人教版七年级下册数学《第5章 相交线与平行线》Word格式文档下载.docx

1、A不相交的两条直线是平行线B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直91和2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1l2，那么必有（）A1=2 B1+2=90C1+2=90 D1是钝角，2是锐角10如图，ABDE，那么BCD=（）A21 B1+2 C180+12 D180+22111如图，在下列条件中：1=2；BAD=BCD；ABC=ADC且3=4；BAD+ABC=180，能判定ABCD的有（）A3个 B2个 C1个 D0个12下列说法错误的是（）A内错角相等

2、，两直线平行 B两直线平行，同旁内角互补C相等的角是对顶角 D等角的补角相等13下列图中1和2是同位角的是（）A（1）（2）（3） B（2）（3）（4） C（3）（4）（5） D（1）（2）（5）14如图，已知1=2，则有（）AABCD BAEDF CABCD且AEDF D以上都不对15如图，直线AB与CD交于点O，OEAB于O，则图中1与2的关系是（）A对顶角 B互余 C互补 D相等16如图，DHEGBC，且DCEF，那么图中和1相等的角有（）个A2 B4 C5 D6二、填空题17小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是度18若一个角的余角是30，则这个角的补角为19一个角

3、与它的补角之差是20，则这个角的大小是20如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是度21小明从点A沿北偏东60的方向到B处，又从B沿南偏西25的方向到C处，则小明两次行进路线的夹角为22把“同角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为23如图，ABCD，BAE=120，DCE=30，则AEC=度24把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则OGC=25如图，已知直线AB、CD相交于O，OEAB，1=25，则2=，3=，4=26如图，已知直线AB、CD相交于O，如果AOC=2x，BOC=（x+y+9），BOD=（y+4），则AOD的度数为27如图，直线l1l2，ABCD，1=34

4、，求2的度数28如图，若ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与EFD的平分线FP相交于点P，且EFD=60，EPFP，则BEP=度29如图1=82，2=98，3=80，则4=度30如图：已知B=BGD，DGF=F，求证：B+F=180请你认真完成下面的填空证明：B=BGD（ 已知 ）ABCD（ ）DGF=F；（ 已知 ）CDEF（ ）ABEF（ ）B+F=180（ ）三、计算题：31如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则BOE=度，AOG=度参考答案与试题解析【考点】平行线；相交线【分析】根据在同一平面内两直线的位置关系进行解答即可【解答

5、】解：同一平面内如果两条直线不重合，那么他们平行或相交；故选D【点评】此题考查了平行线，掌握在同一平面内两直线的位置关系是本题的关键，是一道基础题【考点】平行线的性质【分析】由两条平行线被第三条直线所截，根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即FEB=GFD，又由角平分线的性质求得1=2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案ABCD，FEB=GFD，EM与FN分别是FEM与GFD的平分线，1=FEB，2=GFD，1=2，EMFN故选C【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，

6、难度适中【专题】探究型【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可如图所示：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、D、，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键【分析】延长BE交CD于点F，根据平行线的性质求得BFD的度数，然后根据三角形外角的性质即可求解延长BE交CD于点FB+BFD=180，BFD=180B=180120=601=ECD+BFD=25+60=85【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键【考点】垂线【专题】计算

7、题；分类讨论【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB：3，可求AOB，根据AOB与AOC的位置关系，分类求解OAOC，AOC=90AOB：3，AOB=60因为AOB的位置有两种：一种是在AOC内，一种是在AOC外当在AOC内时，BOC=9060=30当在AOC外时，BOC=90=150【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直同时做这类题时一定要结合图形【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出4的度数1=2，5=1（对顶角相等），2=

8、5，ab（同位角相等，得两直线平行）；3=6=55（两直线平行，内错角相等），故4=18055=125（邻补角互补）【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答纸条的两边平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（内错角）；（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90（3）2+4=90，正确故选：D【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键垂线；点到直线的距离；平行公理及推论【分析】运用平行线，垂线的

9、定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线外一点，故B选项错误；C、从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离，应为垂线段的长度，故C选项错误；D、在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直，故D选项正确【点评】本题主要考查了平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论，解题的关键是熟记定义与性质【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论l1l2，1和2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，1+2=180，即【点评】本题考查

10、的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补【分析】过点C作CFAB，由ABDE可知，ABDECF，再由平行线的性质可知，1=BCF，2+DCF=180，故可得出结论过点C作CFAB，ABDE，ABDECF，BCF=1，2+DCF=180，+得，BCF+DCF+2=1+180，即BCD=180+12【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键【考点】平行线的判定【分析】由1=2，利用内错角相等两直线平行得到ADBC，本选项不合题意；由BAD=BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；由ABC=ADC且3=4，利用等式的性质一对内错角相等，进而得

11、到ABCD，本选项符合题意；由BAD+ABC=180，利用同旁内角互补得到ADBC，本选项不合题意由1=2，得到ADBC，本选项不合题意；由ABC=ADC且3=4，得到ABC4=ADC3，即ABD=CDB，得到ABCD，本选项符合题意；，得到ADBC，本选项不合题意，则符合题意的只有1个故选C【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键余角和补角；【分析】根据平行线的判定即可判断A；根据平行线的性质即可判断B；举出反例图形即可判断C；根据互余互补的性质即可判断DA、内错角相等，两直线平行，正确，故本选项错误；B、两直线平行，同旁内角互补，正确，故本选项错误；C、如图C

12、DAB，则ADC=BDC，但两个角不是对顶角，错误，故半选项正确；D、等角的补角相等，正确，故本选项错误；【点评】本题考查了平行线的性质和判定，对顶角，互余互补当知识点，主要考查学生的辨析能力【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）【点评】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线

13、）的同旁，则这样一对角叫做同位角【分析】1、2是直线AE、DF被AD所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行可知AEDF1=2，AEDF（内错角相等，两直线平行）B【点评】本题主要考查了内错角相等，两直线平行的判定【分析】根据垂直的定义知AOE=90，然后由平角的定义可以求得1与2的关系OEAB，AOE=90又1+AOE+2=1801+2=90，即1与2互为余角【点评】本题考查了垂线的定义如果两条直线的夹角为90，则这两条直线互相垂直【分析】根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与1是同位角和内错角的角或与1相等的角的同位角或内错角即可根据两直线平行，同位角相等、内错角相

14、等，与1相等的角有：2、3、4、5、6共5个【点评】本题主要考查两直线平行，内错角相等、同位角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键17小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是南偏东75度【考点】方向角【分析】根据方向是相对的，可得答案小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是 南偏东75度，故答案为：南偏东75【点评】本题考查了方向角，注意方向是相对的，北偏西与南偏东相对，则这个角的补角为120【考点】余角和补角【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角由题意得：180（9030）=90+30=120120【点评】本题主要考查了余角、补角

15、的定义，掌握其定义，才能正确解答，则这个角的大小是100【分析】设这个角为，根据互为补角的两个角的和等于180表示出它的补角，然后列出方程求出即可设这个角为，则它的补角180，根据题意得，（180）=20解得：=100100【点评】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键，那么这个角的余角是60度【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角根据定义一个角的补角是150则这个角是180150这个角的余角是90故填60【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90两个角互为补角和为180的方向到C

16、处，则小明两次行进路线的夹角为35【分析】根据题意画出图形，再根据方向角可得1=60，3=25，然后即可计算出2的度数1=60ANEB，1=ABE=602=6025=3535【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形，找到题目中所给的角以及角度是解决问题的关键22把“同角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题

17、有题设和结论两部分组成，则AEC=90度【专题】综合题【分析】延长AE交CD于点F，根据两直线平行同旁内角互补可得BAE+EFC=180，已知BAE的度数，不难求得EFC的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得AEC的度数如图，延长AE交CD于点F，BAE+EFC=180又BAE=120EFC=180BAE=180又DCE=30AEC=DCE+EFC=30=90故答案为90【点评】此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用，注意辅助线的添加方法，则OGC=125翻折变换（折叠问题）【分析】先根据图形折叠的性质求出BOG的度数，再由平行线的性质即可得出结论四边形OBCG由四边形O

18、BCG折叠而成，AOB=70BOG=55OGC=180125，则2=155，3=25，4=65【考点】对顶角、邻补角；垂线【分析】运用对顶角、邻补角及垂线的定义求解即可由对顶角相等得3=1=25由邻补角得2=1801=180=155EOB=904=903=90=65155，25，65【点评】本题主要考查了对顶角、邻补角及垂线，解题的关键是熟记定义求解，则AOD的度数为110【考点】对顶角、邻补角【分析】AOC与BOD是对顶角；AOC与BOC是邻补角根据图示知，AOC=BOD，即2x=（y+4），AOC+BOC=180，即2x+（x+y+9）=180，由解得，x，y=66所以AOD=BOC=（x+y+9）=110故答案是：110【点评】本题考查了对顶角、邻补角解答该题时，是利用了方程来求AOD的度数【分析】先根据垂直的定义得1+3=90，则利用互余可计算出3=56，然后利用平行线的性质即可得到2的度数如图，ABCD，DOB=901+3=903=9034=56直线l1l2，2=3=56【点评】本题考查了平行线的判定：两直线