第6章《一次函数》好题集0563+一次函数图象.docx

1、第6章一次函数好题集0563+一次函数图象第6章一次函数好题集（05）：6.3 一次函数图象选择题31（2002西藏）一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限33关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y034一次函数y=5x+3的图象经过的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四35（2004常州）下列关于直线y=2x+1的结论中，正确的是（）A图象必经过点（2，1）B图象经过一、二、三象限C当x时，y0Dy随x的增大而增大36当x逐渐增大时，y反而减小的函数是

2、（）Ay=2x+1By=xCy=2x+3Dy=5x137当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）Ay=xBy=0.001xCy=Dy=5x38已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A2B4C2或4D2或439（2000福建）一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限40直线y=2x经过（）A一、三象限B二、四象限C一、四象限D二、三象限41当自变量x逐渐增加，而函数值y反而减小的函数是（）Ay=4x+1By=ax1Cy=xDy=x42函数y=2x+4的图象与x、y轴的交点为

3、A、B，则AB=（）AB2C2D543若函数y=2mx（m24）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（）Am=2Bm=2Cm=2D以上答案都不对44下列一次函数中，与x轴的正方向所成的角最大而且y随x的增大而减小的函数是（）Ay=2x1By=3x+2Cy=x+1Dy=2x+345已知关于x的一次函数y=mx+2m7在1x5上的函数值总是正的，则m的取值范围（）Am7Bm1C1m7D以上都不对46如图，在一次函数y=x+3的图象上取点P，作PAx轴，PBy轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（）A1B2C3D447（2002广元）关于函数y=x2的图象，有如下说法：图

4、象过（0，2）点；图象与x轴交点是（2，0）；从图象知y随x增大而增大；图象不过第一象限；图象是与y=x平行的直线其中正确说法有（）A2种B3种C4种D5种48在一次函数y=x+3的图象上取一点P，作PAx轴，垂足为A，作PBy轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（）A4个B3个C2个D1个49（2005沈阳）已知直线y=x+b，当b0时，直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限50（2000山东）已知关于x的一次函数h=m（xn）的图象经过第二、三、四象限，则（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n051函数y=（k1）x，y随x增大而减小，则k的范

5、围是（）Ak0Bk1Ck1Dk152若函数y=mx+2x2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm253若m+n0，mn0则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限54如果ab0，且ac=0，那么直线ax+by+c=0一定通过（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二、三象限D第一、三、四象限55一次函数y=kx+b的图象经过点（m，1）和（1，m），其中m1，则k，b应满足条件（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b056如果直线y=（m2）x+（m1）经过第一，二，四象限，则m的取值范围是（）Am2Bm1

6、Cm2D1m257已知一次函数y=（m1）x+3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm2Dm258一次函数y=2xm的图象不经过第一象限，则m的值为（）Am0Bm0Cm0Dm059一次函数y=（1k）x+k，若k1，则函数图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限60若m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m=（）A3B2C1D3或2第6章一次函数好题集（05）：6.3 一次函数图象参考答案与试题解析选择题31（2002西藏）一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数的性质菁优网版权所

7、有分析：因为k=20，一次函数图象过二、四象限，b=30，图象过第三象限解答：解：y=2x3k0，b0y=2x3的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选：A点评：一次函数图象的四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小33关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）

8、B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y0考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解解答：解：A、当x=1时，y=1所以图象不过（1，1），故错误；B、20，30，图象过一、二、四象限，故错误；C、20，y随x的增大而减小，故错误；D、画出草图当x时，图象在x轴下方，y0，故正确故选D点评：本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系常采用数形结合的方法求解34一次函数y=5x+3的图象经过的象限是（）A一，二，三B二，三

9、，四C一，二，四D一，三，四考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据直线解析式知：k0，b0由一次函数的性质可得出答案解答：解：y=5x+3k=50，b=30直线经过第一、二、四象限故选C点评：能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限35（2004常州）下列关于直线y=2x+1的结论中，正确的是（）A图象必经过点（2，1）B图象经过一、二、三象限C当x时，y0Dy随x的增大而增大考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：将四个选项分别验证即可得出结论解答：解：A、将（2，1）代入y=2x+1中得左边=1；右边=2（2）+1=5，左边右边，错；B、根据正比例函数的性质，经过一、

10、二、四象限，错；C、直线y=2x+1与x轴的交点为（，0），当x时，y0，正确；D、根据一次函数的性质，20，y随x的增大而增减小，错故选C点评：此题考查了正比例函数的性质，结合图象会更容易理解，同学们可以自己试一下36当x逐渐增大时，y反而减小的函数是（）Ay=2x+1By=xCy=2x+3Dy=5x1考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：在y=kx+b中，根据k的符号可以确定y随x的增减性，由此即可判断A，B，C，D中的k的符号解答：解：在y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而减小，A，B，D中的k均大于零，在C中，k=10故选C点评：在函数y=kx+b中，y随x的变化主要由k值决定k

11、0时，y随x的增大而增大；k0时，y随x的增大而减小37当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）Ay=xBy=0.001xCy=Dy=5x考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：在一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小由此即可判定正确的选择项解答：解：A、函数y=x中，k=10，y随x的增大而增大；B、函数y=0.001x中，k=0.0010，y随x的增大而增大；C、函数y=的图象是平行于x轴的一条直线；D、函数y=y=5x中，k=50，y随x的增大而减小故选D点评：此题主要考查了一次函数的增减性与k的符号的关系38已知一次函数y=mx+|m+1

12、|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A2B4C2或4D2或4考点：一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题：计算题分析：根据一次函数的性质求解解答：解：一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，m0，|m+1|0，把点（0，3）代入y=mx+|m+1|得：3=|m+1|=m+1，m=2故选A点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0

13、，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小39（2000福建）一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据函数的增减性及解析式判断函数图象所经过的象限即可解答：解：一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，k0，10，函数图象经过一、二、四象限故选C点评：首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式在直线y=kx+b中，当k0，b0时，函数图象过一、二、三象

14、限，为增函数；当k0，b0时，函数图象过一、三、四象限，为增函数；当k0，b0时，函数图象过一、二、四象限，为减函数；当k0，b0时，函数图象过二、三、四象限，为减函数40直线y=2x经过（）A一、三象限B二、四象限C一、四象限D二、三象限考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据题意，y=2x是正比例函数，且其k=20，进而结合正比例函数图象的性质可得答案解答：解：y=2x是正比例函数，其k=20，则其图象过一三象限，故选A点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过

15、第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小41当自变量x逐渐增加，而函数值y反而减小的函数是（）Ay=4x+1By=ax1Cy=xDy=x考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据一次函数的性质可知此函数的k0解答：解：根据题意，知：要使一次函数中，y随x的增大而减小，则需k0故选C点评：注意：在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小42函数y=2x+4的图象与x、y轴的交点为A、B

16、，则AB=（）AB2C2D5考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意，找到函数y=2x+4的图象与x、y轴的交点为A、B，再利用勾股定理求得线段AB的长度解答：解：当x=0时，y=4，即B（0，4）；当y=0时，x=2，即A（2，0）；综合，函数y=2x+4的图象如图所示：所以AB=2；故选B点评：本题主要考查了一次函数的图象，在解题时，不妨采用“数形结合”的数学思想，这样使抽象的题目变得具体与直观，降低题的难度43若函数y=2mx（m24）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（）Am=2Bm=2Cm=2D以上答案都不对考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据函数过

17、原点，求出m的值，利用一次函数的性质，具体确定解答：解：若函数y=2mx（m24）的图象经过原点，则函数的一个坐标为（0，0），y随x的增大而增大，则2m0，且0=0（m24），m=2，因为2m0，所以m=2故选B点评：主要考查一次函数的性质，可用待定系数法44下列一次函数中，与x轴的正方向所成的角最大而且y随x的增大而减小的函数是（）Ay=2x1By=3x+2Cy=x+1Dy=2x+3考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据一次函数的性质和已知条件作答解答：解：根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，则对于y=kx+b来说，k0；从B、D中选；又因为与x轴的正方向所成的角最大|3|2|；

18、故选D点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小45已知关于x的一次函数y=mx+2m7在1x5上的函数值总是正的，则m的取值范围（）Am7Bm1C1m7D以上都不对考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由题可知x取最小和最大值时函数的值总是正的

19、，所以只要将x=1和x=5代入函数式即可求m的取值范围解答：解：根据题意，得：当x=1时，y=m+2m7=m70，m7；当x=5时，y=5m+2m7=7m70，m1，m的取值范围是m7故选A点评：一次函数的图象是直线，只要保证两个端点的函数值恒大于0，即可求得m的取值范围46如图，在一次函数y=x+3的图象上取点P，作PAx轴，PBy轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（）A1B2C3D4考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：压轴题；数形结合分析：设P（x，y）根据题意，得|xy|=2，即xy=2，然后分别代入一次函数，即可得P点的个数解答：解：设P（x，y）根据题意

20、，得|xy|=2，即xy=2当xy=2时，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x+2=0，解得：x=1或x=2，则P（1，2）或（2，1）当xy=2时，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x2=0，解得：x=则P（，）或（，）故选D点评：此题要用设坐标的方法求解，注意坐标与线段长度的区别，分情况讨论，同时要熟练解方程组47（2002广元）关于函数y=x2的图象，有如下说法：图象过（0，2）点；图象与x轴交点是（2，0）；从图象知y随x增大而增大；图象不过第一象限；图象是与y=x平行的直线其中正确说法有（）A2种B3种C4种D5种考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：压

21、轴题分析：根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答解答：解：将（0，2）代入解析式得，左边=2，右边=2，故图象过（0，2）点，正确；当y=0时，y=x2中，x=2，故图象过（2，0），正确；因为k=10，所以y随x增大而减小，错误；因为k=10，b=20，所以图象过二、三、四象限，正确；因为y=x2与y=x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确故选C点评：此题考查了一次函数的性质和图象上点的坐标特征，要注意：在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小48在一次函数y=x+3的图象上取一点P，作PAx轴，垂足为A，作PBy轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（）A4个B3个C2个D1个考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：分类讨论分析：矩形OAPB的面积正好等于P点纵坐标的绝对值乘以P点横坐标的绝对值，还要保证P点在直线y=x+3上解答：解：设P点的坐标为（a，b ）则矩形OAPB的面积=|a|b|即|a|b|=P点在直线y=x+3上a+3=b|a|3a|=（1）若a3，则|a|3a|=a（a3）=，解得：a=，a=（舍去）（2）若3a0，则|a|3a|=a（3a）=，解得：a=（3）若a0，则|a|3a|=a（3a）=，解得：a=（舍去），a=这样的点P共有3个故选B点评：明确绝对