奥数天天练及答案1300docWord文档格式.docx

1、小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她带去的50元钱还剩多少？50036365284（角）28元4角7.难度：找规律在空格中填入合格的数.分析 数字分成三组，前二组中的三个数字的和是207+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是+2+5=20，空格中的数是13.8.难度：在空格中填入合适的数.分析：分析1九个数分成三组，第一组中有8+18=213，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=223.所以中间一组2=12+24，中应填18.分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数

2、比前面的数大4.第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18.解：图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.9.难度：定义新运算、分别代表三个不等于0的数字，并且=，+=-，那么代表的数字是多少.2.=5，因为=5个.10.难度：从左下角的4开始，依次在数字间填上+或-，使最后结果等于10.11.难度：整数拆分某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？

3、他又将如何付款？解答：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.7=1+2+49=1+810=2+813=1+4+814=2+4+815=1+2+4+8外星人可按以上方式付款.12.难度：小学三年级奥数天天练：有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用8表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.这样由85=40及200-40=160，可知再由两个8作十位数字可得802=160即可

4、.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.13.难度：逆推法文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？由图上可见本周未售出时的一半是：19+12=31（本）；本周未售出时的总数是：312=62（本）；总数的一半是：62-12=50（本）；总本数是：502=100（本）.列出综合算式：（19+12）2-12答：这批日记本共有100本.14.难度：现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？题中有至少这

5、一条.用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），则此次分前应是3+1=4个；42=2，则第二次分前应是23+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）.再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有33+1=10；102=5，53+1=16；162=8，83+1=25；原来有棋子至少是25个.15.难度：鸡兔同笼鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和

6、，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有1206=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。（2100-80）（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。鸡与兔分别有80只和20只。16.难度：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀2

7、0对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为618=108（条），所差118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数113=13（对），比实际数少20-137（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7（

8、2-1）=7（只）.假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？618=108（条）有蜘蛛多少只？（118-108）（8-6）=5（只）蜻蜒、蝉共有多少只？18-5=13（只）假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？113=13（对）蜻蜒多少只？（20-13）2-1）=7（只）蜻蜒有7只.17.难度：归总一项工程，若由人一起工作则天可以完成。若要在天之内完成这项工作，应该至少安排_人一起工作。解：设每人每天的工作量为1，则需要10151（61）=25（人）。18.难度：枚举法由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列。排在第_个。比2008小的位数有2000和2002

9、，比2008小的3位数有23=18（种），比2008小的1位数有2（种），比小的位数有（种），所以2008排在第1+18+6+2+1=29（个）。19.难度：数码从到的正整数中，有多少个数的各位数码中都没有数码？ 答：220.难度：行程两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。速度分别为千米/小时和千米/小时，在距两地中点千米的某处相遇，两地相距_千米。21.难度：年龄前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。父亲今年_岁。22.难度：王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁。小莉_。 解：23.难度：位值原理 24

10、.24.难度：最短路线如下表，请读出“我们学习好玩的数学”这9个字，要求你选择的9个字里能连续（即相邻的字在表中也是左右相邻或上下相邻），这里共有多少种完整的“我 们学习好玩的数学”的读法25.难度：抽屉原理一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球_个。答案：如果要保证取到6 个同色的球，至少要取4+5=5+1=15 （个）26.难度：一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？两人的路程差是400 米，两人的速度差是：450-250=200 （米），追及时间是：400（450

11、-250）=2 （分钟）27.难度：除法与余数篮子里有一些苹果，3个3个地数还多1个，5个5个地数也多1个。问蓝子里至少有多少个苹果？ 【解析】：3的倍数有：3、6、9、12、15、18、215的倍数有：5、10、15、20篮子里最少剩下15个，才能既是3的倍数，也是5的倍数。所以篮子里原来至少有：15+1=16（个）。28.难度：数阵图把1-7这7个数字分别填到下图中的圆圈里，使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都等于12。29.难度：同学们用木盒装小球，最前面4个木盒里的小球数分别为1、2、3、4，第5至8个木盒里也分别放人1、2、3、4个小球，依次放下去，一共有105个小球，用这样的

12、装法，需要多少个盒子？【解析】：根据装球的规律，我们依次把每4个木盒看作一组，则每组木盒装球：1+2+3+4=10（个）。105=1010+5所以105个球需要10组木盒，还剩5个球，5个球需要木盒3个，共需要木盒：410+3=43（个）。30.难度：观察图形，按其变化规律在？处填上合适的图形。31.难度：平均数甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？【解析】：往返总路程为：302=60（千米）往返总时间为：3+2=5（小时）即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：605=12（千米）。

13、32.难度：植树问题有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15（个）每个间隔放2盆花，需要摆花：2=30（盆）。33.难度：数字用8、5、0、0、7组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几?分析解答：组成只读一个零的最大五位数是：87050 ，组成读两个零的最小五位数是：50708 34.难度：蚂蚁和瓢虫瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次3 ，就到我家了.小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗

14、？分析解答：瓢虫家在路西，门牌号是双数.要在双数中数12次.那么3只可能在十位或是百位上，个位只能是0、2、4、6、8 .从第一次开始数：30、32、34、36、38、130、132、134、136、138、230、232.第12次数到3是在 的时候，因此瓢虫家住青草路路西232号.35.难度：蚂蚁爬树蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10（131）120秒，120602分。36.难度：12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 【解析】：（121）33棵。37.难度：电线杆从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻

15、两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？（2501）7470米。38.难度：菊花在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？20120盆39.难度：一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？224千米40.难度：收入王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？（40+50） 2+20 2=400（元）答：他这个月收入400元。41.难度：抽屉原则在笔直的马路上，从某点起，每隔1米有1棵树。如果把3块爱护树林的小牌分别挂在3棵树上

16、，请说明：不管怎么挂，总有2棵挂牌的树，它们之间的距离以米为单位度量是偶数。设3棵挂牌的树距离同一点O的距离分别为a、b、c，那么这三个数至少有两个数的奇偶性相同。因为奇偶性相同的数相减后均为偶数，所以这三个数至少有两个数的差为偶数。所以不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。42.难度：图中为一个1010的方格表，能否在方格表的每个格中填入1，2，3这3个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。不可能，因为每行每列每对角线上的和最小为10，最大为30.因为10到30之间只有21个互不相同的数，但是10行、10列及两条对角线一共有22个和，所以至少有两个和是相等的。43

17、.难度：平面图形把长为2厘米、宽1厘米的若干个长方形排成如图所示的图形，那么该图形的周长是多少厘米？44.难度：有一个长20厘米，宽15厘米的长方形，沿两条平行于长方形边界的直线将其划分为3个或4个小长方形，问这些小长方形周长之和的最大是多少厘米？45.难度：数阵图与数字迷将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分别填入图中的空格中，使四边的加、减、乘、除4个正确的等式。因为除法只有4种可能：842，632，824和623，经试验，只有32满足条件，所以结果如下：46.难度：能否将0，1，2，9分别填入下图的圆圈内，使得各阴影三角形的3个顶点上的数之和相等？【解答】因为012945，除去中心圆

18、圈的数后应该为3的倍数，所以中心数为0、3、6、9。当中心数为0时，每个阴影三角形三个顶点的和为15，因此除0外另外两个数之和为15。而0-9中这样的数组只有（6，9），（7，8）两组，因此中心为0时没有正确填法。当中心数为3时，阴影三角形三个顶点和为14，含3的三个阴影三角形中另两个数和为11，这样的数组只有（2，9），（4，7），（5，6）。经尝试，没有正确的填法。当中心数为6时：经尝试填法如下当中心数为9时，同理可知也不存在正确的填图。47.难度：巧填算式在算式641868中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是多少？为了是结果尽可能小，所以应该使被除数尽可能小，除数尽可能大。则改动为（

19、6418）（68）348.难度：从1至9这9个数中选出8个数，分别填在上面的8个圆圈内，使算式的结果尽可能的大，那么最大的结果为多少？49.难度：数字问题某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条，每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分，7人得2分，6人得3分，5人得4分，4人得5分。问恰好猜对两条谜语的有多少人？得1分的人应为猜对1条较容易的；得2分的人应为猜对2条较容易的；得3分的人，有两种可能，猜对3条较简单的，或猜对1条较难的；得4分的人对应为猜对1条较简单的，1条较难的；得5分的人对应为猜对2条较简单的，1条较难的；所以恰好猜对两条谜语的有2

20、分的，得4分的，共有7512人50.难度：有一个四位数，去掉千位数字后所得三位数的15倍恰好是原来的四位数。求这个四位数？51.难度：小学三年级奥数天天练：用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？分析 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。（45+7+8）4=6（厘米）这4个杯子水面平均高度是6厘米。52.难度：蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平

21、均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？英语：（842+10）2=89（分）语文： 89-10=79（分）政治：862-8983（分）数学： 91.52-83100（分）生物： 895-（897983100）94（分）蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。53.难度：上楼梯四川大厦每层楼梯台阶数相同，小华从1楼走到4楼共走了45级台阶，那么他从1楼走到6楼需要走多少级台阶？从1楼到4楼共3层楼梯，则每层楼梯台阶数为45（4-1）=15（级），那么从1楼走到6楼即15（6-1）=75（级）54.难度：年龄问

22、题爸爸妈妈今年年龄和71岁，10年后爸爸比妈妈大5岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁.首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大5岁，则爸爸年龄为（71+5）2=38（岁），妈妈年龄为 （71-5）2=33（岁）.55.难度：加减混合式的巧算计算100（102030） 100-（1020+3O） 100-（30-10）式=100+10+20+30=160式=100-10-20-30=40式=100-30+10=8056.难度：种树1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，1503=50（棵）。57.难度：某人到高层建筑的10层，他从一层走到5层用了100秒，若用同样的速度走到10层，还需多少秒？）解答:此人每层所用时间为100（5-1）=25（秒），剩余的5层还需255=125（秒）58.难度：计算学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？分析 每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间