六年级下册第三单元比例教案Word格式文档下载.docx

1、一、复习旧知，引入新知：1.请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。2.我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 4.5:2.7 10:6学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容

2、。（板书课题：比例的意义） 二、教学比例的意义。1.出示P32例1。师：每面国旗的长和宽的比分别是多少？生答师板书。5: 2.4:1.6 60:40 15:10师分别指名算出一面国旗长和宽的比。生汇报师板书。每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）=2.4:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成： = 2.我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。

3、表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80:第二次所行驶的路程和时间的比是200:让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:240，200:540。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。2200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式4.5

4、:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12 ，35: 42 ，所以

5、10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） 3、比较“比”和“比例”两个概念。上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。三、巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6学生判断后，指名说出判断的根据。做P33“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，

6、教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。P36练习六的第1、2题。对于能组成比例的，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。第2题第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。教学反思：第 二 课 时 ：比 例 的 基 本 性 质P34 比例的基本性质及“做一做”，P36第2题。1、使学生理解比例的基本性质，并据此能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过合作探究、概括归纳，培养学生抽象概括能力。比例的基本性质。应用比的基本性质判段四个数能否成比例，并正确的组成比例。

7、一、复习比例的意义：1.复习比例的意义。2.提前板书几个比例式，让学生根据比例的意义判断是不是比例？3.一个比例式可以改写成几个不同的比例式？二、教学比例的基本性质;1.教学比例各部分的名称。同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。2.教学比例的基本性质。我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是805400两个内项的积是 2200400“你发现了

8、什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：8052200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:5）教师边问边改写成：“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质

9、就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。3巩固练习。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。（1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。（2）P34“做一做”。三、拓展练习：1.说说比和比例有什么区别？2.填空：2=80:（ ） 2:7=（ ）:5 1.2:2.5=（ ）:43.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 :4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成

10、的比例写出来。2 、3 、4和6四、小结提升：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？五、课堂作业:1.判断。（1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。（ ）（2）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。2.用 2、8、3 、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？3.P3637第36题。第三课时：解比例P3537 解比例。1.使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2.通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3.培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。使学生掌握

11、解比例的方法，学会解比例。引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。一、回顾旧知，复习铺垫1.上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？2.判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？3和8:4 2:3 和4:5 3.这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题） 二、引导探索，学习新知 1.什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2.教学例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X

12、米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x815。这变成了什么？（方程。这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。3.教学例3。出示例3：=提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解

13、吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X2.56 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。4.总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？5.P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固深化，拓展思维： P37第7题。四、全课小结：什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、课堂练习，辅助消化：P3738

14、第811题。六、课外补充，拓展延伸1.P38第12、13题。2.4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？3.把两个比值都是的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。4.一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。2、正比例和反比例的意义第一课时:成正比例的量P3941例1、例2及“做一做”， P4344练习七第15题。教学要求：1.使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2.培养学生概括能力和分析判断能力。3.培养学生用发展变化

15、的观点来分析问题的能力。成正比例的量的特征及其判断方法。理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.一、四顾旧知，复习铺垫1.已知路程和时间,求速度2.已知总价和数量,求单价3.已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索，学习新知1.教学例1：出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米（1）出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思考：在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。

16、两种相关联的量）根据计算，你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:=速度（一定）（板书）（2）教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即： =速度（一定）2.教学例2：（1）花布的米数和总价表数量137总价8.216.424.632.841.049.257.4（2）观察图表,发现什么规律？用式子表示它们的关系： =单价（一定）3.抽象概括正比例的意义。（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化

17、，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）看书P39，进一步理解正比例的意义。（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？=k（一定）（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4.看书P40例2。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米

18、，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？四、课堂练习：1.P41做一做2.P4344练习七第15题。第二课时: 成反比例的量P4243 例3及“做一做”，P4546练习七第611题。1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2.通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3.初步渗透函数思想。引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.一、复习铺垫

19、：1.下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2.成正比例的量有什么特征?二、探究新知：1.导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2.教学P42例3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：表中有哪两种量？这两种量相关联吗？水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？学生讨论交流。引导学

20、生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？ 板书：xy=k（一定）三、巩固练习1.想一想：成反比例的量应具备什么条件？2.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。（3）平行四边形面积一定，底和高。（4）小林做10道数学题，已做的题和

21、没有做的题。（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。（6）你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节：这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习：P4546练习七第611题。第 三 课 时: 正 比 例 和 反 比 例 的 比 较正比例和反比例的比较（补充例题及练习）.教学目标：1.进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。 2.使学生能正确判断正、反比例。 3.发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。正反比例的联系和区别 。能判断正、反比例。一、复习：判断：下面每组中

22、的两个量成什么关系？1.单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3.正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、新知：1.出示课题：2.教学补充例题： 出示表1255010020表2速度（千米/时）分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度时间=路程 =速度 =时间（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3.比较正比例、反比例的关系：正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量

23、扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的每两个数的比值（商）一定。反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大），相对应的每两个量的积一定。1.做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。单价一定，数量和总价成（ ）关系，因为（ ）。总价一定，数量和单价成（ ）关系，因为（ ）。数量一定，总价和单价成（ ）关系，因为（ ）。2判断下面一些相关联的量成什么比例?（1）除数一定， （ ）和（ ）成（ ）比例。被除数定，（ ）和（ ）成（ ）比例。（2）前项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。（3）后项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。（4）长方形的长、宽和面

24、积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正比例关系。这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系？正 反 比 例 练 习 课 （一）补充练习。1使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。 2使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的人析能力。一、基础练习：1填一填，说一说。（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱81632总个数/个64 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 说一说箱数和总个数的变化情况。 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数箱数 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 这里哪一个量一定？ 每箱个数和箱数成什么比例？（3）看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数