1、运筹学实践作业建筑与材料工程学院课程实验报告课 程 名 称 运 筹 学 专 业 名 称 工程管理 年 级 12工管班 学 生 姓 名 学 号 指 导 教 师 二0一五 年 六 月实验一:线性规划问题1.实验目的:运用电子表格EXCEL,求解线性规划问题。2.实验内容和要求:求解线性规划模型,并指出 (1)原问题的最优解;(2)对偶问题的最优解;(3)敏感性分析。3.实验结果与分析: (1)实验模型;(2)实验分析;(3)实验结果。解:(1)在Excel中描述问题,建立模型; (2)调用SUMPRODUCT函数; 依次在使用量的三个方格中调用SUMPRODUCT函数(乘积求和),除此之外在目标值
2、的方格中也调用该函数。得出如下结果: (3)在“工具”菜单中选择“规划求解”,在”规划求解参数”对话框进行选择,在“规划求解选项”中进行相应的设置。 (4)求解,并选择“运算结果报告”“敏感性报告”“极限值报告”等选项得出相应结果。运算结果报告中,列出了线性规划的最优值(135.27)、最优解(X1=22.53,X2=23.2,X3=7.33),以及约束松弛变量的值都为0. 敏感性报告中,列出了线性规划的对偶问题的最优解,即是(影子价格0.03,0.27,0.05);关于目标函数的单因素灵敏性信息:C1当前值为3,当其他参数均不变时,它最多增加0.33,最多减少1.45,最优解不会变;C2当前
3、值为2,当其他参数不变时,它最多增加0.21,最多减少0.78,最优解不会变;C3当前值为2.9,当其他参数不变时,它最多增加1.6,最多减少0.15,最优解不会变。同理可知约束右端项。用数学表达式表达即是:敏感性分析: 实验二:运输问题1.实验目的:运用电子表格EXCEL,求解运输问题。2.实验内容和要求:求解运输模型3.实验结果与分析:(1)实验模型(2)实验分析(3)实验结果解:(1)在Excel中描述问题、建立模型; (2)分别调用SUM函数和SUMPRODUCT函数; 在横向“使用量”所对应的方格中调用SUM函数 在纵向“使用量”所对应的方格中调用SUM函数 然后在“目标值”所对应的
4、方格调用SUMPRODUCT函数 如下图所示: (3)求解,在“规划求解参数”对话框进行选择;该运算结果报告,列出了运输模型运费最优值,即运费最小(320)可变单元格可知最优解:X21=20,X31=5,X32=25,X13=20,X24=10运算结果报告,列出该运输模型运费 实验三:目标规划问题1.实验目的:运用电子表格EXCEL,求解目标规划问题。2.实验内容和要求:求解目标规划模型3.实验结果与分析:(1)实验模型;(2)实验分析;(3)实验结果。解:(1)在Excel中描述问题、建立模型; 根据目标规划约束条件,在“使用量”的方框中调用相应的函数进行相加减 (2) 在“目标值”的方格中
5、调用SUMPRODUCT函数; 得出如下结果: (3)在“工具”菜单栏中点击线性规划,在“规划求解参数”中进行选择并点击求解。其中,对P1,P2,P3进行相应的设置,P1P2P3得出如下结果;从运算结果报告中可知,最优解为X1=70,X2=20,约束条件1中,决策值超过目标值的部分为10个单位,约束条件3中,决策值不足目标值的部分为25个单位。 实验四:最短路问题1.实验目的:运用电子表格EXCEL,求解最短路问题。2.实验内容和要求:求解V1到V7的最短路。3.实验结果与分析:(1)实验模型(2)实验分析(3)实验结果解:(1)在Excel中根据问题建立相应的模型,并且根据公式: 净流量=
6、流出该节点的流量流入该节点的流量 在”使用量”一栏方格中调用相应的函数进行相加减; (2)在最短距离方格中调用SUMPRODUCT函数; (3)在“工具”菜单栏中选择规划求解,并在“规划求解参数”中进行选 择,并点击“求解” 得出如下结果: 根据运算结果报告可知,最短距离为8,在可变单元格中我们可以知道该路线为V1V2V3V4V6V7,即是可变单元格中终止为1的路径。实验五:网络最大流问题1.实验目的:运用电子表格EXCEL,求解网络最大流问题。2.实验内容和要求:求解V1到V8的最大流。3.实验结果与分析:(1)实验模型(2)实验分析(3)实验结果解:(1)在Excel中根据问题建立模型; 调用SUMIF函数或者直接根据公式: 净流量= 流出该节点的流量流入该节点的流量 在“净流量”输入相应的公式,得如下结果: 在目标值方格中输入终点V1处的“净流量”对应的方格; (2)在“工具”菜单栏中点击线性规划,在“规划求解参数”中进行选择并点击求解。 得出如下结果:通过求解和以下运算结果报告显示,网络最大流的目标值为18; 且在运算结果报告中的可变单元格中,可知两点间方向弧的最大流量。 例如:v1v2最大流量为10,v4v5最大流量为3.
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