15 空间中的平行与垂直Word格式文档下载.docx

1、江苏）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ACBC，BCCC1.设AB1的中点为D，B1CBC1E.求证：（1）DE平面AA1C1C；（2）BC1AB1.【考点1】空间线面位置关系的判断空间线面位置关系判断的常用方法（1）根据空间线面平行、垂直关系的判定定理和性质定理逐项判断来解决问题；（2）必要时可以借助空间几何模型，如从长方体、四面体等模型中观察线面位置关系，并结合有关定理来进行判断例1（1）（2015广东）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）Al与l1，l2都不相交Bl与l1，l2都相交Cl至多与l1，l2中的一条相

2、交Dl至少与l1，l2中的一条相交（2）平面平面的一个充分条件是（）A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b练1已知m，n为两条不同的直线，为两个不重合的平面，给出下列命题：若m，n，则mn；若m，mn，则n；若，m，则m；若m，m，则.A0 B1C2 D3【考点2】空间平行、垂直关系的证明空间平行、垂直关系证明的主要思想是转化，即通过判定、性质定理将线线、线面、面面之间的平行、垂直关系相互转化例2如图，在几何体ABCDEF中，ABCD是正方形，DE平面ABCD.（1）求证：AC平面BDE；（2）若AFDE

3、，DE3AF，点M在线段BD上，且BMBD，求证：AM平面BEF.练2如图所示，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD为等边三角形，ADDE2AB，F为CD的中点（1）AF平面BCE；（2）平面BCE平面CDE.【考点3】平面图形的折叠问题平面图形经过翻折成为空间图形后，原有的性质有的发生变化、有的没有发生变化，这些发生变化和没有发生变化的性质是解决问题的关键一般地，在翻折后还在一个平面上的性质不发生变化，不在同一个平面上的性质发生变化，解决这类问题就是要根据这些变与不变，去研究翻折以后的空间图形中的线面关系和各类几何量的度量值，这是化解翻折问题的主要方法例3如图（1），在RtABC中，C

4、90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图（2）DE平面A1CB；（2）求证：A1FBE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？请说明理由练3（2014广东）如图（1），四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，AB1，BCPC2，作如图（2）折叠，折痕EFDC.其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MFCF.（1）证明：CF平面MDF；（2）求三棱锥MCDE的体积【巩固练习】1不重合的两条直线m，n分别在不重合的两个平面，内，下列为真命题的是（）Amnm BmnCm

5、 Dmn2如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知DCDD12AD2AB，ADDC，ABDC.D1CAC1；（2）问在棱CD上是否存在点E，使D1E平面A1BD.若存在，确定点E位置；若不存在，说明理由【课后作业】山西康杰中学4月模拟）若a，b，c为三条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的为（）A若a，b，则abB若a，a，则C若a，b，则abD若，则湖北）l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则（）Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必

6、要条件3如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在底面ABC上的投影H必在（）A直线AB上B直线BC上C直线AC上DABC内部4已知，是两个不同的平面，有下列三个条件：存在一个平面，；存在一条直线a，a，a；存在两条垂直的直线a，b，a，b.其中，所有能成为“”的充要条件的序号是（）A BC D5如图，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD.则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是（）A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC6如图，

7、在空间四边形ABCD中，MAB，NAD，若，则直线MN与平面BDC的位置关系是_7如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点.有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_（填上所有正确命题的序号）8（2015辽宁五校联考）四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是腰长为a的等腰三角形，则在四棱锥PABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有_对9（2015山东）如图，三棱台DEF-ABC中，AB2DE，G，H分

8、别为AC，BC的中点BD平面FGH；（2）若CFBC，ABBC，求证：平面BCD平面EGH. 10（2015四川）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示（1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；（2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系并证明你的结论；（3）证明：直线DF平面BEG.11（2015辽宁师范大学附属中学期中）已知平面、，则下列命题中正确的是（）A，a，ab，则bB，则Ca，b，则abD，则12.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，底面是以ABC为直角的等腰直角三角形，AC2a，BB13a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF_时，CF平面B1DF.13正方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中正确的是_（填序号）ACBE；B1E平面ABCD；三棱锥EABC的体积为定值；直线B1E直线BC1.14.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点平面ADC1B1平面A1BE；（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论