八年级数学上册第八章81平均数1导学案北师大版 2.docx

1、八年级数学上册第八章81平均数1导学案北师大版 28.1 平均数（1）一、预习目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。3、通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。二、预习过程1、知识回顾（1）已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是 岁；（2）如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_（3）某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_分_。（4）某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人

2、，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_（结果保留到个位）2、教材预习提示（1）阅读第八章章头文字与图形，并思考本章要解决的问题是什么？（2）根据课本给出的CBA（中国篮球协会）20002001赛季冠亚军的队员的相关资料如何分析两队的实力情况？通常从哪些方面进行分析？试分析一下，并把分析的方法与结果写下来和同学交流。（3）计算一组数据的平均数公式是什么？（4）课本想一想中小明计算年龄平均数时采用了什么方法？与直接运用公式相比，有何作用？（5）课本例1给出两种计算考核成绩的办法，他们分别怎样计算的，为什么采用（2）的计算办法？（6）什么是加权平均数？权的大小反映了

3、什么问题？延伸与拓展 已知x1,x2,xn的平均数为3，求 (1)3x1,3x2,3xn的平均数为 。(2) x1+2,x2+2,xn+2的平均数为 。(3)3x1+2,3x2+2,3xn+2的平均数为 。 (4)ax1+b,ax2+b,axn+b的平均数为 。例2、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例为：卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩所占的权重比为60%20%20%，小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩是多少？若规定85分为优秀，小明能否得优？3、达标检测1数据5、3、7、8、12的平均数是

4、_；25个数据的和是400，其中两个数据的和为157，则另外三个数据的平均数为_；3在一个班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，则这个班学生的平均年龄为_岁；4某班50名学生期中考试，数学平均分为92分，其中女同学24人，平均分为90分，则男同学的平均为_分（精确到0.1分）1、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）A、9.2 B、9.6 C、9.4 D、9.52、已知3，7，4，a四个数的平均数是5，且18，9，7，a，b五个数的平均数

5、为10，则a，b的值分别为（ ）A、6，10 B、6，12 C、5，10 D、5，113、某学习小组共8人，在一次数学检测中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（ ）A、6，10 B、6，12 C、5，10 D、5，11已知的平均数是，那么的平均数是_.1、某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为_2、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A41度 B42度 C45.5度 D46度3、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每

6、千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）A6.7元 B6.8元 C7.5元 D8.6元4、某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是_万元6、小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？四学习小结1、算术平均数：2、加权平均数：

7、3、算术平均数和加权平均数的区别于联系：8.1 平均数（2）一、预习目标1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。二、预习过程1、知识回顾（1）算术平均数计算公式：（2）算术平均数的简化计算公式：（3）加权平均数的计算公式：（4）某市七月中旬各天的最高气温统计如下： 气 温3534333228天 数23221 求该市七月中旬的最高气温的平均数。2、教材预习提示1）解决下列问题：某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、

8、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： 班 级黑 板门 窗桌 椅地 面一 班95909085二 班90958590三 班85909590（1）根据平均分比较那个班的卫生情况最好？（2）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ 。（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？ （4）以上得出的结论是否相同？为什么？2）课本议一议问题中小明的计算正确吗？由此联想：已知两个班的期末数学平均成绩是86.5分，89.6分，能否求出本年级两个班的数学平均

9、成绩？3）小亮的做法有无道理？他利用了哪种求平均数的方法？4）小亮和小明的计算方法不同之处是什么？这说明了什么问题？3、典例补充与拓展例1、 某主持人大赛，要进行专业素质、综合素质、外语水平、临场应变四项测试。如果各项均采用10分制，三名选手的各项测试成绩如下表所示：测试项目专业素质综合素质外语水平临场应变测试成绩甲的成绩/分9.08.57.58.8乙的成绩/分8.09.28.49.0丙的成绩/分8.08.28.08.6(1)如果按照四项测试成绩的算术平均数排列名次，名次顺序是怎样的? (2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变四项测试的成绩各占60，20，10，10计算最后成绩，

10、排名次序有什么变化?例2、假期里小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：1.从平均价格看，谁比较划算? 2.思考小亮和小明的说法，你认为他俩谁说得对?小亮说：每次购买单价相同，三次购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是(1.2+1.0+0.8)3=1.0(元千克)。小明说: 三次购买的总量虽然相同，但花费的金额不等，所以平均价格是不一样的。价格/（元/千克）1.21.00.8合计/kg小红购买的数量/kg2226小惠购买的数量/kg1236三、达标检测1、在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分 测试

11、项目测试成绩甲乙丙笔试758090 面试9370682、某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分 （1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？四学习小结1、平均数的计算方法有哪些？计算公式分别是什么？2、算术平均数和加

12、权平均数的区别和联系是什么?8.2 中位数与众数 一、预习目标1、 掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表；2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判 。 二、预习过程1、知识回顾（1）怎样计算平均数和加权平均数？。2、教材预习提示（1）结合P258259的问题情境，回答P259议一议中的两个问题，并用自己的语言阐述众数和中位数的概念。（2）做一做:求下列数据的平均数、中位数和众数 8,10,10,13,13,13,14,15,17,18,19.（3）平均数、中位数和众数有哪些特征？ （可以参考课本P260也可

13、以上网查一查有关资料）（4）指出中位数与众数的区别和共同点 (5)在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗? (6)在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数? 试举例说明 。3、典例补充与拓展例：某鞋厂生产销售了一批女鞋双，其中各种尺码的销售量如下表所示：鞋的尺寸（）销售量（双）计算双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数 从实际出发，请回答中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？三、达标检测1、在一次英语考试中,11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。2、 10名工人某天生产

14、同一零件,生产的件数是:13 15 10 14 19 17 16 14 12 你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数吗？3、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得到下表：班级参加人数中位数平均字数甲乙请你评判两班的学生成绩的平均水平、优秀率（每分钟输入汉字数个为优秀）的高低。4、某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人小壬前来应征总经理说:我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!小王在公司工作了一周后，找到总经理说:你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超

15、过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？总经理说:平均工资确实是每月1900元下表是该部门月工资报表:员 工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习技术员H工资500040001800170015001200120012001000400 问题(1):请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?问题(2):平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?四学习小结1、（） 列表对比平均数众数中位数概念注意点 （）在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。2

16、、通过本节课的学习你还有哪些收获？8.3 利用计算器求平均数 一、预习目标1、 探索用计算器求平均数的方法；2、 正确使用计算器求平均数。二、预习过程1、知识回顾（1） 什么是算术平均数？（2） 什么是加权平均数？2、教材预习提示（1） 阅读课本P262结合自己的计算器探求一组数据平均数的一般步骤是：（2）利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的平均年龄，与课本对照结果是否正确。3、典例补充与拓展某校九年级学生足球队的20名队员的身高情况如下（单位：cm）170，173，174，176，178，172，174，175，176，177，170，175，174，173，176， 172，173，1

17、74，175，177求这个足球队队员的平均身高，你还有其它的方法吗？解法1： =（x1+x2+x3+xn）= (170+173+174+175+177)=解法2： = (1702+1722+1733+1763+1772+1781)=解法3：以170为基数计算三、达标检测1、下面是某空调专卖店在今年七月份10天的销售数量：90，83，83，75，71，69，68，67，65，64求这组数据的平均数。 2、有人对展览馆七天中每天对馆参观的人数做了记录，情况如下：180，176，173，176，176，181，182，求这组数据的平均数。3、八一班数学测验的成绩如下：得100分的6人，得90分的15人，得80分的18人，得70分的6人，得60分的3人，得50分的2人。计算这次数学测验全班的平均成绩四学习小结1、探索计算器求平均数的方法： 2、你利用计算器还探究的什么什么问题？