所以一次拟合的效果更佳。总 结通过MATLAB仿真课设使我掌握了许多知识，首先对MATLAB有了一个全新的认识，其次对MATLAB的更多操作和命令的使用有了更高的掌握，更重要的是认识到了MATLAB的处理问题的能力有了更大的体会。本次一个星期的课程设计是采用MATLAB仿真软件对压力传感器的实验标定数

14、据，采用最小二乘法进行拟合直线、拟合曲线的绘制。虽然以前接触过MATLAB,但是只是了解了下它的基本命令，对它并不是十分的熟悉，并未感受到它的强大之处，通过这次的课程设计，才渐渐感受到MATLAB在数据计算、数据处理和绘图分析方面的强大和专业之处。通过对MATLAB指令的不断学习，并结合传感器应用这门学科在校准曲线的线性化处理的理论知识，最终成功完成任务。此次实验遇到的主要问题是我对校准曲线的线性度、迟滞、重复性的理论知识掌握的不够完善，但是最后通过我不断的测试终于达到了理想的效果，实验结果如上。最后还是要感谢老师和同学们对我的耐心指导和帮助。课程设计成绩评定表成绩评定项 目比例得 分平时成绩（百分制记分）30%业务考核成绩（百分制记分）70%总评成绩（百分制记分）100%评定等级优 良 中 及格 不及格指导教师（签名）：20 年 月 日