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1、小学奥数组卷doc绝密启用前2018年07月28日小学奥数的小学奥数组卷试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX题号 一 二 三 总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）IIP请点击修改第I卷的文字说明评卷人 得分1.三部同样的抽水机同时抽水，抽干一池水需用15小时，五部这样的抽水机抽干这一池水需用（ ）小时.A. 3 B. 6 C. 9 D. 122.张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完.实际张师傅只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（ ）个.A. 20 B. 16 C. 8

2、 D. 43.完成一件工作，甲要小时，乙要小时，甲与乙的工作效率比是（ ）5 3A. 2： 6 B. 5： 3 C. 3： 5 D. 6： 24.一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙顺序交替工作，每次1小时，那么需要（ ）小时完成.A. 7 B. C. D. 2 3 4第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人 得分5.甲要完成一批零件，原计划10天完成.实际上甲每天比原计划多做16个，结果8天完成.这批零件共有 个.6.小宇春看一本故事书，每天看15页，24天刚好看完；如果每天多看3页,天可以看完.7.建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备

3、，使修建速度提高3了 20%,并且每天的工作时间缩短为原来的80%,结果共用185天建完隧道, 若没有新设备，按原速度建完，则需要 天.8.一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么 两人合打3天共完成这份稿件的9.甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了儿天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完.乙 队挖了 天.10.有一批木料，可以做同样的课桌20张或同样的椅子30把，现在要做同样成套的课桌椅，可以做 套.11.做一批零件，原计划每天生产40个.实际每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务.那么原计划要生产 个.12.

4、一项工程由甲队单独做可以比规定时间提前4天完成，由乙队单独做则要超过规定时间5天才能完成，现甲、乙两队合做4天后再由乙队独做，正 好在规定时间完成.那么规定时间是 天.13.一项工程，若由10人一起工作则15天可以完成，若要6天之内完成这项工作，应该至少安排 人一起工作.14.一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，甲、丙先合作2小时，余下的乙6小时完成，乙单独做这件工作需 个小: O S O 时完成.三.解答题（共5小题）15.加工一批零件，甲独做10小时完成，乙每小时做40个，两人合作6小 时完成.这批零件共有多少个？16.一项工程，甲先做8天，乙再做5天可以全部完成；甲

5、先做4天，乙再 做10天也可以全部完成，如果现在乙先做两天半，甲再开始做，还需要 天完成.17.完成一件工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作8天完成，甲、丙 合作12天完成.如果甲、乙、丙三人合作，多少天可以完成？18.加工一批零件，如果甲、乙合作需12天完成，现在先由乙加工3天， 接着在由甲加工2天后，还剩总数的生没有完成.己知乙比甲每天少加工45个零件，求这批零件有多少个？19.有一桶水，一只小鸭可以饮用25天.如果和一只小鸡同饮，那么可以 饮用20天.如果一只小鸡单独饮用，可以饮用几天？ o 辱 o 项 o 较 o 廿 O 谑最国铝且兹丑途业皋京O W O JLI O O M O .2

6、018年07月28日小学奥数的小学奥数组卷参考答案与试题解析%1.选择题（共4小题）1.三部同样的抽水机同时抽水，抽干一池水需用15小时，五部这样的抽水机抽干这一池水需用（ ）小时.A. 3 B. 6 C. 9 D. 12【考点】L9：工程问题.【分析】把抽干这一池水的工作量看作单位 1，先求出每部抽水机的工作效率工：3二旦-,再求出五部这样的抽水机抽干每小时的工作效率土 x 5=-；15 45 45 9然后再除工作总量1即可.【解答】解：旦_：3二土15 451 -=9 （小时）9答：五部这样的抽水机抽干这一池水需用9小时.故选：C.【点评】解答本题的关键是求出每部抽水机的工作效率，解答依据

7、是工作时 间，工作效率以及工作总量之间数量关系.2.张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完.实际张师傅 只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（ ）个.A. 20 B. 16 C. 8 D. 4【考点】L9：工程问题.【分析】原计划每天加工80个，需要5天完成，则需要加工零件的总数为 80X5=400个，实际工作4天就加工完了，则平均每天加工80X5 4个，再 减去80就是实际每天多加工的零件数.【解答】解：80X54-4 - 80=100 - 80=20 （个）答：实际每天比原计划多加工零件20个.故选：A.【点评】首先根据计划工作时间及每天加工的个数，求出零件总数是完

8、成本 题的关键.3.完成一件工作，甲要小时，乙要小时，甲与乙的工作效率比是（ ）5 3A. 2： 6 B. 5： 3 C. 3： 5 D. 6： 2【考点】L9：工程问题.【专题】433：比和比例.【分析】把工作总量看作 1，根据工作总量+工作时间二工作效率，分别求 出甲、乙的工作效率，再写出对应的比，根据比的基本性质化成最简整数比.【解答】解：（11）： （11）5 3=5： 3答：甲与乙的工作效率比是5： 3.故选：B.【点评】掌握工作总量！工作时间二工作效率是解决此题的关键.4.一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙顺序交替工作，每次1小时，那么需要（ ）小

9、时完成.A. 7 B. C. D.2 3 4【考点】L9：工程问题.【专题】48H：工程问题专题.【分析】把工程量看作单位 1，甲工作效率是每小时L乙是那么甲乙 6 10合作需要（+） 4-2=3.75小时，那么每人工作3小时，还剩下：1 - 6 10（_L+_L） X3=l；甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要：6 10 5 56 10 3（小时）;那么一共3X2+1+1=71 （小时）,解决问题.3 3【解答】解：甲乙合作完成需要：1-?（【+,6 10=3.75 （小时）;每人工作3小时，还剩下:1 -（L_L）X3,6 10二1 -巡，5=1.5，甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要:(1

10、-1)5 6 10工二土30 * 10，=1 (小时)；3一共 3X2+1+1=71 （小时*）； 3 3答：需要7号小时完成.故选：C.【点评】此题应认真分析，注意甲乙是交替工作，不是合作完成.%1.填空题（共10小题）5.甲要完成一批零件，原计划10天完成.实际上甲每天比原计划多做16 个，结果8天完成.这批零件共有640个.【考点】L9：工程问题.【专题】45D：工程问题.【分析】工程问题中关键的一类是找到不变量判断正反比，木题工作总量一 定，工作时间和工作效率成反比.【解答】解：方法一：总做总量一定，工作效率和工作时间成反比.原计划天数：实际天数20： 8=5： 4.原计划工作效率和实

11、际工作效率比为4： 5.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。原计划工作4份现在工作5份，原计划比每天多做16个.份量为：16H- (5-4) =16 (个).原计划的工作份数：10 X 4=40份.总个数为：40X16=640个.方法二：甲实际完成的8天时间每天多做16个.共16X8=128个.128个是原计划中甲做2天的任务量.10的任务就是2天的5倍.即128X 5=640 个.故答案为：640个【点评】本题是典型的工程问题结合正反比的应用.工作总量二工作效率X 工作时间.成反比的类型题多是出题的重点也可以用方程解答.6.小宇春看一本故事书，每天看15页，24天刚好看完；如

12、果每天多看3页, 20天可以看完.【考点】L9：工程问题.【专题】451：简单应用题和一般复合应用题.【分析】先计算出这本书的总页数，即15X24=360页，再据工作量：工作 效率=工作时间即可解决问题.【解答】解：15X24： (15+3)二360： 18=20 (天)答：如果每天多看3页，20天可以看完.故答案为：20.【点评】先计算出这本书的总页数，是解答本题的关键.7.建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高 了 20%,并且每天的工作时间缩短为原来的80%,结果共用185天建完隧道, 若没有新设备，按原速度建完，则需要180天.【考点】L9：工程问题.【专题】4

13、8H：工程问题专题.【分析】使用新设备，使修建速度提高了 20%,则使用新设备后，工作效率为原来的1+20%,又每天的工作时间缩短为原来的80%,则此时的效率是原来的（1+20%） X80%二丝.设原时间为1单位 1，则按原速度建成时用时 25 3原时间的剩下的1-1=2用时221=竺，则共用时为原时间的L竺,33 3 3 25 36 3 36则原时间为：185： （1+竺）=180 （天）.3 36【解答】解：（1-1） 4- （1+20%） X80%3=-4-120% X 80%,3_2 . 24MM3 25=25.36，185 4- （L苴）3 36=185：四36=180 （天）.答：

14、按原速度建完，则需要180天.故答案为：180.【点评】首先根据分数加法与乘法的意义求出完成*后的效率占原来效率的分率是完成本题的关键.8.一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的 1-_5 【考点】L9：工程问题.【专题】45D：工程问题.【分析】把这份稿件的总量看成单位 1，甲的工作效率就是【，乙的工作效 6率就是会，他们合作的工作效率就是总，用合作的工作时间乘合作的工 作效率就是完成的工作量.【解答】解：牛喘）X330答：两人合打3天共完成这份稿件的巡5故答案为：1.5【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,

15、 搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答.9.甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天 完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完.乙 队挖了 3天.【考点】L9：工程问题.【专题】45D：工程问题.【分析】据工作总量=工作效率X工作时间，求出甲队3天挖水渠的长度， 再求出两队合挖水渠的长度，最后根据工作时间二工作总量：工作效率即可 解答.【解答】解：(1-X3) : (L_L)8 8 12=(1-1)8 248 * 24=3 (天),答：乙队挖了 3天.故答案为：3.【点评】本题主要考查学生依据工作时间、工作效率以及工作总量之

16、间数量 关系解决问题的能力.10.有一批木料，可以做同样的课桌20张或同样的椅子30把，现在要做同 样成套的课桌椅，可以做12套.【考点】L9：工程问题.【分析】把一批木料看作整体那做1张课桌用这批木料的1 + 20,做一 张椅子用这批木料的1 -30,由此，将此题转化成工程问题，即可求出答案.【解答】解：1+ (14-20+130),=14-20 30本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答：可以做12套，故答案为：12.【点评】解答此题的关键是，根据题意，将它转化成工程问题的题目，解答 即可.11.做一批零件，原计划每天生产40个.实际每天比原计划多生产10个， 结果提前5天

17、完成任务.那么原计划要生产1000个.【考点】L9：工程问题.【分析】根据题意，可知实际5天可以多生产40X5=200个，用200 10即 可求出实际生产的天数，加上5就是原计划生产的天数，最后用原计划每天 生产的个数乘原计划生产的天数，就是原计划要生产零件的个数.【解答】解：(40X54-10+5) X40=(2004-10+5) X40=25X40=1000 (个)答：原计划要生产1000个零件.故答案为:1000.【点评】此题难度较大，解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要 计算的顺序，问题就容易解决了.12.一项工程由甲队单独做可以比规定时间提前4天完成，由乙队单独做则 要超过规

18、定时间5天才能完成，现甲、乙两队合做4天后再由乙队独做，正 好在规定时间完成.那么规定时间是40天.【考点】L9：工程问题.【分析】由于队单独做则要超过规定时间5天才能完成，现甲、乙两队合做 4天后再由乙队独做，正好在规定时间完成.则甲独做4天相当于超过计划 5天的工作量，设规定的时间为x天，则甲实用x-4天完成，乙用x+5天完 成，则他们每天分别完成总工作间的工，一，由此可得上X4二一X5, x4 x+5 x-4 x+5解此方程即可.【解答】解：设规定的时间为x天，则甲实用x-4天完成，乙用x+5天完成, 可得方程：-J.X4=-X5x-4 x+54(x+5)=5 (x - 4),4x+20

19、=5x - 20,x=40.答：规定的时间是40天.故答案为：40.【点评】由题意得出甲独做4天相当于超过计划5天的工作量是完成本题的 关键.13.一项工程，若由10人一起工作则15天可以完成，若要6天之内完成这 项工作，应该至少安排25人一起工作.【考点】L9：工程问题.【分析】假设每人每天的工作量是单位 1，则10人一起工作15天的工作量 是10X15=150,然后再除以工作时间6天即可求出需要的人数.【解答】解：10X154-6=1506=25 (人)答：应该至少安排25人一起工作.故答案为：25.【点评】本题考查了工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的灵活应 用.关键是把每人每天的

20、工作量是单位1.14.一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，甲、 丙先合作2小时，余下的乙6小时完成，乙单独做这件工作需20个小时 完成.【考点】L9：工程问题.【专题】45D：工程问题.【分析】甲、乙合作需4小时完成，则甲乙的效率和是【，乙、丙合作需5 4小时完成，则乙丙的效率和是甲、丙先合作2小时，余下的乙6小时完 5成，可以看作甲乙合作2小时，乙丙合作2小时，然后乙再单独做6 - 2 - 2=2 小时完成，于是可求乙的工效.进而可求出其单独做所需的时间.【解答】解：可以理解成甲乙先合作2小时，乙丙再合作2小时，乙还做了6 - 2 - 2=2 小时.并2小时完成了 1

21、-1X2 -1X2=, 4 5 10所以乙单独做这件工作要2：上二20 （小时）10答：乙单独做这件工作要20小时.【点评】此题主要考查工作量、工作时间及工作效率之间的关系.%1.解答题（共5小题）15.加工一批零件，甲独做10小时完成，乙每小时做40个，两人合作6小时完成.这批零件共有多少个？【考点】L9：工程问题.【分析】甲单独做10小时完成，则甲6小时完成这批零件的610=1,则 5乙6小时完成的零件40X6=240 （个）是这批零件的1-旦，据此解答即可.5【解答】解：610=1540X64- （1 -堕）=600 （个）5答：这批零件共有600个.【点评】本题考查的是工程问题，关键是

22、要求出乙6小时完成的零件个数是这批零件的几分之几，据此解答即可.16.一项工程，甲先做8天，乙再做5天可以全部完成；甲先做4天，乙再 做10天也可以全部完成，如果现在乙先做两天半，甲再开始做，还需要10 天完成.【考点】L9：工程问题.【分析】设甲的效率为x,乙的效率为y,根据题意有（8x+5y=1 ，求出甲乙 4x+lOy=l的效率，即可得出结论.【解答】解：设甲的效率为x,乙的效率为y,根据题意有（8x+5y=1 ， 14x+10y=l1解得 ，现在乙先做两天半，甲再开始做，还需要（1-X2. 5）-=10天完成 0 JL 故答案为10.【点评】本题考查工程问题，解答本题的关键是求出甲和乙

23、的工作效率.17.完成一件工程，甲、乙合作10天完成，乙、丙合作8天完成，甲、丙 合作12天完成.如果甲、乙、丙三人合作，多少天可以完成？【考点】L9：工程问题.【分析】把工作总量看成单位T,甲乙合作的工作效率和是土，乙丙合作 10的工作效率和是【，甲丙合作的工作效率和是土；把这三个工作效率和加在 8 12一起是甲乙丙三人合作工作效率和的2倍，然后除以2就是甲乙丙三人工作 效率和，进而求出合作需要的工作时间.【解答】解：甲的工作效率+乙的工作效率=土，10乙的工作效率+丙的工作效率二【，8甲的工作效率+丙的工作效率二土，12三个算式相加可得：（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）X2二土

24、+L土；10 8 12（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）X2二丑；12037 二？- 37 .120 240甲乙丙合作需要的时间是：1 丑=丝（天）；240 37答：甲乙丙三人合作丝天完成.37【点评】本题先表示两者之间的工作效率和，然后对三个算式相加求出三者 的工作效率和，进而求解.18.加工一批零件，如果甲、乙合作需12天完成，现在先由乙加工3天，接着在由甲加工2天后，还剩总数的4没有完成.己知乙比甲每天少加工4 5个零件，求这批零件有多少个？【考点】L9：工程问题.【分析】要求这批零件共多少个，需知道甲、乙二人的工作效率，然后这就 转化为求甲、乙两人单独做各需多少天.由条件知乙

25、做3天，甲做2天共完 成的工程，也相当于甲乙二人合作2天后，乙又独做1天，又知道甲乙二 人合作12天可以完成，因此乙单独做所用的天数可求出，那么甲单独做所 用天数也就可求出，就可以求出4个对应的分率，用除法即可求出零件的个 数.【解答】解：甲、乙合作2天，完成的总工程的：-x2=l12 6乙1天能完成全工程的：（1龙土）： （3-2）56 30甲1天可完成全工程的：皂-一L二土12 30 20这批零件共有：44- （ 一一 ） =240 （个）20 30答：这批零件有240个.【点评】本题的解答关键是：在把乙做3天，甲做2天转化成甲乙二人合 作2天后，乙乂独做1天的基础上，求得甲、乙二人的工作

26、效率，那么4 个对应的分率就容易找到，再根据己知一个数的几分之几是多少，求这个数, 用除法解答.19.有一桶水，一只小鸭可以饮用25天.如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天.如果一只小鸡单独饮用，可以饮用儿天？【考点】L9：工程问题.【专题】45D：工程问题.【分析】把一桶水饮用量看作单位一只小鸭每天可以饮用它的土，小 25鸡和小鸭的一天的饮用量是这通水的旦-,所以小鸡一天的饮用量是上-旦-, 20 20 25用单位 1除以（土-工），就是小鸡饮用的天数.20 25【解答】解：1： （土-土）20 25=14-100=100 （天）；答：可以饮用100天.【点评】本题运用运用工效问题的解答方法进行解答，把一桶水的饮用量看作单位 1，再运用工作总量除以工作效率等于工作时间进行解答即可.