matlab课后习题答案 附图文档格式.docx

1、（1）syms n limit（n3+3n）（1/n） ans =3（2）syms nlimit（n+2）（1/2）-2*（n+1）（1/2）+n（1/2）,n,inf） 0（3）syms x； limit（x*cot（2*x）,x,0） 1/2（4）syms x m；limit（cos（m/x）x,x,inf）1（5）syms x limit（1/x-1/（exp（x）-1）,x,1）（exp（1）-2）/（exp（1）-1）（6） limit（x2+x）（1/2）-x,x,inf） 练习2.41. 求下列不定积分，并用diff验证：Clear syms x y y=1/（1+cos（x）;

2、 f=int（y,x） f = tan（1/2*x） y=tan（1/2*x）; yx=diff（y,x）; y1=simple（yx） y1 = 1/2+1/2*tan（1/2*x）2 syms x yy=1/（1+exp（x）;f=int（y,x）f = -log（1+exp（x）+log（exp（x）y=-log（1+exp（x）+log（exp（x）;yx=diff（y,x）;y1=simple（yx）y1 = 1/（1+exp（x）y=x*sin（x）2; f=int（y,x） f =x*（-1/2*cos（x）*sin（x）+1/2*x）-1/4*cos（x）2-1/4*x2 sy

3、ms x y y=x*（-1/2*cos（x）*sin（x）+1/2*x）-1/4*cos（x）2-1/4*x2; y1=simple（yx） y1 =x*sin（x）2（4） y=sec（x）3;1/2/cos（x）2*sin（x）+1/2*log（sec（x）+tan（x）y=1/2/cos（x）2*sin（x）+1/2*log（sec（x）+tan（x）;1/cos（x）32. 求下列积分的数值解1）y=int（x（-x）,x,0,1）y =int（x（-x）,x = 0 . 1）vpa（y,10）1.2912859972）clear y=int（exp（2*x）*cos（x）3,x,

4、cleary=int（1/（2*pi）（1/2）*exp（-x2/2）,x,0,1）y = 7186705221432913/36028797018963968*erf（1/2*2（1/2）*2（1/2）*pi（1/0,2*pi）22/65*exp（pi）4-22/65vpa（ans,10）（3） syms x y=int（1/（2*pi）（1/2）*exp（-x2/2）,0,1）; vpa（y,14）.341344746068552（4） y=int（x*log（x4）*asin（1/x2）,1,3）;Warning: Explicit integral could not be found

5、. In sym.int at 582.4597721282375 2（5） y=int（1/（2*pi）（1/2）*exp（-x2/2）,-inf,inf）;.99999999999999 练习2.51判断下列级数的收敛性，若收敛，求出其收敛值。1）syms ns1=symsum（1/n（2n）,n,1,inf）s1 = sum（1/（n（2n）,n = 1 . Inf）vpa（s1,10）ans = 1.062652416因此不收敛2）syms ns1=symsum（sin（1/n）,n,1,inf） s1 =sum（sin（1/n）,n = 1 . Inf）vpa（s1,10） 不收敛（

6、3） syms n s=symsum（log（n）/n3,n,1,inf）s =-zeta（1,3）收敛（4） syms n s1=symsum（1/（log10（n）n,n,3,inf）sum（1/（log（n）/log（10）n）,n = 3 . inf）（5） syms ns1=symsum（1/n*log10（n）,n,2,inf）sum（1/n*log（n）/log（10）,n = 2 . Inf）（6） s=symsum（-1）n*n/n2+1,n,1,inf）sum（-1）n/n+1,n = 1 . Inf） 习题3.11）clear;x,y=meshgrid（-30:0.3:3

7、0）;z=10*sin（sqrt（x.2+y.2）./sqrt（1+x.2+y.2）; meshc（x,y,z） x,y=meshgrid（-30: z=10*sin（x2+y2）（1/2）/（1+x2+y2）（1/2）mesh（x,y,z）1.2.取适当的参数绘制下列曲面的图形。 a=-2:2; b=-3:3; x,y=meshgrid（a,b）; z=（1-（x.2）/4-（y.2）/9）.（1/2）; mesh（x,y,z） hold onmesh（x,y,-z） a=-1:1; b=-2:x,y=meshgrid（a,b）; z=（4/9）*（x.2）+（y.2）; x,y=meshg

8、rid（-1:1）; z=（1/3）*（x.2）-（1/3）*（y.2）; 习题3.2P49/例3.2.1命令: limit（limit（x2+y2）/（sin（x）+cos（y）,0）,pi）,-pi2 limit（limit（1-cos（x2+y2）/（x2+y2）,0）,0）,P49/例3.2.2clear;syms x y z dx dy dz zxz zy zxx zxyz=atan（x2*y） z =atan（x2*y） zx=diff（z,x）,zy=diff（z,y）zx 2*x*y/（1+x4*y2）zy =x2/（1+x4*y2） dz=zx*dx+zy*dy,dz =2*

9、x*y/（1+x4*y2）*dx+x2/（1+x4*y2）*dzxx=diff（zx,x）,zxy=diff（zx,y）zxx =2*y/（1+x4*y2）-8*x4*y3/（1+x4*y2）2zxy =2*x/（1+x4*y2）-4*x5*y2/（1+x4*y2）23.2.1作图表示函数z=x*exp（-x2-y2） （-1x1,0y2）沿x轴方向梯度 b=0: z=x.*exp（-x.2-y.2）; px,py=gradient（z,0.1,0.1）;contour（a,b,z）,hold on, quiver（a,b,px,py）,hold off 习题3.41. 解下列微分方程（1）y

10、=dsolve（Dy=x+y,y（0）=1x-x-1+2*exp（x）x=1 2 3x = 1 2 3 -x-1+2*exp（x）3.4366 11.7781 36.1711（2）x=2*x+3*y,y=2*x+y,x（0）=-2,y（0）=2.8,0t10,做相平面图新建M函数function dy=weifen1（t,y）dy=zeros（2,1）;dy（1）=2*y（1）+3*y（2）;dy（2）=2*y（1）+y（2）;输入命令10; t,y=ode15s（weifen1,0,10,-2 2.8）; plot（t,y）（3）y-0.01（y）2+2*y1=sin（t）,y（0）=0,y

11、（0）=1,0 p=1 0 1;q=1 0 0 0 1;a,b,r=residue（p,q）a = -0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536ib = -0.7071 + 0.7071i -0.7071 - 0.7071i 0.7071 + 0.7071i 0.7071 - 0.7071i r = format rat a -1/6369051672525780 - 1189/3363i -1/6369051672525779 + 1189/3363i 1/5095241338020627 - 118

12、9/3363i 1/5095241338020627 + 1189/3363i4.1.5（2） p=1; q=1 0 0 0 1; a,b,r=residue（p,q） 0.1768 - 0.1768i 0.1768 + 0.1768i -0.1768 - 0.1768i -0.1768 + 0.1768ir = a 1189/6726 - 1189/6726i 1189/6726 + 1189/6726i -1189/6726 - 1189/6726i -1189/6726 + 1189/6726i 习题4.24.2.1（1） D=2 1 3 1;3 -1 2 1;1 2 3 2;5 0 6

13、 2; det（D） 6 4.3.3（1） A=0 1 0;1 0 0;0 0 1; B=1 0 0;0 0 1;0 1 0; C=1 -4 3;2 0 -1;1 -2 0; X=C*inv（A）*inv（B）X = -4 3 1 0 -1 2 -2 0 1 习题4.34.3.3（2） D=1 2 3;2 2 3;3 5 1; D1=1 2 3; D2=1 1 3;3 3 1; D3=1 2 1;2 2 2;3 5 3;X1=det（D1）/det（D）;X2=det（D2）/det（D）;X3=det（D3）/det（D）; X1,X2,X3X1 = 1 X2 = 0 X3 =4.4.1（1

14、） A=4 2 -1;3 -1 2;11 3 0; B=4 2 -1 2;3 -1 2 10;11 3 0 8; rank（A）,RANK（B） 2 Function call RANK invokes inexact match E:toolboxmatlabmatfunrank.m. 3 习题4.44.4.1（3） A=1 1 1 1;1 2 -1 4;2 -3 -1 -5;3 1 2 11; B=1 1 1 1 5;1 2 -1 4 -2;2 -3 -1 -5 -2;3 1 2 11 0; rank（A）,rank（B） 4 习题4.54.5.1（3） A=4 1 -1;3 2 -6;1

15、 -5 3; a,b=eig（A） 92/4963 -1237/1373 -424/1383 -627/815 -449/3622 -1301/1795 -1122/1757 -1097/2638 559/906 -4695/1538 0 0 0 1963/534 0 0 0 8318/993 4.5.1（5） A=5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10; 431/519 308/3301 472/1191 551/1449 -641/1278 -2209/7323 1175/1911 2100/3973 -434/2081 1050/1381 -855/3148

16、 494/895 368/2975 -1049/1848 -3157/5048 473/908 23/2266 0 0 0 0 1639/1944 0 0 0 0 3615/937 0 0 0 0 2938/97 4.5.3 A=2 0 0;0 3 2;0 2 3; a,b=eig（A）; 0 1 0 -985/1393 0 985/1393 985/1393 0 985/1393 1 0 0 0 2 0 0 0 5 p=orth（a）p = 0 -1 0 B=p*A*pB = 1 0 0 p*p 1 0 0 0 0 1 习题5.75.7.5 x=0:0.01: y=exp（-x.2/2）;

17、plot（x,y）; syms x; vpa（int（exp（-x.2/2）,x,0,1）,6）.855620 n=10000; x=rand（n,1）; y=rand（n,1）; m=sum（y=60 x4+x5+x6=100 x1+x4=45 x2+x5=75 x3+x6=40 c=10;5;6;4;8;15; A=-1 -1 -1 0 0 0;0 0 0 -1 -1 -1; b=-60;-100; Aeq=1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1; beq=45;75;40; lb=zeros（6,1）; x,fv=linprog（c,A,b,Aeq,beq,lb）Optimization terminated.x = 0.0000 20.0000 40.0000 45.0000 55.00000.0000fv = 960.0000