中考数学试题分类汇编一元二次方程Word文件下载.docx

1、一元二次方程x22x=0的两根分别为x1和x2，x1x2=0D4（2018）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A9人 B10人 C11人 D12人【分析】设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论设参加酒会的人数为x人，根据题意得： x（x1）=55，整理，得：x2x110=0，解得：x1=11，x2=10（不合题意，舍去）答：参加酒会的人数为11人C5（2018）一元二次方程y2y=0配方后可化为（）A（y+）2=1 B（y）2=1 C（y+）2= D（y【分析】根据配方法即

2、可求出答案y2y=0y2y=y2y+=1（y）2=16（2018眉山）若，是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，则+的值是（） B C D【分析】根据根与系数的关系可得出+=、=3，将其代入=中即可求出结论、是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，+=，=3，=7（2018）一元二次方程（x+1）（x3）=2x5根的情况是（）A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3 D有两个正根，且有一根大于3【分析】直接整理原方程，进而解方程得出x的值（x+1）（x3）=2x5整理得：x22x3=2x5，则x24x+2=0，（x2）2=2，x1=2+3，x2=2，故有两个正根，且有一根大

3、于38（2018）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A2% B4.4% C20% D44%【分析】设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据2017年及2019年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，2（1+x）2=2.88，x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）该市

4、2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%9（2018）若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值围是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm1【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值围方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，=（2）24m0，m110（2018）已知一元二次方程x2+k3=0有一个根为1，则k的值为（）A2 B2 C4 D4【分析】根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程13+k=0，然后解一次方程即可把x=1代入方程得1+k3=0，解得k=211（2018

5、）欧几里得的原本记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB=90，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=则该方程的一个正根是（）AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可欧几里得的原本记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：设AD=x，根据勾股定理得：（x+）2=b2+（）2，x2+ax=b2，则该方程的一个正根是AD的长，12（2018市）关于x的一元二次方程x24x+3=0的解为（）Ax1=1，x2=3 Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=1，x2=3【分析】利用因式分解法求出已知方程的解x24

6、x+3=0，分解因式得：（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3，13（2018）若一元二次方程式x28x311=0的两根为a、b，且ab，则a2b之值为何？（）A25 B19 C5 D17【分析】先利用因式分解法解方程得到a=11，b=3，然后计算代数式a2b的值（x11）（x+3）=0，x11=0或x3=0，所以x1=11，x2=3，即a=11，b=3，所以a2b=112（3）=11+6=1714（2018）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12 B9 C13 D12或9【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可x27x+1

7、0=0，（x2）（x5）=0，x2=0，x5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三边是2，2，52+25，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是1215（2018）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100 B100（1x）2=80 C80（1+2x）=100 D80（1+x2）=100【分析】利用增长后的量=增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的

8、百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即：80（1+x）（1+x）=100或80（1+x）2=10016（2018乌鲁木齐）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元则有（）A（180+x20）

9、（50）=10890 B（x20）（50）=10890Cx（50）5020=10890 D（x+180）（5020=10890【分析】设房价定为x元，根据利润=房价的净利润入住的房间数可得设房价定为x元，根据题意，得（x20）（50）=1089017（2018）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？A4 B5 C6 D7【分析】设共有x个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打（x1）场球，第二个球队和其他球队打（x2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+x1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解设共有x个班级参赛，根

10、据题意得：=15，x1=6，x2=5（不合题意，舍去），则共有6个班级参赛18（2018眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A8% B9% C10% D11%【分析】设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1x）2=4860，x1=0.1，x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率为10%

11、二填空题（共14小题）19（2018）若m是方程2x23x1=0的一个根，则6m29m+2015的值为2018【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案由题意可知：2m23m1=0，2m23m=1原式=3（2m23m）+2015=2018故答案为：201820（2018）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=2【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=2代入x2+mx+2n=0得到4+2m+2n=0得n+m=2，然后利用整体代入的方法进行计算2（n0）是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一个根，4+2m+2n=0，n+m=2，221（2018）已知x=2是

12、关于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一个根，则k的值为3【分析】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，整理得k2+3k=0，解得k1=0，k2=3，因为k0，所以k的值为3故答案为322（2018资阳）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=2【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可关于x的一元二次方程mx2+

13、5x+m22m=0有一个根为0，m22m=0且m0，解得，m=2故答案是：223（2018）若2n（n0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，则mn的值为【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2n代入方程得到x22mx+2n=0，然后把等式两边除以n即可2n（n0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，4n24mn+2n=0，4n4m+2=0，mn=24（2018）一元二次方程x29=0的解是x1=3，x2=3【分析】利用直接开平方法解方程得出即可x29=0，x2=9，x1=3，x2=325（2018）已知ab0，且=0，则=【分析】先整理，再把等式转化成关于的方程，解方程即可由题意

14、得：2b（ba）+a（ba）+3ab=0，2（）2+1=0，解得ab0，故答案为26（2018）对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，则x的值为1【分析】根据题意列出方程，解方程即可由题意得，（x+1）2（x+1）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，127（2018）一元二次方程x2x=0的根是x1=0，x2=1【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解方程变形得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，x1=0，x2=128（2018黄冈）一个三角形的两边长分别

15、为3和6，第三边长是方程x210x+21=0的根，则三角形的周长为16【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长解方程x210x+21=0得x1=3、x2=7，3第三边的边长9，第三边的边长为7这个三角形的周长是3+6+7=161629（2018黔南州）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+8=0的解，则此三角形周长是13【分析】求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可x26x+8=0，（x2）（x4）=0，x2=0，x4=0，x1=2，x2=4，当x=2时，2+

16、36，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=13，1330（2018）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为x（x1）=21【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数为x（x1），即可列方程设有x个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x1）=21， x（x1）=2131（2018模拟）某厂一月份生产某机器100台，计划

17、三月份生产160台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是100（1+x）2=160【分析】设二，三月份每月平均增长率为x，根据一月份生产机器100台，三月份生产机器160台，可列出方程设二，三月份每月平均增长率为x，100（1+x）2=16032（2018）已知3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，若xy，则实数a的值为3【分析】根据题意列出关于x、y的方程组，然后求得x、y的值，结合已知条件xy来求a的取值依题意得：xy，a26a9，整理，得（a3）20，故a3=0，解得a=33三解答题（共11小题）33（2018）（1）计算：2tan60（2）0+（）1（2）解方程

18、：x22x1=0【分析】（1）首先计算特殊角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂，然后再计算加减即可；（2）首先计算，然后再利用求根公式进行计算即可（1）原式=221+3=2；（2）a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=80，方程有两个不相等的实数根，x=则x1=1+，x2=134（2018）解方程：2（x3）=3x（x3）【分析】移项后提取公因式x3后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可2（x3）=3x（x3），移项得：2（x3）3x（x3）=0，（x3）（23x）=0，x3=0或23x=0，x1=3或x2=35（2018）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为

19、20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该果的售价为多少元？（1）根据表格的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再代入x=23.5即可求出结论；（2）根据总利润=每千克利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论（1）设y与x之间的函数关系式为y=

20、kx+b，将（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，解得：y与x之间的函数关系式为y=2x+80当x=23.5时，y=2x+80=33当天该水果的销售量为33千克（2）根据题意得：（x20）（2x+80）=150，x1=35，x2=2520x32，x=25如果某天销售这种水果获利150元，那么该果的售价为25元36（2018）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（

21、单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，根据总利润=单台利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其小于70的值即可得出结论（1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k0），将（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：年销

22、售量y与销售单价x的函数关系式为y=10x+1000（2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，（x30）（10x+1000）=10000，x2130x+4000=0，x1=50，x2=80此设备的销售单价不得高于70万元，x=50该设备的销售单价应是50万元/台37（2018）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据

23、2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本（1下降率），即可得出结论（1）设每个月生产成本的下降率为x，400（1x）2=361，x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）每个月生产成本的下降率为5%（2）361（15%）=342.95（万元）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元38（2018）在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设该县政府计划：2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍（1）按计划，2018年前5个月至少要修建多少个沼气池？（2）到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值据核算，前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1：2为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前