学年人教版必修1 匀速直线运动的位移与时间的关系 教案Word文档下载推荐.docx

1、2微元法推导位移时间关系式3匀变速直线运动的位移与时间的关系xvot+ at2/2及其灵活应用教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教具准备坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件教学活动新课导入师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系新课教学一、匀速直线运动的位移我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点则有t时刻原点的位置坐标工与质点

2、在ot一段时间间隔内的位移相同得出位移公式xvt请大家根据速度一时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度一时间图象学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象如图231和232所示请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积生：正好是vt当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同?当速度值为正值时，xvtO，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方当速度值为负值时，xvto表示位移方向与规定的正方向相同，位移x0，说明这段时间内物体的位移为正；若x0，说明这段时间内物体的位移为负（课堂训练）一质点沿一直线运动，to时，位于坐标原点，图238为质点做直线运动的速

3、度一时间图象由图可知：（1）该质点的位移随时间变化的关系式是:x .（2）在时刻t= s时，质点距坐标原点最远（3）从t0到t20 s内质点的位移是；通过的路程是 ;（1）一4t+0.2t2 （2）10 （3）0 40 m由图象可知v0一4ms，斜率为04，则 xvot+at2/2一4t+0.2t2，物体10s前沿负方向运动，10s后返回，所以10s时距原点最远20s时返回原点，位移为0，路程为40m，实践与拓展位移与时间的关系式为xvot+at2/2，我们已经用图象表示了速度与时间的关系那么，我们能不能用图象表示位移与时间的关系呢?位移与时间的关系也可以用图象来表示，怎样表示，请大家讨论，并

4、亲自实践，做一做同理可以由x一4t+0.2t2 ，得出v0一4ms，a=0.4描述位移随时间变化关系的图象，叫做位移一时间图象、xt图象用初中学过的数学知识，如一次函数、二次函数等，画出匀变速直线运动xvot+at2/2的位移一时间图象的草图学生画出后，选择典型的例子投影讨论如图239所示我们研究的是直线运动，为什么画出来的位移一时间图象不是直线呢?位移图象反映的是位移随时间变化的规律，可以根据物体在不同时刻的位移在xt坐标系中描点作出直线运动是根据运动轨迹来命名的而xt图象中的图线不是运动轨迹，因此xt图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接关系例题剖析（出示例题）一辆汽车以1 ms

5、2的加速度行驶了12s，驶过了180m汽车开始加速时的速度是多少?让学生审题，弄清题意后用自己的语言将题目所给的物理情景描述出来题目描述一辆汽车的加速运动情况，加速度是lms2，加速行驶的时间是12s问开始加速时的速度请大家明确列出已知量、待求量，画物理过程示意图，确定研究的对象和研究的过程学生自己画过程示意图，并把已知待求量在图上标出课堂训练1、在平直公路上，一汽车的速度为15ms，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 ms2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远?提示：7.5s后停下，故位移是56.25m,不能带入10s做题。2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡

6、，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？减速运动加速度是负值，解得t=10s或15s，讨论得出15s不合题意。3、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？第二秒内位移=x2-x1=6.25m,由此求得a，再求6s内汽车的位移是20m4、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。30m阅读梅尔敦定理与平均速度公式1280年到1340年期间，英国牛津的梅尔敦学院的数学家曾仔细研究了随时间变化的各种量他们发

7、现了一个重要的结论，这一结论后来被人们称为“梅尔敦定理”将这一实事求是应用于匀加速直线运动，并用我们现在的语言来表述，就是：如果一个物体的速度是均匀增大的，那么，它在某段时间里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即：v平=v-v0以下提供几个课堂讨论与交流的例子，仅供参考讨论与交流1火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为l0.8 kmh，1 min后变成54kmh，再经一段时间，火车的速度达到64.8 kmh求所述过程中，火车的位移是多少?2一辆汽车以1ms2的加速度做匀减速直线运动，经过6 s（汽车未停下）汽车行驶了102m汽车开始减速时的速度是多少?3从车站开出的汽车，做匀

8、加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m求汽车的最大速度二、匀变速直线运动的位移与速度的关系展示问题：射击时，火药在枪简内燃烧燃气膨胀，推动弹头加速运动我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5Xl05ms2，枪筒长；x=0.64m，请计算射出枪口时的速度让学生讨论后回答解题思路通过大家的讨论和推导可以看出，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用位移一速度的关系v2-v02=2ax可以很方便地求解1.（出示例题）一艘快艇以2 ms2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6ms

9、求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移（1）物体做什么运动?（2）哪些量已知，要求什么量?作出运动过程示意图（3）选用什么公式进行求解?生1c由题意可知，快艇做匀加速直线运动生2：已知；v0=6ms，a=2ms2，t=8 s求：vt、x生3：直接选用速度公式vv0 +at和位移公式xvot+at2/2求解。我们知道，位移、速度、加速度这三个物理量都是矢量，有大小也有方向在使用速度公式和位移公式进行解题时必须先选取一个正方向，再根据正方向决定这些量的正负根据刚才的分析写出求解过程解：选取初速度方向为正方向因快艇做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律2、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆

10、，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？（300m）3、一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为36km/h，经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，求：（1）加速3s后的速度和距路口的位移（2）从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时，距路口的位移。（1）16m/s 39m（2）75m小结1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。2、公式：x v t二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2、公式 xvot+at2/2 3、推论 v2v02 = 2 a s4、平均速度公式 v平（v0v）/2作业教材44页1-4板书设计:2、公式xvot+at2/2 3、推论v2v02 = 2 a s