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1、2.5.2流动应力模型的确定热变形过程中的金属或合金的流动应力取决因素很多,本文通过对WDL610钢低温流动应力的研究,在变形两个阶段分别建立模型。根据再结晶特征一般可将其流动应力曲线分为两个阶段,第一个阶段为加工硬化-动态回复阶段,第二个阶段为动态再结晶阶段。（1） 加工硬化-动态回复阶段在金属发生热变形开始时期,加工过程增加的位错密度和动态回复导致位错密度的降低共同决定材料内部位错密度的增加,可以用下式55,61表示:式中,-位错密度;-应变;U -加工硬化;-动态回复产生的软化量。同时引入应力-位错关系9,即可得到:式中,-加工硬化-动态回复阶段的流动应力,MPa;-峰值应力,MPa;-

2、初始应力,MPa;c-发生动态再结晶时的临界应变。（2） 动态再结晶阶段材料内部开始发生动态再结晶时,其应变开始大于临界应变。可用下式55描述动态再结晶动力学:式中,-动态再结晶体积分数;和为材料相关常数,为定值-峰值应变。应力参数与动态再结晶体积分数之间的关系又可以用下式表示:式中,-饱和应力（假设动态再结晶没有发生,变形过程中材料内部动态回复机制和加工硬化相互作用最终达到平衡,流动应力曲线将趋于饱和,这个极值应力就成为饱和应力）,MPa;-稳态应力,MPa;-瞬时流动应力,MPa。结合式2.7和式2.8,则有:2.5.3 流动应力模型参数的确定大量研究结果47,55,61,63表明初始晶粒

3、相同条件下,峰值应力,初始应力,饱和应力,稳态应力和动态回复产生的软化量均可表示为Z的函数。临界应变通常为的0.650.95倍,本文取=0.83。通过实验结果分析和流动应力参数的计算方法,分别回归得到=2.08,=2.81,WDL610钢低温变形流动应力模型中各参数的计算结果如下:2.6模型预测与分析（a）应变速率0.1s-1;（b）应变速率0.01s-1图2.5 模型实测值与预测值比较图2.5（a）、（b）给出了WDL610钢低温区应力-应变曲线的预测值与实测值的比较,可以说明本模型计算的应力-应变曲线与实测值误差较小,能够较准确地反映WDL610钢低温热变形过程中的动态回复-加工硬化与动态

4、再结晶应力-应变曲线的变化规律,可以通过这一模型很好的确定中厚板低温矫直过程中的工艺参数和进一步改善材料的力学性能,以便更好的根据材料性能要求来设定变形条件。2.7本章小结本章详细论述金属流动应力的影响因素,以WDL610高强度压力容器为研究对象,给出其完整流动应力模型,为矫直力能参数计算提供依据。（1） 在实验的基础上,分析了变形条件对WDL610钢低温区流变应力的影响,建立了描述低温区各特征应力、特征应变与Z参数关系的数学模型;（2） 通过回归计算,确定了WDL610钢低温热变形的应力指数n及热变形激活能Q分别为4.08和397.01 kJ /mol;（3） 根据WDL610钢低温流动应力

5、曲线特征,分别建立了低温区加工硬化-动态回复和动态再结晶流变应力模型,模型预测值与实验值吻合较好。目前在中厚板生产中,压力矫直机一般适用于矫直大截面且曲率变化不大的加工件。针对原始曲率很大且曲率方向变化频繁的加工件通常采用连续式辊式矫直机矫直。大多数情况下,钢板的原始曲率大小和方向都是不确定的,因此属于具有原始曲率轧件多值的矫直问题6。采用的一般矫直原理是:采用逐步递减压下量的矫直方法,加工件经过交替配置的多个矫直辊,使之经受多次反复弯曲,最终达到将其矫平。而板材通常是采用辊式矫直机进行矫直,并分为两种:冷矫和热矫。因为中厚板的规格、尺寸以及材质的不同,所以需要的反弯次数也都不同。辊式矫直机的

6、辊数也不相同,一般中厚板矫直机辊数主要为513个,其中59辊的矫直机常用于中厚板矫直。按照每个矫直辊使加工件产生变形程度的大小可分为小变形方案和大变形方案9。（1） 小变形方案图3.1 小变形矫直方案时各矫直辊上金属材料断面变形和应力分布图该方案的矫直原理是:假设上排各个矫直辊都能够单独调整压下量,进入该辊的加工件经过反弯和弹复后,用以消除加工件在前一辊上产生的最大原始曲率,从而达到消除该辊最大残余曲率的目的。如图3.1所示,原始曲率为0的加工件采用小变形方案矫直的曲率变化过程。为简化矫直模型,假设该加工件的厚度为2,则=1,因此可推导出表层应变为:=+,该加工件为-曲率的部位在2号辊上经过第

7、一次反弯,此时的反弯曲率为。这时,截面OC旋转到1C的部位。但加工件离开2号辊时,1C截面经弹性回复后,最后回复到C2的垂直位置,该位置得到矫直。因此经过2号矫直辊后,最大原始曲率-基本得以消除。则压缩和拉伸残余应力对点C的力矩相等,即。最大原始曲率+的位置经过2号矫直辊时曲率不发生改变。而经过反弯曲率的3号矫直辊时,经过回弹时该部位得到平直,因此最大原始曲率+能够完全消除。之前被矫直的部位经过3号矫直辊经受反弯曲率,经过回弹后,截面从C2回弹到C的位置,则该位置离开3号矫直辊后的残余曲率为-。然后工件经过4号矫直辊时,其最大残余曲率-经过反弯和弹复最终得到消除,之前被矫直的部位经过4号矫直辊

8、后残余曲率为+。加工件再经过5号矫直辊时,最大残余曲率+得以消除,但又产生新的残余曲率-。继续反复这个过程,工件的残余曲率越来越小,最终得到完全矫直。总而言之,在小变形方案中,加工件每经过一个矫直辊时,其残余曲率越来越小,即。（2） 大变形矫直方案加工件在多值原始曲率的条件下,弯曲变形总曲率愈大,则弹复曲率的差值将愈小,最终弹复后加工件的残余曲率变化值愈小。根据这个特点,可以在2、3辊上采用很大的反弯曲率,使加工件各个部分的总弯曲变形总曲率值达到最大,则弹复曲率可以接近于同方向的某一个数值,这样就可以使残余曲率的不均匀性较快地减小。到第四矫直辊后,加工件的反弯曲率逐渐减小。然后经过这样几次反弯

9、,加工件趋于平直。这种矫直方案为大变形矫直方案。图3.2 大变形矫直方案时各矫直辊上金属材料断面变形和应力分布图利用大变形方案矫直加工件时,其断面应力与变形如图。由图3.2可以看出,当不同原始曲率经过2、3号矫直辊时,加工件会经受很大的反弯变形。弹复后的残余曲率的差值在线段2处变小。据此特点可以采用较少的矫直辊便能得到理想的矫直效果,并且还能提高效率。大变形矫直方案对于加工硬化严重和大截面加工件,该方案会增大材料内部残余应力和增加能量消耗9,16。由于生产中材料的原始曲率难以精确给出,因此大多数情况下采用大变形矫直方案。3.2弹塑性弯曲基本理论3.2.1 弹塑性变形过程中的曲率从拉伸实验图3.

10、3 中-关系可知,金属在载荷作用下变形分为弹性变形和塑性变形两个阶段。当加载不超过A点时,变形为弹性变形,卸载后弹性变形将完全恢复,此时应力与应变遵循着一定的线性关系,即胡克定律9:式中-应力;E-弹性模量;-应变。图3.3 金属材料拉伸曲线加载超过A点后,金属的变形进入塑性变形阶段。若加载到B点后卸载,保留下来的永久变形为O,而有一部分变形恢复了。值得注意的是弹性恢复过程中的应力和变形仍然能够保持一样的线性关系,即=E。金属的变形进入塑性变形阶段后,任意变形瞬间的总变形中都包含着弹性变形和塑性变形两部分。卸载后弹性变形的恢复是金属在变形过程积蓄变形势能作用的结果。图3.4加工件弯曲变形纵向纤

11、维图在弯曲力矩M的作用下,中性层上下的纵向纤维分别受到拉伸和压缩,见图3.4。 和拉伸实验条件相同,弯曲时若加工件表层的最大应力小于或等于材料的屈服极限,各层纵向纤维都处于弹性变形状态。外负荷去除后,弯曲变形能够全部恢复。这种弯曲变形属于弹性弯曲。随着矫直力矩的增大,加工件内部各层纤维受力产生变形。当外负荷增加到一定数值,加工件表面应力超过屈服极限时,将出现塑性变形。此时去除外负荷后,将有部分弯曲变形弹性恢复,该弯曲变形就称为弹性弯曲变形,而保留部分永久变形为塑性变形。弹、塑性变形阶段的任意变形瞬间,也同样是弹性变形和塑性变形共存状态。（a） （b）图3.5 应力-应变示意图（a） 弹塑性弯曲

12、; （b） 纯弹性弯曲; （c） 纯塑性弯曲图3.6 理想材料弹塑性应力-应变示意图为了工程上求解塑性问题,一些文献9,16中给出了简化的应力-应变关系模型。这些模型基本上分为两类:理想弹塑性模型和线性关系模型,如图3.5所示。线性关系模型与实际的应力-应变关系比较接近,不仅简单而且可行;当材料的加工硬化很弱时,采用理想弹塑性模型更为简单。按照理想弹塑性模型,弯曲变形时加工件截面上的应力-应变分布如图 3.6所示。曲率是用于衡量物体弯曲程度的物理量。若某物体弯曲半径为r。它的曲率为C=。矫直时,与加工件弯曲变形过程有关的曲率如图3.7所示。（a） 弹塑性弯曲阶段 （b）弹性恢复阶段图3.7 弹

13、塑性弯曲时曲率变化示意图（1） 原始曲率。加工件在矫直弯曲前所具有的曲率称为原始曲率,以b表示,其中为加工件原始曲率半径。曲率的方向一般用正负号表示,+表示凸度向上的弯曲曲率;-表示凸度向下的弯曲曲率;=0时表示加工件是平直的。（2） 反弯曲率。在弯曲力矩M的作用下,将原始曲率为的加工件反方向弯曲后,超过平直时加工件所具有的反向弯曲的曲率称为反弯曲率,以表示。反弯曲率值是加工件是否能矫直的关键因素。（3） 弹复曲率。当去除外负荷后,在弯曲变形时积蓄的弹性变形能的作用下,加工件弯曲变形将部分恢复。加工件弯曲变形恢复中曲率的变化值称为弹复曲率,以表示。（4） 残余曲率。加工件卸载负荷经弹性恢复后所

14、具有的曲率称为残余曲率,以C=表示。如果加工件的残余曲率等于零,则说明加工件得到矫直。（5） 弯曲变形总曲率。加工件在弯曲变形过程中,其原始曲率与反弯曲率子和称为弯曲变形总曲率,以表示。（6） 弹性极限曲率。加工件在弹性范围内弯曲所能达到的最大弯曲曲率为弹性极限曲率,以表示。（7） 塑性弯曲曲率。加工件原始曲率与弹复后残余曲率之后称为塑性弯曲曲率,以表示。3.3.2 矫直过程中曲率的计算原始曲率是工件在矫直前的曲率,一般无法确定。曲率方向规定弯曲凸度向上为正,向下为负。根据文献资料,板材的最大原始曲率取值为9,12:式中,h工件厚度,mm。因此工件的实际原始曲率范围区间为:为了计算钢板在矫直过

15、程中的弯曲曲率,其中中性层反弯曲率半径由下式决定64:式中, 中性层反弯曲率半径,mm;P压下量,mm,本文中依据生产实际给出;L矫直辊辊距,380mm。所以中性层反弯曲率为=。由曲率方向规定可知,矫直辊2#、4#、6#、8#凸度向下,即中性层反弯曲率为负值,3#、5#、7#凸度向上,即中性层反弯曲率为正值。所以当原始曲率和中性层反弯曲率异号时,;当两者同号时,若,若,。则总变形曲率半径为9:3.3矫直过程中的应力应变本文在第二章金属低温热变形行为研究中针对WDL610钢种作了较深入研究,在考虑加工硬化-动态回复阶段和动态再结晶阶段对流动应力影响的基础上,建立了完整的低温流动应力模型。由于矫直

16、过程中金属材料发生较为复杂的弹塑性变形,而且工件会经过7次矫直。因此在计算矫直力能参数之前,需确定矫直过程中应力和应变的变化。由式3.4可得中性层应变式中,-塑性变形临界点,mm。而工件表层应变可用下式表示通过中性层应变和表层应变可求得工件纵向纤维的平均应变为该处纵向纤维所对应的圆心角为64:式中,-纵向纤维对应的圆心角;V-线速度,mm/s;t-矫直时间,s。则对应塑性应变矫直辊转动时间为:因此工件在矫直过程中的平均应变速率为:由式2-2可以求出矫直过程中,不同温度和平均应变速率下的Z值,则在工件矫直过程中的平均流动应力可用下式表示:式中,平均流动应力,MPa。3.4 弹性模量模型表3.1

17、WDL610钢的弹性模量根据相关文献65,66,WDL610钢与SUS304钢化学成分较接近,根据其温度与弹性模量曲线可近似求出WDL610钢各温度条件下的弹性模量值,数据见表3.1。随温度的增加,弹性模量逐渐减小。化学成分也对弹性模量有一定影响,奥氏体钢中Ni和Mo含量的提高会降低弹性模量,Cr含量的提高将增大弹性模量。对表中数据进行非线性拟合建立弹性模量模型如下式:式中,E-弹性模量,GPa;3.5弹塑性弯曲力矩模型在弹性弯曲状态下,外力矩M作用在加工件与截面上应力引起的内力矩是一对平衡力矩,依据理想弹性材料弯曲变形时的应力应变图,可得计算弯曲力矩的公式9,12:由于在弹性区域内,与z成正

18、比,即,因此设截面高为h,宽为b的长方形截面工件,其dF=bdZ,所以因为=z,所以=,即代入式3.16中,得式中,长方形截面塑性系数;E弹性模量。由于WDL610钢应力应变曲线按常规方法,取残余应变为0.2%时所加的应力作为屈服应力与实际情况相差较大,因此将应力应变曲线作适当平移处理。取弹性阶段的直线部分,现将其沿x轴平移0.2% ,与应力应变曲线相交的值作为屈服应力,结合式3.16重新推导出弹塑性弯曲力矩M表达式:经积分化简,最终得到弯曲力矩计算公式:式中,M-弯曲力矩;-初始应力的应变平移0.2%后的流动应力;-塑性变形临界点,mm;b-板宽,mm;h-板厚,mm。3.6 残余曲率的确定

19、弹复变形属于完全弹性变形,在弹复过程中是由于外力矩M与内力矩作用下共同完成的。因此弹复曲率可用材料力学中力矩和曲率来计算9:式中,M弯曲变形力矩;I矩形截面惯性矩。由式3.21求得的弹复曲率,从而实际残余曲率C为:残余曲率是加工件卸载负荷经过弹性恢复后得到的曲率。理想状态是残余曲率为零时,则工件得到完全矫直。但是在实际矫直过程中,残余曲率为零无法实现。只能尽可能将其减小接近零,使残余应力相对减小,符合生产要求12。本文主要通过矫直温度、板厚,板宽,原始曲率,压下量等相关参数来计算确定残余曲率。3.7矫直过程中矫直力的计算图 3.8作用在矫直辊上的压力工件矫直过程中各矫直辊的受力情况如图3.8所

20、示。可根据式3.20确定的各断面的弯曲力矩,由平衡条件求得各矫直辊的矫直力:3.8 万向接轴力矩的校核在矫直过程中,万向接轴需要克服的静力矩为9,12:式中,M1使加工件产生塑性变形的矫直力矩,Nm;M2矫直辊辊子沿加工件的滚动摩擦力矩,NM3矫直辊辊子轴承的摩擦力矩,Nm。（1） 矫直力矩作用在矫直辊上的力矩M1与截面上应力引起的内力矩是一对平衡力矩,即为式3.19所求（2） 滚动摩擦力矩式中,m矫直辊在加工件上的滚动摩擦力臂,矫直钢板取810-4 m。（3） 轴承摩擦力矩式中,矫直辊轴承摩擦系数,对于滚珠轴承取0.003;d矫直辊辊颈直径,m。中厚板九辊强力矫直机主机列的主要技术性能参数见

21、表3.2,这些技术性能参数为优化后的矫直机压下规程能否实施的主要依据,也是万向接轴强度校核的依据。表3.2中厚板九辊强力矫直机主机列的主要技术性能参数将万向接轴需要克服的静力矩作为校核参数。由上表可知单个万向接轴最大输出力矩为37.011kN.m。由于本文采用大矫直方案,矫直所需的最大力矩会出现在2#或3#矫直辊上,因此主要对2#和3#矫直辊所受力矩进行校核,小于万向接轴最大输出力矩即满足条件。结合式3.23,分别计算出M1、M2、M3力能参数值,即可完成校核。3.9本章小结本章为中厚板矫直理论基础,提供矫直力能参数解析模型,确定残余曲率计算方法。（1）通过对比小变形矫直方案和大变形矫直方案优

22、缺点,选取大变形矫直方案;（2） 在弹塑性弯曲基本理论的基础上,阐述了金属材料在弹性变形和塑性变形过程中应力应变的变化特征以及曲率、反弯曲率、弹复曲率、残余曲率等曲率的关系;（3）根据WDL610流动应力曲线,确定其弹性模量模型,提出新的弹塑性弯曲力矩模型;（4） 提出万向接轴力距计算模型和矫直力计算方法,将万向接轴需要克服的静力矩作为校核参数。4.1程序设计概述所谓问题求解,是利用计算机解决现实问题。在问题求解的过程中,首先针对各类问题进行深入分析,然后确定解决问题的具体方法和求解步骤,接着根据该方法和步骤选择合适的计算机语言,按照该计算机语言的编码规则制定程序,让计算机依照操作有序地工作6

23、7。程序针对某个任务设计一系列操作指令,通常都为计算机能够识别的语句和指令。计算机由程序控制,根据指示一步一步完成任务。计算机问题求解的基本顺序包含68:（1） 确定数据模型。因为程序是以数据处理方式来解决问题,所以程序最先要将实际抽象问题用数学语言表述出来,包括选用适当的数据结构和组织方式;（2） 算法分析。确定数学模型后,接着要制定解决该数学模型的数学问题,采用结构化程序设计的算法,使程序语言能够高效实现;（3） 制定程序。依据数据结构定义合适的程序语法数据,并将数学算法转化为由计算机程序语言所能表达的算法,再通过文本编辑工具将源程序输入计算机中;（4） 程序调试。程序编写完成后还要通过反

24、复运行和调试程序,直到消除所有运行错误,才能保证程序的正确运行。4.2 C#程序简介C#是微软公司推出的由C和C+衍生出来的面向对象的的程序设计语言,C#旨在设计成为一种安全的、稳定的、简单的、优雅的程序语言。利用C#语言,程序员可以方便快速地开发出各种应用程序。为实现此种语言,还应该需要包括数组维度检查、强类型检查、未初始化的变量引用检测、自动垃圾收集等软件工程要素的支持。C#是同时兼顾应用和系统开发的最佳实用语言,作为一种全能型语言,其主要特点是:语法简单,优越的面向对象,与网络紧密结合,完整的安全性与错误处理,版本处理技术以及灵活性和兼容性。C#程序在使用过程中,其良好的编码风格还能够在

25、一定程度上弥补语言存在的缺陷,这样的编码风格不仅可以提高程序的质量,而且有助于编写出可靠又容易维护的程序。C#中的结构组织的核心是程序、类型成员、命名空间以及程序集。该程序一般由一个或多个源文件组成,程序中类为声明类型,而类型又包括如方法、字段等成员部分69。类型可以按空间命名组织完成,C#在编译过程中,类型会被物理地打包成程序集,程序集具有的文件拓展名为dll或exe。由多个文件组成的C#程序在编译时,源文件将会被一起处理,同时源文件可以自由引用,相当于在编译之前所有源文件先合并为一个大文件。C#中的声明顺序可颠倒,不影响程序运行结果。4.2 C#程序运行环境4.2.1计算机硬件环境中厚板热

26、矫直残余曲率计算程序适合在PC机上运行,其中:CPU:Intel Pentium 4/2.4或AMD Sempron 2800+以上;显示器:17高分辨率（1024*768以上）彩显;内存（RAM）: 512M ;硬盘:40G以上。4.2.2计算机软件环境中厚板热矫直残余曲率计算程序采用Visual C# 2008进行开发并编译并生成相应执行文件格式,该程序可以在Windows XP或Windows7下的运行环境就是.net framwork3.5版本（dotnet）框架。4.3 矫直程序结构4.3.1 系统框架图中厚板热矫直残余曲率计算程序共有三大子界面,它们分别是:登陆程序界面、参数设定界

27、面和参数计算界面。程序框架图如图4.1所示。（1） 登陆程序界面如图4.2所示,为WDL610九辊矫直工艺残余曲率计算程序登陆界面。该界面附有矫直示意图,工件依次经过1#9#矫直辊,在经过2#、4#、6#、8#矫直辊时受到凸度向下的矫直力矩作用,经过3#、5#、7#矫直辊时受到凸度向上的矫直力矩作用。图4.1 程序框架图图4.2登陆程序界面（2） 参数设定界面如图4.3所示,为矫直参数设定界面。其主要的作用就是通过参数设定,输入参数。由于该程序是为了钢厂的实际运用而设计的,所以必须考虑到该系统功能模块要能适应不同条件下参数的不同,例如工件尺寸,矫直温度,压下量等。本界面内有一套自己的默认的参数是内设定的,能够方便操作。使用者可以在此基础上对参数进行修改,也可以选择全部的手动填写相应的数据。图4.3 参数设定界面（3） 参数计算界面如图4.4所示,为矫直参数计算界面。该界面的功能是本程序的核心,输入参数再通过开始计算按钮后,相应的计算事件开始工作,得到相应的数据并且显示在想用的文本框内。此界面包含2#8#矫直辊各个应力应变,曲率等参数。图4.4 参数计算界面4.3.2程序运行逻辑图4.5 逻辑流程图图4.6 输入报错框程序运行逻辑如图4.5,登陆程序界面后进入参数设定界面,当数据输入时,程序会对数据范围作判定,如温度、宽度、原始曲率、