苏教版小学数学第十一册第一单元《方程》教学设计全单元教学设计.docx

1、苏教版小学数学第十一册第一单元方程教学设计全单元教学设计苏教版小学数学第十一册第一单元方程教学设计目 录第一课时：“列方程解决实际问题（一）”教学设计 (2)第二课时：“列方程解决实际问题（一）练习课”教学设计 (5)第三课时：“列方程解决实际问题（二）”教学设计 (9)第四课时：“列方程解决实际问题（二）练习课”教学设计 (14)第五课时：“整理与练习（一）”教学设计 (16)第六课时：“整理与练习（二）”教学设计 (19)第七课时：“整理与练习（三）”教学设计 (22)第一课时: “列方程解决实际问题（一）”教学设计教学内容小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第15题。教学目

2、标使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学难点正确寻找等量关系列方程解题。教学准备课件教学流程教师、学生活动设计意图（一）情境引入西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻

3、名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1的文字部分） 这一环节引导学生从熟悉的生活情境出发，渗透“生活数学”的意识，激发起学生自主参与学习活动的热情。（二）探究新知（二）探究新知（1）找出等量关系题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（学生回答时，教师在题目中的想关的文字下作出标注，并要求学生进行完整的表述。）提出要求：你能不能用一个数量关系

4、式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？学生活动：要求学生进行完整的表述。引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？交流中板书学生可能想到等量关系式：小雁塔的高度222=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度22；小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？让学生先自主设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。板书课题：列方程解决实际问题谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？提问：还可以怎样列方程？（2）列方程解题学生列出方程后，

5、要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。学生完成后，组织交流解方程式完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。这一层次的教学，由教师先提出问题后启发学生自主探究大小雁塔的关系后，引导学生通过比较认识到：1.解决问题时，一般选择最容易想到的等量关系。2.体会列方程解决实际问题的灵活性，感受方程的优点和价值。（三）引导小结刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？（四）巩固练习1.做“练一练”选让学生读题，并设想解决问题这一方法和步骤，然后让学生独立完成。交流时让学生说说找出了怎样的

6、等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？2.做练习一第1题选让学生说说解这些方程时，第一步要怎样做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3.做练习一第2题，第3题学生独立完成后，说出思考过程。本部分教学上目的是让学生总结出这一类问题的共同特征，以及解决问题时的基本思考方法。通过这些题目的练习，重点使学生巩固解形如的方程的方法，加深对列方程解决相关实际问题的思考方法的理解。（五）评价总结总

7、结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？学生交流收获（六）板书设计 第二课时: “列方程解决实际问题（一）练习课”教学设计教学内容小学数学十一册第2页练习一的613题。教学目标使学生在解决实际问题过程中，进一步理解并掌握形如方程解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。教学难点引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

8、教学准备课件教学流程教师、学生活动设计意图（一）整理复习1、谈话引入：上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？其中哪个环节你觉得比较重要？学生回答解决问题的步骤。并指出重要环节。在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。 复习巩固列方程解实际问题的一般步骤，为下面的练习作好准备。（二）计算练习1、练习一第6题的第1、3小题。课件出示解方程：4x1250 2.3x-1.020.36学生独立完成，指名学生板演并讲评，总结形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法。2、第6题第2小题。师：刚才的两道题同

9、学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。出示：30x2360学生独立尝试完成，全班交流。提问：在解这道题目时，第一步需要做什么？指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？要想正确的解决实际问题，首先要保证在计算上不出差错。（方程两边同时2）这样做依据了等式的什么性质？指名回答。指名一至两名学生说说自己错在何处。（三）巩固数量关系练习出示练习一第7题。(1)分析数量关系提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？指名回答。根据学生回答板书：S=ah2。问：联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根

10、据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？指名板演：1.3x2=0.39。共同分析掌握形如axb=c的方程的解法。 第2题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x18=19.8。(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对先指名说题意，再列方程。小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。发现像这样的实际问题也可以列成ax+b=c、ax-b=c的方程来解决。让学生知道在计算正确的基础上，还要正确的分析题目的数量关系。（四）巩固练习1、练习一第8题。学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，

11、作标记等）学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）2、练习一第9题。学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。学生独立解方程再集体订正。通过练习，让学生体会到用形如ax+b=c、ax-b=c的方程来解决这类实际问题是最好的办法。（四）巩固练习3、练习一第10题。教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答， 指名板演，然后说明这样解的想法。小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。4、练习一第11题。指名读题后教师提问：

12、在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）在分析条件和问题，要求将问题分解成两个简单的问题。再分组解答，男生解决身高问题，女生解决体重问题。指名板演。在校对评价。体会复杂的问题可以进行分解成几个简单的问题后再解决。学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。5、练习一第12题。提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？指名回答：文件夹1个，单价是3.50元；墨水买了12瓶；买文件夹和墨水一共用了25.10元。师：这些数量间有怎样的等量关系呢？看明白后列方程解答。 学生独立列方程解答，同桌同学互相检查

13、，再集体订正。6、练习一第13题。学生阅读第13题，结合观察实物图。师提出：知道摄氏温度，可以怎样推算出华氏温度？知道华氏温度，又可以怎样推算出摄氏温度？学生理解后独立解决问题，再交流。教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。（五）评价总结学习了本节课你有哪些收获？学生自我评价。（六）板书设计S=ah2 列方程解决实际问题（1）练习大厅的高度+15层的高度=52.5米解：设平均每层高x米。 4.5+15x=52.5 15x=52.5-4.5 15x=48 X=3.2答：（略） 清晰明了的扳书，能起到提纲挈领的作用。第三课时：“列方程解决实际问题（二）”教学设计教学内容小学

14、数学第十一册教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第15题。教学目标1让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点正确分析题中数量间的相等关系，并列出方程，提高用方程解答实际问题的能力。教学难点合理地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。教学准备课件教学流程教师、学生活动设计意图 一、联系 生活，引出问题同学们知道北京的颐

15、和园吗？那里有着迷人的风景，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。(出示例2)这一环节引导学生从熟悉的生活情境出发走进数学，渗透“生活数学”的意识，激发起学生自主参与学习活动的热情。 二、探索 交流，解决问题1学习用线段图分析数量关系启发：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法来表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用线段图的方法表示题中的数量关系） 二、探索交 流，解决问题 二、探索交 流，解决问题提出要求：请同学们在课练本上试着画一画。（师巡视，注意辅导有困难的学生）全班交流。（实物投影出示线段图）（ ）公顷陆地面积：

16、 （ ）公顷 ( ? )公顷水面面积：追问：从这幅线段图上你知道了什么？怎样知道的？如果用方程来解，你觉得设哪个量为X比较合适？（同桌讨论）用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？请同学们在自己的图上标注出来。（实物投影仪上完成线段图）X公顷陆地面积：（3X）公顷 (290)公顷水面面积：小结板书：同学们一致认为设陆地面积为X，水面面积为3X。（板书解设）2.找出题中的等量关系提问：根据题中的哪一句话可以找出数量间的相等关系？请同桌两个人互相说一说。指名口答。根据学生口答完成板书：颐和园水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积3.尝试解答提问：根据这个数量关系我们可以怎样列方程？请同学们试着列

17、出方程。板书：X+3X=290观察：这个方程与我们前面所学习的方程有什么不同之处？同学们会解吗？请大家试试看。交流：谁来说说你是怎样解的？（当学生说出首先计算“X+3X=4X”时追问：这样做有什么依据？）小结：我们在解答这个方程时，利用乘法分配律，首先将方程化简，变成一般方程，然后再解。4、进行检验启发：如何知道我们求出的这个解是否正确呢？你准备怎样检验呢？学生口答，师板书检验过程：72.5+217.5=290（公顷）217.572.5=3（也可以把求出的解代入原方程进行检验，并分别看3X的值是否等于217.5，X+3X的和是否等于290。）这一层次的教学，由教师先引导学生画线段图，通过画线段

18、图来帮助学生分析数量间的关系。这样变抽象为具体，为学生怎样列出方程提供了强有力的感性支撑。从数量间的相等关系入手，引导学生列出方程，并组织尝试解答，通过追问解答依据，巧妙将新知纳入到已有的知识体系中去。这样做把知识的学习过程变为学生自主探究的过程，充分调动了学生的学习积极性，培养了学生主动学习的意识和能力，体现了新课程倡导的以人为本、以学生为主体的教学理念。 三、练一练谈话：关于颐和园的水面面积与陆地面积有多少我们已经了解了，那你知道我们地球的海洋面积和陆地面积各有多少吗？（出示练一练）读题，明确题意。学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。比较：这题的解答过程与例题有什么相同的地方和不同的

19、地方？列方程解答这样的问题要注意些什么？（小组交流后全班交流）从例题中的“和倍”问题拓展到“差倍”问题，放手让学生独立思考，尝试解答。通过比较与例题的异同，使学生在分析、对比中探索规律。使学生的知识得以巩固，能力得以发展。 四、组织练习，巩固应用1、练习二第1题提问：谁来说说解这些方程的第一步需要怎样做？学生独立求解。（师巡视，辅导有困难的学生） 全班交流，说说如何检验。指出：应养成检验的习惯。2、练习二第2题学生独立完成填空。交流：你是怎样想的？指出：填出的含有字母的式子要进行化简。集体核对。3、练习二第3-5题学生独立完成。说说每道题列出了怎样的方程，你依据了怎样的等量关系？比较：这三道题

20、有什么相同的地方？提问：列方程解答这类问题要注意什么？4、拓展中心小学举行献爱心活动：五年级共捐款80元六年级比五年级多捐款160元五年级和六年级共捐款320元六年级的捐款是五年级的3倍小组活动：请选择合适的条件，提出问题并解答。及时、必要的练习，有利于学生知识的内化。 进行多层次、多角度的练习，由易到难、有浅入深、循序渐进。拓展题的设计，目的是为不同层次的学生在合作中互补、在交流中共进提供了一个更为宽广的平台。 五、全课总结 今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？你还有什么问题？你们今天这节课的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计陆地面积：（X）公顷 (290)公顷水面面积：（3X）公顷X+

21、3X=2904X=290X=72.53X=72.53=217.5答：颐和园的陆地面积是72.5，颐和园的水面积是217.5公顷。 第四课时：“列方程解决实际问题（二）练习课”教学设计教学内容第5页练习二611题以及课后的“思考题”。教学目标教学目标： 1、使学生进一步理解并掌握如axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功

22、的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点根据题意分析数量间的相等关系教学难点正确分析数量关系，灵活解题。教学准备课件教学流程教师、学生活动设计意图 一、谈话引入前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么? 学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解。 二、练习解方程谈话：为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。（出示第六题）集体核对。追问：在计算这类方程时，首先要做什么？（化简方程）.要求学生独立计算，并选其中的一题检验。指名板演。教师巡视，了解全班学生的

23、正确率，并对有困难的学生提供辅导。要想正确的解决实际问题，首先要保证在计算上不出差错。 三、巩固练习1、 练习二、7指名读题，并要求学生仔细观察线段图。提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。追问：题中的“960米”是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是什么? 指名口答。（根据学生回答板书，引导学生用最简便，最利于列方程的数量关系）（小丽速度小明速度）时间小丽和小明所走的路程和提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?要求学生独立做在课练本上。2、 练习二、8指名读题 引导学生用画图的方法整理题中信息。提问：我们可以用怎样的方法整理题中的已知条件与所求问题？ 学生仔细观

24、察这题的情境图，在小组内互相说一说题目中的条件和问题，以及数量间的相等关系。学生独立列出方程并解答3、练习二、9要求学生独立解决，全班核对。4、思考题启发：甲比乙多跑一圈，是指什么？通过学习使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。让学生从中学会整理信息的方法，掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯，培养归纳知识的能力。 四、评价总结谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计列方程解实际问题（练习）第7题 第8题画图 画图解答 解答 第五课时：“整理与练习（一）”教学设计教学内容小学数学第十一册第7页“回

25、顾与整理”，完成“练习与应用”第14题。教学目标1、使学生进一步理解并掌握如axb=c、axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点根据题意分析数量间的相等关系教学难点正确分析数量关系，灵活解题。教学准备课件教学流程教师、学生活动设计意图 一、回顾与整理实物投

26、影出示问题：1像3.4X1.88.6、5XX24这样的方程各应怎样解？2在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。先让学生围绕问题独立思考然后让学生在小组内就这两个问题进行交流。最后引导学生将本单元所解决的一些实际问题进行分类，并让学生说说解决每一类问题的基本思路。 先让学生独立思考后再小组交流最后让学生汇报不断补充完整，目的是使学生从中掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯，培养归纳知识的能力。 二、练习与应用1解方程学生独立解答，指名板演，集体核对。追问：在解“1806X330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解“27X31X145”这样的方程时

27、，我们首先要做什么？在得出方程的解后，我们还需要做什么？要求学生选其中一题进行检验。及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程可能遇到的问题。 二、练习与应用2用含有字母的式子表示数量关系指名读题，说说从图中知道了哪些信息？学生回答后提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量）全班交流。3引导学生仔细观察第3题图。让学生说说从图中知道了哪些信息？提问：你能找出题中数量间的相等关系吗？（先小组内交流

28、再指名口答）板书：小树原来的高度6个月长的高度现在的高度启发：小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？长高了多少？完整板书：小树原来的高度6个月长的高度现在的高度 （平均每月长的高度6）要求学生列出方程并解答，检验。全班核对。4方程解实际问题指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。提问：知道什么是制版费、每册印刷费吗？教师结合图书的印刷过程向学生介绍制版费、每册印刷费。提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？板书：制版费、印刷费提问：其中印刷费是怎样得到的？（板书：每本印刷费本数）完成板书：制版费每本印刷费本数印制画册的总费用要求学生独立解决，全班核对。让学生从中学会整理信息的方法此题数量关系比较抽象，通过学习使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。此题素材学生相对生僻一些，解题的关键就在理解制版费、印刷费上，教师在此要发挥组织、引导作用。 三、评价总结谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？评价总结。板书设计整理与练习用X表示武汉长江大桥铁路桥 5