使用SPSS线性回归实现通径分析的方法文档格式.docx

1、Linear ”这一个程序便可获得通径系数、相关系数以及显著性检验等信息。现以小麦丰产3号的各种性状与单株籽粒产量间的相关关系为例14,建立线性回归方程并计算通径系数。2通径分析的过程2.1录入数据启动SPSS 程序,将数据输入SPSS并命名各变量,设置变量标签,如图所示。其中,小麦丰产3号各性状与单株籽粒产量数据使用SPSS 线性回归实现通径分析的方法*杜家菊1陈志伟2*（1山东理工大学生命科学学院山东淄博2550492山东理工大学分析测试中心山东淄博255049摘要由于通径分析可以将因变量与自变量的相互影响（相关系数分解为直接影响（通径系数和间接影响（间接通径系数,因此在遗传学等领域受到广

2、泛的重视。目前在软件实现方法上,一方面缺乏必要的正态性检验,另一方面通径系数及间接相关系数计算步骤过于繁琐,限制通径分析的教学和使用。在应用中,我们注意到通过SPSS 的线性回归“Linear ”程序可以一次性获得计算通径系数的全部数据,从而简化通径分析的步骤。关键词通径分析SPSS 线性回归相关系数中国图书分类号:TP274+.2文献标识码:A *基金项目:山东省科学技术攻关项目（2008GG2TC01011-5和山东省优秀中青年科学家科研奖励基金项目（2007BS06021资助*通讯作者x 1x 2x 3x 4y 11023411315.72920410614.531022411117.5

3、41321410922.551022411015.561023410316.9782331008.681024311417.0910*.7101021311013.4111023410420.312821410910.21362331147.414821411311.615922410512.3Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std.Error Beta t Sig.1（Constant单株穗数2（Constant单株穗数百粒重（Constant 3单株穗数每穗结实小穗数-8.064292.39762-

4、30.012901.969657.33659-46.966362.013147.83023.674643.11354.327118.26129.306322.6294210.19262.263142.26313.29183.89731.73715.31987.75342.34139.19929-2.590077.32977-3.632956.430092.79019-4.607887.650343.459912.31177.02242.00001.00343.00003.01634.00076.00533.041172010年第45卷第2期生物学通报5单株籽粒产量为因变量y,单株穗数、每穗结实

5、小穗数、百粒重、株高分别为自变量x1、x2、x3、x4。2.2对因变量y实施正态性检验选择AnalyzeDescriptive StatiticsExplore命令,将因变量y选入Dependent List,用鼠标单击Plots按钮,选择Nor-mality plots with tests（正态图及检验。点击OK,对因变量进行正态性检验,输出结果如表1所示。表1正态性检验输出结果SPSS对一组数据进行正态性检验有2种方法,Kolmogorov-Smirnov Test和Shapiro-Wilk Test。Kolmogorov-Smirnov Test检验结果较精确,适用于大样本的检测,而S

6、hapiro-Wilk Test适用于小样本的检验,本题n=15属于小样本,因此对因变量y进行正态性检验后利用Shapiro-Wilk Test的输出结果。Shapiro-Wilk统计量0.987,显著水平Sig. =0.9960.05,所以因变量y服从正态分布,即y 是正态变量可以进行回归分析。2.3逐步回归分析选择“Linear”程序,使用系统默认的选择项,就可以完成逐步回归分析。选择“Statistics”中的“Descriptive”,就可以同时输出简单相关系数。具体操作步骤如下:选择AnalyzeRegressionLinear命令,将因变量y选入Dependent,自变量x1、x2

7、、x3、x4选入In-dependent（s,指定Method为Stepwise（逐步回归法;打开Statistics,选择Descriptive。然后点击OK,系统开始统计分析数据。3结果分析3.1建立线性回归方程、获得通径系数逐步回归方式（Stepwise是指系统根据“Options”里的默认选项,从所有可供选择的自变量中逐步地选择加入或剔除某个自变量,直到建立最优的回归方程为止。表2模型概述输出结果a Predictors:（Constant,单株穗数b Predictors:（Constant,单株穗数,百粒重c Predictors:（Constant,单株穗数,百粒重,每穗结实小穗

8、数表3回归系数输出结果*Dependent Variable:单株籽粒产量表2表明随着自变量被逐步引入回归方程,回归方程的相关系数R和决定系数R2在逐渐增大,说明引入的自变量对总产量的作用在增加。其中决定系数R2=0.920,则剩余因子e=姨= 0.28284,该值较大,说明对单株籽粒产量有影响的自变量不仅有以上3个方面,还有一些影响较大的因素没有考虑到,对单株籽粒产量影响因素的全面分析有待于进一步研究。表3给出了各自变量的偏回归系数、方程截距、标准回归系数（即通径系数、标准误差以及相对应的显著性检验结果,从而可得线性回归方程为:y=-46.96636+2.01314x1+0.67464x2+

9、7.83023x3由通径系数可以看出自变量x1、x2、x3对y的直接作用分别是:P1y=0.75342、P2y=0.19929、P3y= 0.34139。显著性检验结果表明,x1、x2、x3的偏回归系数的显著性均小于0.05,说明自变量与因变量之间存在显著性差异,有统计学意义都应留在方程中。3.2计算间接通径系数从表4的Pearson Correlation输出结果可得到自变量与因变量、各自变量间的相关系数。各自变量之间的相关系数分别是r12=r21=-0.13574,r13=r31=0.50073,r23=r32= -0.14889。自变量x1、x2、x3与因变量y之间的简单相关系数分别是,

10、r1y=0.89731、r2y=0.04619、r3y= 0.68898。由通径分析的理论知:r1y=P1y+r12P2y+ r13P3y=0.75342+-0.135740.19929+0.500730.34139=0.89731（结果与表4一致。Kolmogorov-Smirnov（aShapiro-WilkStatistic df Sig.Statistic df Sig.单株籽粒产量（y.09915.200（*.98715.996Model R R Square Adjusted R Square Std.Error of the Estimate1.897a.805.790 1.89

11、6092.939b.882.862 1.536963.959c.920.899 1.31695与y 的简单通径系数间接通径系数（间接作用相关系数（直接作用x 1x 2x 3合计x 10.897310.75342-0.027050.170940.14389x 20.046190.19929-0.10227-0.05083-0.1530x 30.688980.341390.37726-0.02967-0.34759自变量6生物学通报2010年第45卷第2期表4相关系数及检验输出结果x 1通过x 2对y 的间接通径系数为:r 12P 2y =-0.135740.19929=-0.02705,x 1通

12、过x 3对y 的间接通径系数为:r 13P 3y =0.500730.34139=0.17094。同理可以计算出x 2、x 3对y 的间接通径系数。简单相关系数、通径系数及间接通径系数的关系列于下表5。表5简单相关系数的分解3.3通径分析的统计学意义由表5获得的信息是:3个自变量对单株产量y 的直接影响中,单株穗数x 1的直接作用最大,百粒重x 3次之,每穗结实小穗数x 2的直接作用最小。通过分析各个间接通径系数发现,单株穗数通过百粒重对产量y 的间接作用较大,其间接通径系数r 13P 3y =0.17094。虽然单株穗数通过每穗结实小穗数对产量y 产生一定负值的间接作用（r 12P 2y =

13、-0.02705,但是由于P 1y 和P 3y 的值较大,从而使单株穗数对y 的影响较大,二者的简单相关系数r 1y 达到了0.89731。百粒重对y 的简单相关系数为P 3y +r 31P 1y +r 32P 2y =0.68898,使得百粒重对产量y 的影响也较大。因此,单株穗数x 1和百粒重x 3对单株籽粒产量的增加具有重要作用;至于每穗结实小穗数x 2,其直接通径系数和间接通径系数均较小,对单株产量的改变影响不大,可不必过多考虑。4小结在统计分析中对数据进行处理时,需要先进行正态性检验。如果数据服从正态分布继续进行统计分析;如果数据不符合正态分布需进行非参数检验,如卡方检验、对数线性回

14、归（loglinear 等。在SPSS 中,多元回归分析使用配伍格式数据文件,因变量必须服从正态分布,故在分析之前首先对y 进行了正态性检验,当其显著水平大于0.05时,方可进行回归分析。SPSS 中的“Analyze Regression Linear ”程序使通径分析得到简化,通径系数和相关系数在Co -efficients 和Correlations 这2个输出结果中便可获得,进而根据公式计算出间接通径系数,而且SPSS 输出的结果与通径分析的理论结果一致。因此,运用SPSS 进行通径分析具有普及推广的价值。主要参考文献张琪,丛鹏,彭励.通径分析在Excel 和SPSS 中的实现.农业网

15、络信息,2007,3:109110.2李春喜.生物统计学.第3版.北京:科学出版社,2006:266.3任红松,吕新,曹连莆等.通径分析的SAS 实现方法.计算机与农业,2003,4:1719.4林德光.通径分析法在腰果播种中的应用-兼论通径分析的SAS 实施.热带作物学报,2001,22（3:3439.5孙尚拱.隐变量分析简介（3.数理统计与管理,2002,21（2:5457,47.黄大辉,彭懿紫,黄天进等.杂交水稻主要性状的多重逐步回归和通径分析.广西农业生物科学,2004,23（2:100103.7陈庭木,徐大勇,秦德荣等.偏相关与通径分析的EXCEL VBA 程序设计.农业网络信息,2

16、007,3:101103.8张天伦,崔艳超,徐恒玉.通径分析在EXCEL 上的实现.农业网络信息,2004,8:3637.9何凤华,李明辉.Excel 在通径分析中的应用.农业网络信息,2005,22（5:331332.10苏金明.统计软件SPSS for Windows 使用指南.北京:电子工业出版社,2000:430438.11张宜华.精通SPSS.北京:清华大学出版社,2001:114115.12郝黎仁.统计软件SPSS 系列.北京:中国水利水电出版社,2002:269280.13敬艳辉,邢留伟.通径分析及其应用.统计教育,2006,2:2426.14李春喜.生物统计学.第4版.北京:科

17、学出版社,2008:231.（E-mail:dujiaju226 陈志伟E-mail:12chen 单株籽单株每穗结实粒产量穗数小穗数百粒重株高Pearson 单株籽粒产量Correlation单株穗数每穗结实小穗数百粒重株高Sig.（1-tailed 单株籽粒产量1.0000.89731.04619.68898-.00651.00000.43508.00225.490820.897311.00000-.13574.50073-.09391.00000.31478.02864.36960.04619-.135741.00000-.14889.12339.43508.31478.29820.33066.68898.50073-.148891.00000-.03583.00225.02864.29820.44956-.00651-.09391.12339-.035831.00000.49082.36960.33066.44956