苏教版五年级下册《公倍数和最小公倍数》教学设计.doc

1、苏教版五年级下册公倍数和最小公倍数教学设计教学目标1使学生理解公倍数的意义，初步建立公倍数和最小公倍数的概念；能在具体的操作中使用不同的方法找到两个数（10以内）的公倍数和最小公倍数。2使学生通过求两个数的最小公倍数，发展初步的逻辑思维能力和解决问题的能力。3使学生在自主探索与合作交流的过程中，积累数学学习活动的经验，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，从而获得成功的体验。教学过程一、课前谈话，铺垫新知结合生活实例，引导学生体会“公有”的含义。二、动手操作，展开新知1引出数学中的“公有”现象。师：生活中有很多“公有”的事物，在数学中有没有“公有”现象呢？咱们来动动手，找找数学中的“公有”

2、现象。2铺长方形。（1）介绍规则。师：如果大家用这样长3厘米、宽2厘米的小长方形，一个接一个地平铺在两个边长分别是6厘米和10厘米的不同正方形上，先猜猜会怎样？生1：可能一个能铺完，一个铺不完。生2：也可能正好铺满。（2）动手操作。师：要想知道你们猜得对不对，有一个办法可以验证，那就是生：动手试一试。师：对！就请大家拿出这样的三种纸片（出示），动手试试吧。指定两人在黑板上把自己铺的过程展示出来。（图见教材第22页）（3）组织交流。师：你发现了什么？生1：用长3厘米、宽2厘米的长方形，铺边长6厘米的正方形，每排铺3个，可以铺2排，正好可以铺满。生2：用长3厘米、宽2厘米的长方形，铺边长10厘米的

3、正方形，每排可以铺5个，铺3排，但没有铺满。师：为什么会这样呢？我们一幅图、一幅图地来研究。先看把小长方形铺在边长6厘米的正方形中的情况，你是怎样铺的？为什么可以正好铺满？生：（在实物投影前对照自己铺出的右图）正方形的边长是6厘米，沿着一条边铺，每排铺2个，可以用63=2来表示；像这样一共可以铺3排，也可以用62=3来表示。师：他的意思我明白了，就是说，正方形的边长是6厘米，用长是3厘米、宽是2厘米的长方形去铺，可以正好把正方形铺满，没有剩余。那么，6和2、6和3分别有怎样的关系？生：6是2的倍数，6也是3的倍数。（板书：6是2的倍数，也是3的倍数。）师：也就是说，6既是2的倍数，也是3的倍数

4、。（补充板书：既也）师：刚才我们还用同样的长方形在边长是10厘米的正方形中铺了，结果又是怎样的呢？生（在实物投影前对照自己铺出的右图）：正方形的边长是10厘米，这样沿着一条边铺，每排铺5个，可以用102=5来表示；像这样最多可以铺3排，也可以用103=31来表示。师：你明白他说的意思了吗？生1：正方形的边长是10厘米，而小长方形的长是2厘米，宽是3厘米，这样无论怎样铺都没有办法使正方形铺满。生2：因为10是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。3认识公倍数。师：通过刚才的研究，我们发现这样的小长方形能正好铺满边长是6厘米的正方形。如果用这样的长方形来铺，还能铺成边长是多少厘米的正方形呢？

5、小组合作先试着铺一铺，再讨论还可以铺成哪些正方形。学生在小组里活动，教师参与学生的活动。反馈：请每个小组派代表上来说一说你们是怎样铺的，还可以铺成哪些正方形？生：我们小组铺成了一个边长是12厘米的正方形。我们还发现只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的长方形来铺，并且正好铺满。所以，可以铺成的正方形有很多，如，边长是18厘米、24厘米、30厘米的正方形。师：他们小组的成果很丰富！你同意他们的看法吗？生：我们也发现了这样的规律，因为只有正方形的边长既是长方形长的倍数，又是正方形宽的倍数，才能保证铺的结果没有剩余。不然的话，总会出现铺不满的情况。师：这样的话，我们好像可以把能用长

6、3厘米、宽2厘米的长方形正好铺满的正方形一一列举出来，你能办到吗？生：正方形的边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米、30厘米等等。（板书：6、12、18、24、30）师：这样的正方形能说完吗？可以怎样表示？生：在后面加上省略号。（补充板书：）指板书出的一列数，师：请大家再仔细观察这一列数，它们有什么共同的特点？生：它们都既是2的倍数，也是3的倍数。师：像这样的一列数，它们既是2的倍数，也是3的倍数的数，我们又可以把它们叫做2和3的公倍数。（揭示课题：公倍数）能说说你是怎样理解两个数的公倍数的吗？生：既是2的倍数也是3的倍数，就叫做它们的公倍数。师：10是2和3的公倍数吗？为什么？生：10

7、虽然是2的倍数，但不是3的倍数，所以，10不是2和3的公倍数。师：请大家再讨论一个问题，一个数的倍数有多少个？两个数的公倍数呢？生1：一个数的倍数是永远也写不完的，有无数个。生2：两个数的公倍数也有无数个。像2和3的公倍数就有6，12，18，24，也是写不完的。4找公倍数。师：怎样找两个数的公倍数呢？我们来看下面的问题（出示例2），先和小组里的同学一起说一说可以怎样出找出6和9的公倍数，再自己试一试。学生在小组里活动，教师巡视。师：谁来说一说，你是怎样找6和9的公倍数的？生1（边展示边交流）：我是先找出6的倍数，它们分别是6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，再找出9的倍数

8、，它们分别是9，18，27，36，45，54，63，然后看6和9的倍数中有哪些数是相同的，这些数就是6和9的公倍数。它们分别是18，36，54，其中最小的公倍数是18。生2（边展示边交流）：我是在这张数表中先用圈画出6的倍数，再用三角形画出9的倍数，这样既画了圈，又画了三角形的数就是6和9的公倍数。它们分别是18，36，54，其中最小的一个也是18。生3（边展示边交流）：我是画了一张像这样的表格来找的，结果和他们的相同。师：还有其他不同的方法吗？老师也想了一种方法，大家看这样的方法可不可以。（边讲解边板书）先找出9的倍数，它们分别是9，18，27，36，45，54，63，这一列数都有9倍数。在

9、这些9的倍数中，如果某一个数又是6的倍数，那么，它一定是6和9的公倍数。所以，只要在9的倍数中再找出6的倍数，就可以找到6和9的公倍数了。它们分别是18， 36，54，其中最小的公倍数是18。师：你觉得老师想的方法怎样么样？生：这样只需要先找出9的倍数，再看这些数中哪些数是6的倍数，比较简单便。师：我们用不同的方法找了两个数的公倍数，这些方法都是可行的，以后大家可以用自己喜欢的方法去找两个数的公倍数。除了像刚才那样表示以外，我们还可以用下图来表示6和9的公倍数。师：你能说一说这个图中的每一个部分表示的是什么意思吗？指名回答。（略）师：刚才大家在找6和9的公倍数的同时，还找到了在6和9的公倍数中

10、，最小的一个公倍数是18。18就是6和9的最小公倍数。这就是我们今天要学习的另一个新知识。（补充课题：最小公倍数）师：6和9的最小公倍数是18，最大公倍数是多少呢？生：两个数的公倍数有无数个，所以，找不到6和9的最大公倍数。师：我们一开始还研究了2和3的公倍数，2和3的最小公倍数是多少？生：2和3的最小公倍数是6。5小结。（略）三、运用新知，解决问题1玩一玩。出示第24页第4题的图。师：明明和亮亮玩跳棋游戏，从起点开始轮流跳，明明每次跳3格，亮亮每次跳4格，你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？先按要求涂一涂，再和同学交流。先让学生说一说要把哪些格子涂上颜色，再说一说3和4的公倍数有哪些，最小

11、公倍数是几。2画一画。出示“练一练”。先让学生按要求画一画，再说一说2和5的公倍数有哪些，最小公倍数是几。师：（指学生填出的公倍数部分）在表示一个数的公倍数时，为什么后面要加上省略号？生1：2和5的公倍数除了10、20、30以外，还有很多，所以要用省略号来表示。生2：两个数的公倍数的个数有无数个，是写不完的，所以用省略号来表示。3填一填。出示练习四第1题。让学生按要求填一填，再组织反馈。4想一想。出示练习四第2题中的表格，要求学生在表中分别填出4、5、6的倍数。师：请大家观察表格，想一想，根据表中填出的数，可以找出哪两个数的公倍数和最小公倍数？（学生分别找出4和5、5和6、4和6的公倍数和最小公倍数）生1：我还发现4、5、6三个数的最小公倍数是60。生2：两个数才有公倍数，三个不对。生1：三个数是可以的，我排出来了，60是最小的。师：到底哪个同学说的有道理，请同学们在小组里讨论，也可以排一排。学生在小组里活动，教师巡视。师：可以研究三个数的公倍数和最小公倍数吗？可以怎样研究？学生交流。四、总结新课，梳理知识（略）