55 循环小数.docx

1、55 循环小数 5.5 循环小数 5.5 循环小数 学习目标: 通过生活实例，观察、分析、理解什么是循环，进而理解循环小数的意义，认识循环节，掌握循环小数的简便写法。 教学重点: 理解循环小数的意义 教学难点： 循环小数的写法及其应用 教学过程： 一、情境体验 教学过程： 一、情境体验 师： 同学们，仔细观察，看看你能发现什么。 （展示 PPT） 师： 这几幅图片都是按照一定的规律依次不断重复出现的现象，我们称之为循 环现象。 你还知道哪些循环现象呢？ 学生回答，师可展示 PPT。 师： 在数学中是不是也存在这样的循环现象呢？请同学们先拿出笔计算 PPT 上这两个算式，看看结果有什么特点。 生

2、 1： 2818=1.555 生 2： 78.611=7.14545 师： 第一个结果的小数部分是 5 在不断重复出现，第二个结果的小数部分是 45 在不断重复出现，因此我们把像这样的数称为循环小数。 师讲解循环小数的定义、循环节、循环小数的写法。 师： 如果是 4.325325325，应该怎么写呢？ 师强调： 大家一定要注意，当循环节是三个或三个以上的数字时，只需要在这个 循环节的首位和末位上面各记一个圆点，不用每个数字都标圆点。 所以可以 写成 5 2 3 . 4 。 师： 复习了循环小数的相关内容后，我们一起来看看例题 1。 二、基础巩固 展示例二、基础巩固 展示例 1 例 例 1 ：

3、把 3.3、 、 3 . 0 、 3 0 . 0 、 、0.303 、0.333 这几个数从小到大排列。 师： 如何比较小数的大小呢？ 生： 先比整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，就从十分位开始顺 次比较小数部分。 师： 本题有两个循环小数，应该先把他们写成不带循环节的形式。 3 . 0 =0.333 3 0 . 0 =0.0303 师引导学生完成剩余比较 例 展示例 2 例 例 2 ： 计算下面各题（能简便计算的就简算）。 4.2 3.5 320 1.25 8 18.76 9.9 18.76 45 0.09 0.5 2.5 40 1.8 0.03 3.2 0.8 4 师： 来看第

4、 1 题，先观察，说说算式里的数有什么特点。 生： 我觉得可以直接用除法竖式计算。 师： 是的，本题数据比较小，直接列竖式计算也许更简单。 但要是数据比较大， 列竖式不方便计算的时候，有没有简单的方法呢？ 师引导： 被除数 4.2 能否拆成两个数，使它们其中之一与除数 3.5 有关呢？ 学生思考 生： 噢，我发现 4.2 拆成 0.6 7 ， 7 正好是 3.5 的两倍。 师： 大拇指给你点赞，真聪明！我们来算一算。 师引导学生完成计算 师总结： 遇到这类题型的计算，通常从被除数里拆分出某个与除数有关的数，或 者是从除数里拆分出某个与被除数有关的数。 师： 再来看第 2 题，能快速告诉老师怎么

5、简算吗？ 生： 利用除法性质，变成 320 （ 1.25 8 ），先计算括号里面的。 师引导学生完成计算 师： 第 3 题呢？之前是不是做过同类型的题？ 生： 利用乘法分配律逆运算， 18.76 看作是 18.76 1 。 师： 真棒！把相同数 18.76 提出来，写在括号外面，括号里面就是 9.9 1，得到 18.7610.9，这时候是列竖式计算，还是怎么计算呢？ 生： 把 10.9 拆分成 100.9，再用乘法分配律计算。 师： 看来大家之前学的小数简便计算掌握得很好哦！ 师引导学生完成剩余计算 师： 第 4 题与前面哪道题一样？怎么简算？ 生： 与第 2 题一样，同样是用除法性质简算。

6、学生自主完成计算，师集体订正。 师： 第 5 题，有、，怎么计算？ 生： 按照四则运算顺序，先乘除，后加减。 师引导学生完成计算 同理，学生自主完成第 6 题计算，师再集体订正。 三、综合拓展 例 展示例 3 例 例 3 ： 在 6.7273701 的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数尽可能大，这个循环小数是 。 师： 还记得一开始上课复习的循环小数的写法吗？ 师： 这个数是循环小数，因此有一个循环点必定在哪个数字上面？ 生： 有一个循环点必定在小数末位，也就是 1 的上面。 师追问： 你是怎么

7、判断的？ 生： 根据循环小数的写法，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末 位上面各记一个圆点。 只有末位数字上面标记圆点，才能保证这个数是循环 小数。 师： 回答的非常正确！现在要使得到的循环小数尽可能大，就要保证循环节 1 后面的数最大， 1 后面最大的数可以是几？ 生： 本题中数字最大的是 7 ，但是有 3 个 7 ，究竟选择哪个 7 呢。 师： 就看哪个 7 接下来的数大就在哪个 7 上面。 第一个 7 的后面是 2 ，第二个 7 的后面是 3 ，第三个 7 的后面是 0 ， 3 比 2 和 0 大，因此在第二个 7 上面。 师： 所以本题的答案就是 1 370 7 72 .

8、6 。 例 展示例 4 例 例 4： ： 8 5 2 . 13 第 小数部分第 1000 位上的数字是几？ 师： 8 5 2 . 13 的循环节是多少？ 生： 2 、 5 、 8 。 师： 既然循环节是 2 、 5 、 8 ，我们可以把这三个数看作是一个周期，那么小数部 分 1000 位一共有多少这样的个周期呢？ 生： 1000 3=333 （组） 1 （个） 师： 这是以前我们学过的简单周期问题，本题中计算出有 333 组这样的周期，余 数是 1 ，表示什么意思？ 生： 余数是 1 ，表示还剩下 1 个，按周期顺着数一个，是几就是几。 数一个是 2 ， 因此小数部分第 1000 位是 2 。

9、 师追问： 如果没有余数呢？ 师小结： 遇到这类型的题，通常利用周期问题解决。 四、总结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 芜湖县实验学校 2019-2019 学年第一学期期中测试 八年级语文试卷 芜湖县实验学校 2019-2019 学年第一学期期中测试 八年级语文试卷 一、卷面分（3 分） 二、积累运用（25 分） 阅读下面的文字，完成 1-3 题。 突然，客人惊奇地屏住了呼吸，只见面前的小个子那对浓似灌木丛的眉毛下面，一对灰色的眼睛射出一道黑豹似的目光，虽然每个见过托尔斯泰的人都谈过这种犀利目光，但再好的图片都没法加以反应。 这道目光就像一把成锃亮的钢刀刺了过来，又稳又准，击中要害。 令你无

10、法动弹，无法躲辟。 仿佛被催眠术控制住了，你只好乖乖地忍受这种目光的探寻，任何掩饰都抵挡不住。 它像枪弹穿透了伪装的甲胄，它像金刚刀切开了玻璃。 在这种入木三分的审视之下，谁都没法遮遮掩掩。 对此，屠格涅夫和高尔基等上百个人都作过无可置疑的描述。 1、给文中加点字注音。 （2 分） 屏住（ ） 锃亮（ ） 2、找出文中两个错别字，并加以改正。 （2 分） 错别字（ ）改正（ ） 错别字（ ）改正（ ） 3、解释文中划线词语。 （1 分） 犀利 4、改病句（4 分） （1）这篇报告列举了大量事实，控诉了人类破坏自然，滥杀动物。 （2）春节期间，来方特旅游的人对这座美丽的乐园高度的给予了评价。 5

11、、默写（8 分） （1）海内存知己， 。 （2） ，病树前头万木春。 （3）念天地之悠悠， 。 （4）抽刀断水水更流， 。 （5）水调歌头中表现对天下所有人的美好祝愿的句子是： ， 。 （6）古诗词中表达理想信念的诗句很多，请写出其中连续的两句： ， 。 6、名著阅读。 （4 分） （1）（ ）的名人传是为音乐家贝多芬、雕塑家米开朗琪罗、文学家托尔斯泰写的三部传记。 （2）脸又长又厚又粗犷，头发很短，向前盖着，使额头显低，两只小眼睛深陷在阴暗的眼眶里，严峻地盯着别人，鼻子扁阔，嘴唇厚而前伸，耳朵大大的。 这是对（ ）的外貌描写。 脑袋滚圆，额头方方，凸出，布满皱纹，头发呈黑色又小又忧伤但有很敏

12、锐的眼睛，颜色深褐，但有点蓝褐和黄褐的斑点，色彩常常变化。 是对（ ）的外貌描写。 矮小粗壮，一副运动员的结实骨架。 一张土黄色的阔脸庞额头凸起、宽大双眼闪烁着一种神奇的力量，使所有看到他的人都为之震慑。 是对（ ）的外貌描写。 7、综合实践（4 分） 研究积累千古传诵的诗词佳句，可以提升我们的文化品位。 古人曾说： 腹有诗书气自华。 那么，在唐诗宋词中的 的综合性学习中,你确定的研究专题是什么?你制定了怎样的研究步骤?你收集积累了哪些感兴趣的诗词佳句呢?你的研究结果如何呢?下边请你展示一下吧! （1）你确定的研究专题是什么? 研究专题 （2）请按步骤写出你的研究方案(写出最主要的步骤,不少于

13、三步)。 要求:步骤具体,思路清晰,具有操作的连续性和可行性,语言通顺、简明。 第一步: 第二步: 第三步: 答题卷 一、卷面分（3 分） 二、积累运用（25 分） 1、给文中加点字注音。 （2 分） 屏住（ ） 锃亮（ ） 2、找出文中两个错别字，并加以改正。 （2 分） 错别字（ ）改正（ ） 错别字（ ）改正（ ） 3、解释文中划线词语。 （1 分） 犀利 4、改病句（4 分） （1） （2） 5、默写（8 分） （1） （2） （3） （4） （5） ， 。 （6） ， 。 6、名著阅读。 （4 分） （1）（ ） （2）（ ）（ ）（ ） 7、综合实践（4 分） （1）研究专题 （2

14、）第一步: 第二步: 第三步: 试卷答案 1、bng zng2、错别字： 应，改正： 映 ；错别字： 辟， 改正： 避。 3、形容目光锐利。 4、（1）这篇报告列举了大量事实，控诉了人类破坏自然，滥杀动物的罪行。 （2）春节期间，来方特旅游的人对这座美丽的乐园给予了高度的评价。 5、（1）天涯若比邻（2）沉舟侧畔千帆过（3）独怆然而涕下（4）举杯消愁愁更愁（5）但愿人长久，千里共婵娟。 （6）人生自古谁无死，留取丹心照汗青；长风破浪会有时，直挂云帆济沧海 6、罗曼.罗兰、托尔斯泰 、米开朗琪罗、贝多芬 7、（1）例： 唐诗中的风花雪月 唐诗中的山水风光 唐诗中的离情别绪（2）例： 查阅、搜集相

15、关古诗；编辑整理古诗；品析探究相关古诗；（步骤合理即可）8、 江南的雪和朔方的雪；江南的雪： 滋润美艳，有朝气，有生机；朔方的雪： 冰冷、坚硬、灿烂；蓬勃奋飞。 （各用一个词概括即可）9、作者把雪景当作想象中的春景写，烘托出了一派勃勃的生机。 10、过渡（1 分）表达了作者对朔方的雪情有独钟（2 分 11、描写形象生动即可。 （二）12、运用形象的比喻，把母亲的怀抱比做房子，生动地表现了母爱的伟大，给人以温暖。 13、不能去掉。 这句话从侧面表现了这位母亲的崇高和对女儿的爱。 www.x kb1. om 14、一位母亲多年来克服重重困难，用全部的爱抚养患有脑瘫的女儿，最终，母爱创造了奇迹。 （意思对即可）15、有了伟大的母爱，脑瘫的孩子一样可以在生活中得到快乐和幸福。 每个孩子都是可爱的，哪怕身有残疾，只要有了爱就可以创造奇迹。 16、写出感恩、回报之情即可，注意用第一人称。 （三）略新课标第