高考终极训练试题专题3 解答题突破练2 数 列Word格式.docx

1、全国）设函数f（x）的定义域为R，满足f（x1）2f（x），且当x（0,1时，f（x）x（x1）.若对任意x（，m，都有f（x），则m的取值范围是（）A. B.C. D.1.如图表示的是一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样.其中，正确信息的序号是_.素养2直观想象通过空间图形与平面图形的

2、观察以及图形与数量关系的分析，通过想象对复杂的数学问题进行直观表达，看我们能否运用图形和空间想象思考问题，感悟事物的本质，形成解决问题的思路，以此考查直观想象素养.例2（2019全国）如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）A.BMEN，且直线BM，EN是相交直线B.BMEN，且直线BM，EN是相交直线C.BMEN，且直线BM，EN是异面直线D.BMEN，且直线BM，EN是异面直线2.（2018北京）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、逻辑推理、数学运算素养3逻辑推理

3、通过提出问题和论证命题的过程，看我们能否选择合适的论证方法和途径予以证明，并能用准确、严谨的数学语言表述论证过程，以此考查逻辑推理素养.例3（2019全国）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲：我的成绩比乙高.乙：丙的成绩比我和甲的都高.丙：成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙3.（2018全国）已知双曲线C：y21，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若OMN为直角三角形，则|MN|等于（） B.3 C.2 D.4素养4数学

4、运算通过各类数学问题特别是综合性问题的处理，看我们能否做到明确运算对象，分析运算条件，选择运算法则，把握运算方向，设计运算程序，获取运算结果，以此考查数学运算素养.例4（2019全国）已知非零向量a，b满足|a|2|b|，且（ab）b，则a与b的夹角为（） B. C. D.4.（2018全国）设alog0.20.3，blog20.3，则（）A.abab0 B.ababC.ab0ab D.ab”的区别.4.解决程序框图问题时，要注意流程线的指向与其上文字“是”“否”的对应.5.在循环结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果.6.ab0是a，b为锐角的必要不充分条件；ab0是a，b为

5、钝角的必要不充分条件.数学的核心素养引领复习答案B解析当1x0时，0x11，则f（x）f（x1）（x1）x；当1x2时，0x11，则f（x）2f（x1）2（x1）（x2）；当2x3时，0x21，则f（x）2f（x1）22f（x2）22（x2）（x3），由此可得f（x）由此作出函数f（x）的图象，如图所示.由图可知当2log0.210，blog20.3log210，ablog0.30.4log0.310，01，ab120，所以优惠10元，顾客实际需要付款130元.（2）设顾客一次购买的水果总价为m元，由题意知，当0m120时，x0，当m120时，（mx）80%m70%，得x对任意m120恒成立，

6、又15，所以x的最大值为15.解（1）由已知得0.70a0.200.15，故a0.35.b10.050.150.700.10.（2）甲离子残留百分比的平均值的估计值为20.1530.2040.3050.2060.1070.054.05.乙离子残留百分比的平均值的估计值为30.0540.1050.1560.3570.2080.156.00.解（1）从统计的5年发电量中任取2年，基本事件为7.4,7.0，7.4,9.2，7.4,7.9，7.4,10.0，7.0,9.2，7.0,7.9，7.0,10.0，9.2,7.9，9.2,10.0，7.9,10.0，共10个；其中这2年的发电量都高于7.5 亿千瓦时的基本事件为9.2,7.9，9.2,10.0，7.9,10.0，共3个.所以这2年发电量都高于7.5 亿千瓦时的概率为P（2）因为1 700，8.3.又直线过点（），