初一数学下册知识点北师大版Word格式.docx

1、 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不肯定是单项式。 4、整式不肯定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。

2、 （3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。 （2）代入计算 （3）对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进展计算。 五、同底数幂的乘法 1、n个一样因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。 2、底数一样的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。 4、此法则也可以逆用，即：am+n=aman。 5、开头底数不一样的幂的乘法，假如可以化成底数一样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个一样的幂相乘。（am）n表示n个a

3、m相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。 3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。anbn=（ab）n。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： （1）法则中的底数不变，只对指数做运算。 （2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。 （3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍旧成立。 2、不同点： （1）同底数幂相乘是指数相加

4、。 （2）幂的乘方是指数相乘。 （3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=am-n（a0）。 2、此法则也可以逆用，即：am-n=aman（a0）。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a0）。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即： 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。 十二、整式的乘法 （一）单项式与单项式相乘 1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、一样字母的幂分别相乘，其余

5、字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、系数相乘时，留意符号。 3、一样字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。 4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。 5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。 6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。 （二）单项式与多项式相乘 1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是依据安排率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。m（a+b+c）=ma+mb+mc。 2、运算时留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数一样。 4、混合运算中，留意运算挨

6、次，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。 （三）多项式与多项式相乘 1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。 2、多项式与多项式相乘，必需做到不重不漏。相乘时，要按肯定的挨次进展，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。 3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 4、运算结果中有同类项的要合并同类项。 5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，

7、可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。 十三、平方差公式 1、（a+b）（a-b）=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。 3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）（a-b）。 4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成 （a+b）?（a-b）的形式，然后看a2与b2是否简单计算。 初一数学下册学问点北师大版 一、同底数幂的乘法 （m，n都是整数）是幂的运算中最根本的法则，在应用法则运算时，要留意以下几点： a）法则使用的前提条件是：幂的底数一

8、样而且是相乘时，底数a可以是一个详细的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b）指数是1时，不要误以为没有指数; c）不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数一样指数就可以相加;而对于加法，不仅底数一样，还要求指数一样才能相加; 二、幂的乘方与积的乘方 三、同底数幂的除法 （1）运用法则的前提是底数一样，只有底数一样，才能用此法则 （2）底数可以是详细的数，也可以是单项式或多项式 （3）指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负 四、整式的乘法 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的

9、系数，全部字母指数和叫单项式的次数。 如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。 五、平方差公式 表达式:（a+b）（a-b）=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式 公式运用 可用于某些分母含有根号的分式: 1/（3-4倍根号2）化简: 六、完全平方公式 完全平方公式中常见错误有： 漏下了一次项 混淆公式 运算结果中符号错误 变式应用难于把握。 七、整式的除法 1、单项式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别

10、相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 留意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，假如只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 1.1正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数（negativenumber）。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（positivenumber）（依据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 1.2有理数 正整数、0、负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）。 整数和分数统称有理数（rationalnumber）。 通常用

11、一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（numberaxis）。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。（例:2的相反数是-2;0的相反数是0） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值（absolutevalue）,记作|a|。 一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。 1.3有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较

12、大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。m 求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字（significantdigit）。