鸡兔同笼优质课 “鸡兔同笼”优质课比赛教学设计1.docx

1、鸡兔同笼优质课“鸡兔同笼”优质课比赛教学设计导读：就爱阅读网友为您分享以下“鸡兔同笼”优质课比 赛教学设计，的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对 的支持！“鸡兔同笼”优质课比赛教学设计铜城学校何忠学教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生 体会列表、假设的一般性。3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。 教 学重难点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问 题。 教学过程： 一、游戏导入。师：同学们，你们看到了什么？你们以前有没有学过 数青蛙的儿歌？（学过）那

2、好，现在让我们一起来再读 一读。看来动物身上隐藏着许多数学问题，今天我们就一起 来研究发生在动物身有趣的数学问题。首先，请问同学们在生活中有没有见过鸡和兔，请看 大屏幕，谁能描述一下他们从数量上讲有什么相同点和不同 点。（鸡有一个头，兔也有一个头，一只鸡有2只脚，一只 兔有四只脚），说得真好。如果有4只兔和3只鸡同笼，一 共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请 举手说说你是怎样算的？板书（鸡的只数+兔的只数=总的 头数，鸡的只数*2+兔的只数*4=腿的条数）你们能否完 成大屏幕的问题并齐读出来吗？这就是我们今天研究的问 题叫鸡兔同笼。（板书课题）二、教学新授。1、课件出示例题并介

3、绍，你们会解决这个问题吗？为 了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若 干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？ ”（说明：为了便于分析时叙述，把“26 只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被 关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条 腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。（课件出示） 3、猜想验证。（1）、牛顿曾经说过：没有大胆的猜测就作不出伟大的 发现。根据“鸡、兔共8只”这一信息，请你猜一猜可能有几 只鸡几只兔？（多让学生猜测）我也猜猜：鸡有2只，兔有 6只，对吗？为什么？、怎样才能确

4、定同学们猜的对不对？ （把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。刚才同学们就能 抓住这个本质进行猜测，只是你们的猜测有些零乱，老师将 你们的猜测稍加整理（师点击课件）。在这些猜测中只有一 种猜测是正确的，你们能把它找出来吗？请找出它来，并将 你验证的过程记录在课本P113页的表格中（2）、假如笼子里的动物都是鸡，那么8x2=16 （条腿） 符合题意吗？照此类推。鸡的只数8 7 6 5 4 3 2 1 0兔的只数0 12345678 腿的条数 16 18 20 22 24 26 28 30 32刚才我们先将可能出现的情况一一列举，通过排除， 最后找到正确答案，这种方法我们称为列举法（板书：列举 法

5、）。如果遇到数目大的时候，这种方法行吗？怎么办呢？ 有没有更好的方法。接下来，同学们积极开动脑筋，看看还 有什么解决方法，看谁的方法最新最棒！解答后可以与同桌 交流交流自己的想法。师：有时候兔子对鸡也很好奇，它认为鸡叫起来很好 玩，于是提起两条腿学鸡叫，你又会发现什么呢？（笼子里 的脚少了，少的也刚好是兔子学鸡叫得数量。）也就是说， 如果把笼子里的动物都看成是鸡的时候，笼子里有：8x2=16 （条腿），比实际的26条腿少10条腿，那么这笼子里少的10条腿就是兔子学鸡叫得出的，即：10+2=5 （只兔），如果 笼子里少了 18条腿，同学们知道是几只兔子在学鸡叫吗？ 有时候，生活在同一笼子里的鸡看

6、到兔子走路很好玩，于是 他把两只翅膀伸出来学兔子走路，同学们说说，你会发现什 么问题？（笼子里的脚多了，多的刚好是鸡学兔子走路的数 量。）也就是说，如果把笼子里的动物都看着是兔子的时候, 笼子里有：8x4=32 （条腿）比实际的26条腿多6条腿，那 么这6条腿就是鸡学兔子走路的得出的，就可以知道笼子里 的鸡的只数：6+2=3 （只），如果笼子里多出40条腿，你能 够知道有多少只鸡在学兔子走路呢？（有20只，笼子里多 出的40条腿刚好是鸡学兔子走路得出的，即40+2=20 （只 鸡）。学生在老师的启发下列式。（3）、假设全是鸡：（课件板书）8x2=16 （条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=1

7、6条腿） 26-16=10 （条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的 鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）10+2=5 （只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿 呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所 以10+2=5就是兔的只数。）8-5=3 （只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只 数，8-5=3 只）（4）、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口 头检验。生：3x2+5x4=26 （只），5+3=8 （只）。师：看来做对了，最后写上答语。（5）、假设全是兔8x4=32 （条）（如果把鸡全看成兔一共就有84=32 条腿） 32-26=6 （条）

8、（把鸡当成兔来算，两条腿的 鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2 （假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。 所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了 2条腿。）6+2=3 （只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6 条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所 以6+2=3就是现在鸡的只数。）8-3=5 （只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫 做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书: 假设法）（6）解：设鸡有X只，则兔有（8-X）只。2X+4x（8-X） =26 32-2X=26 X=3 8-X=5答：鸡有3只，

9、兔有5只。（2X代表鸡的脚数，4x （8-X）代表的是兔的脚数，加起 来就是26只脚）师：受这一解答方法的启发，你又想到什么？ D、解：设 兔有 X 只，则鸡有（8-X）只。4X+2x （8-X） =26 16+2X=26X=5 8-X=3答：鸡有3只，兔有5只。（4X代表兔的脚数，2x （8-X）代表鸡的脚数，加起来一 共是26只脚。）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到 了哪些方法？（列表法，假设法和列方程） 三、练习1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经 中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课 进行讲解四、

10、课后总结：今天,我们不仅学会解答千年数学趣题，还会用这些不同 的方法来解答，你们学会了吗?真是了不起！所以说，学数 学就要有钻研的精神。这节课过得开心吗？教师也很开心。 板书设计：鸡兔同笼1、列表法鸡的只数+兔的只数=总的头数,鸡的只数*2+兔的只数*4 =腿的条数2、假设法3、解方程小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到 了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）三、练习1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决请同学们自学PU4页下面内容。这个内容我们留到下节课 进行讲解四、课后总结：今天,我们不仅学会解答千年数学趣题，还会用这些不同 的方法来解答，你们学会了吗?真是了不起！所以说，学数 学就要有钻研的精神。这节课过得开心吗？教师也很开心。 板书设计：鸡兔同笼1、列表法鸡的只数+兔的只数=总的头数,鸡的只数*2+兔的只数*4 =腿的条数2、假设法3、解方程百度搜索“就爱阅读”，专业资料，生活学习，尽在就爱阅读网,您的在线图书馆百度搜索“就爱阅读”，专业资料、生活学习，尽在就爱阅读网，您的在线图书馆！