1、湖州市第九届“期望杯”小学数学竞赛试题(六年级)(2016年12月25日 下午1:303:00;满分100分)一、填空(每小题5分,共55分)1. 计算4.68.41.3755( 11 )。2. 计算 ( )。3. 一件衣服进价80元,按标价的六折出售仍赚52元,则标价是( 220 )元。4. 有红、黄、蓝、白4色小球各10个,混合放在一个暗盒中。一次至少摸出( 21 )个,才能保证有6个小球是同种颜色。5. 有7个连续偶数,其中最大数是最小数的3倍,则第一个数是( 6 )。6. 已知甲乙两数的平均数是21,乙丙两数的平均数是25,甲丙两数的平均数是20,求甲、乙、丙三个数的和是( 66 )。
2、7. 给一个立方体的每个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色中的一种,每种颜色涂两个面,共有( 6 )种不同涂法。(两种涂法,经过翻动能使各种颜色的位置相同,认为是相同的涂法。)8. 11000这1000个数中能被2或3或5整除的数一共有( 734 )个。 9. 右图中阴影部分的面积是2.28平方厘米,扇形的半径是( 4 )厘米。10.四边形内有10个点,以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点,最多能剪出( 22 )个小三角形。11.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上
3、。该扶梯共有( 150 )级。二、解答(要求写出过程,每小题9分,共45分,无解答过程不给分)12.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12,乙种贷款年利率为14。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少? 申请甲种贷款30万元,乙种贷款10万元。设申请甲种贷款x万元,则申请乙种贷款(40x)万元。 x12+(40x)145, x30 40-3010(万元)。13.晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片,开始时分针与时针正好成一条直线,结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间?32(分)因为开始时两针成180,结束时两针重合,分针比时针多转半圈,即多走3
4、0格,所以播出时间为30(1)32(分)。14.观察算式105335521;而335192162;52113282。由此得到平方和等式:19282=162132。请仿照这种方法,通过对99 进行不同的因数分解,写出类似的所有可能的平方和等式。 共三种可能:10249250212; 502152182492; 15210218212 。15.有2016 个人,其中有些人总说真话,我们把他们叫做“真话先生”,另一些人总说假话,我们把他们叫做“假话先生”。有一天,一个陌生人问这2016 个人中有多少个 “真话先生”。第1 个人说:“少于1 个”;第2 个人说:“少于2 个”;第2016个人说:“少于
5、2016 个”。请问,这2016 个人中究竟有多少个“真话先生”?请说明理由。1008个。理由:如果有k个人说真话,那么,从第1个人到第k个人说的都是假话,而剩余的2016-k个人说的真话,所以,k=2016-k,求得k=1008。16.公路上同向行驶着三辆汽车,客车在前,货车在中,小轿车在后。在某一时刻,货车与客车、小轿车的路程相等;走了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上了客车,再过(15)分钟,货车追上客车.15分钟。根据“在某一时刻,货车与客车、小轿车的距离相等”,设这段距离为单位“1”。由“走了10分钟,小轿车追上了货车”,可知小轿可知小轿车(10+5)分钟比客车多行了两个这样的距离,每分钟多行这段距离的。货车比客车每分钟多行这段路程的(),所以货车追上客车还需1(30(1)32)1515(分)
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