圆锥齿轮参数设计.docx

1、圆锥齿轮参数设计圆锥齿轮参数设计0.概述锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动 ，两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用 90 锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关 圆柱在锥齿轮中就变成了 ”圆锥”，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。锥齿轮的轮齿有直齿、斜 齿和曲线齿等形式。直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大， 用于低速传动（ 5m/s ）;曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重 载的场合。本节只讨论 S=90。的标准直齿锥齿轮传动。1.齿廓曲面

2、的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。如下图所示，发生平面 1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点 0的任一直线 OK的轨迹即为渐开锥面。渐开锥面与以 0为球心，以锥长R为半径的球面的交线 AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。 但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。 为此产生一种代替球面渐开线 的近似方法。2.锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数（1）背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中 DOAA为分度锥的轴剖面，锥长 OA称锥距，用R表示；以锥顶 O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。若以球面渐开线作锥齿轮的 齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大

3、端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。为 此，再过A作O1A丄OA ,交齿轮的轴线于点 01。设想以OO1为轴线，以O1A为母线作 圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分 度圆。由于大端背锥母线 1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧 bAc投影到背锥上得到线段 bAc，圆弧bAc与线段bAc非常接近，且锥距 R与锥齿轮大端模数 m之比值愈大（一般 R/m30 ），两者就更接近。这说明：可用大端背锥上的齿形近似地 作为锥齿轮的大端齿形。由于背锥可展开成平面并得到一扇形齿轮，扇形齿轮的模数 m、压力角a和齿高系数ha*等参数分别与锥

4、齿轮大端参数相同。 再将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，这个虚拟的圆柱齿轮称为该锥齿轮的大端当量齿轮。 这样就可用大端当量齿轮的齿形近似地作为锥齿轮的大端齿形，即锥齿轮大端轮齿尺寸（ ha、hf等）等于当量齿轮的轮齿尺寸。0(2)基本参数由于直齿锥齿轮大端的尺寸最大，测量方便。因此，规定锥齿轮的参数和几何尺寸均以大端为准。大端的模数 m的值为标准值，按下表选取。在 GB12369-90 中规定了大端的压力角a=20。，齿顶高系数 ha*=1，顶隙系数c*=0.2 。锥齿轮模数(摘自 GB12368-90 )11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53

5、.7544.555.566.578当量齿数当量齿轮的齿数zv称为锥齿轮的当量齿数。zv与锥齿轮的齿数z的关系可由上图求出,由图可得当量齿轮的分度圆半径 rvr - rlcos苕=沁 f 2cosS则有式中：d为锥齿轮的分度锥角。 zv一般不是整数，无须圆整。3直齿锥齿轮传动的运动设计(1) 背锥和当量齿轮F图为一对锥齿轮的轴向剖面图。该对锥齿轮的轴角等于两分度锥角之和，即tan 靳=庄占)=Zj/3= (u,tan S2二出 =&cosSt- -=込搐启cos爲由于直齿锥齿轮传动强度计算及重合度计算的需要引进一对当量齿轮(上图)，它们是用该对锥齿轮齿宽中点处的背锥展开所得到的。 当量齿轮的分度

6、圆半径 dvi/2和dv2/2分别为这对锥齿轮齿宽 b中点处背锥的母线长；模数即为齿宽中点的模数， 称为平均模数 mm。1. 直齿圆锥齿轮的啮合传动特点一对锥齿轮的啮合传动相当于其当量齿轮的啮合传动。因此有如下特点:(1) 正确啮合条件% = ?n,aL=a3= =靳十靳(2) 连续传动条件 e1，重合度e可按其齿宽中点的当量齿轮计算。(3) 不根切的最少齿数汕=啦畐传动比i12因二:-二1 二二弓，故ij 的血?工？/匸 si同玄 fffin 纺当S=90。时，有2. 几何尺寸计算根据锥齿轮传动的特点，其基本几何尺寸按大端计算，但锥齿轮齿宽中点处及其当量齿轮的几何尺寸必须通过大端导出。(1)

7、齿宽系数FR如时丘。一般取Fr=1/3，且b仁b2=b(2) 齿宽中点的分度圆直径(平均分度圆直径) dm和平均模数 mm=必(应0-0.5% 仏=忍(1 -b.sj)(3) 齿宽中点处当量齿轮的分度圆直径 d mv、当量齿数Zv及齿数比Uv=- 0.5)72+1/W=也泌/ cos 玄=t/a(l - 0.勿J詢 2 +T可. _ 十1Cos t5j a式中齿数比 影响分度锥顶角的大小，一般取 u ，最大不超过5。参考上图导出标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸计算公式列于标准直齿锥齿轮传动的主要几 何尺寸计算公式表中。念称代号计算公式分度整角tan % =茗 Jh= l/s*, = W 輕金虎國直

8、樓d=沁=陀之R = g脚7；=切囲+占 J叫K=为:孕町=(A* +c)wsd&= + 2 cos tSjd辺=+ 2 costJj叫一 2片coscS；= d工-2cos齿顶角&皿=2 = arctan他/尺)齿根沟 8 arftaii( /R)al = 1 +%、= 6 斗比 2百 =頁-巧 = 6 - 切2盘度圜齿庠C6 =耐/2匚 古宽b取17 C l。也即:卜署zv= r/cosi?當電为救比A仏為2虫“ -M2平拘樓数%珑町MiQ-Q城%九 Fi1-a 瓯)=心1-15djt)歩童古枪的分度画直程%4.直齿锥齿轮传动的强度计算直齿锥齿轮的强度计算比较复杂。 为了简化计算，通常按其

9、齿宽中点的当量齿轮进行强度计算。这样，就可以直接引用直齿圆柱齿轮的相应公式。因直齿锥齿轮的制造精度较低，在强度计算中一般不考虑与重合度的影响， 即取齿间载荷分配系数Ka、重合度系数Ze、Ye的值为1 。1轮齿受力分析忽略齿面摩擦力，并假设法向力 Fn集中作用在齿宽中点上，在分度圆上可将其分解为圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa相互垂直的三个分力，如下图所示。各力的大小分别为纠三-聲厂码itaigcx迓爲i = _备=Ei tan Gt 沁轮齿受力分析各力的方向 主动轮圆周力的方向与轮的转动方向相反，从动轮圆周力的方向与轮的转动方 向相同；主、从动轮径向力分别指向各自的轮心；轴向力则分别指向各自

10、的大端。载荷系数K 疋風式中：KA-使用系数，按使用系数 KA表查取hre：瞿*由棒击严童庐击师.孚也建苻的湼汽戋於）茂恰龍少）克尺勻昴气北机.tjfliSS. M帧丸）内燃帆昨干IS#134的蚩电氏、喀忒囁撒堆辅机，H 质逍熔B的一烧爭寫心机.烷境镖邃握. 讎样戟均旬九理銀验g1 u1. 101 S1. 9犠础不军蹲朗樂瓷（圾武运嶽肛.则1夠，ifiJMS.更型宮心机.哦玄嚴啊捏篁机国箱嗾圮，歩忸诰/累綽1. 231- 351- 301. 15卷腔茜蔭枫一 lefFAH 木 mr斓桂KtfL 单1. S1.G01_ 132.00tiU.畫拋隸顫ft.妙鼻虬 - 7S1 852- m鼻豊：25

11、Kv-动载荷系数，降低一级精度等级，用齿宽中点的圆周速度由动载荷系数 Kv图查取1076r-卜輔嚴歯轮螢JIU*(TKb-齿向载荷分布系数，可按式疋越 网 佻,式中KHbbe由表 齿向载荷分配系数KHbbe查取。应用范围1 第齿轮副支承情况两轮均用两端 支承一轮两端支承轮 悬喈支承两轮均用悬宥| 支承工业机 器、船舶1.10k 25L 50车辆3飞 机L 001.101. 252.齿面接触疲劳强度计算以当量齿轮作齿面接触疲劳强度计算，则式将当量齿轮的有关参数代入上式中，可得直齿圆锥齿轮传动的齿面接触疲劳强度校核公式为而齿面接触疲劳强度设计公式为4 口 靈凶0 0.5申;)式中各参数按前述确定。

12、3.齿根弯曲疲劳强度计算将当量齿轮的有关参数代入式和：八中，可得直齿圆锥齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度校核公式和设计公式也启彳。-0方如）了 Jx?十1式中 YFa-齿形系数，根据当量齿数 ，由外齿轮的齿形系数图 YFa查取。10 （ 12 II 14 15 l&IT in K 21砂 30 36 ID W M JOQ Mi川尙盟*1 *彭累如 hJtix”C -理It r*h f-Li - 1 2S.書 F g MStf Bi-i iir料価註巧齐円-u ft-if； =*iWrt ti ti- /i 叶；YSa-应力修正系数，根据当量齿数 ，由应力修正系数 YSa图查取。n.I0.外齿的应力协正翥数牝 (a , h.#-l, 1, p ,-|). :JAt!