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1、人教版六年级数学上册全册导学案人教版六年级数学上册全册导学案【学习目标】1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。【学习重难点】1、重点是通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆.2、难点是画圆的方法，认识圆的特征。【学习过程】一、复习。1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说下面这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？友情小提示：圆是一种曲线图形二、探索新知1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。并把

2、它剪下，试着找出它的中心点。2、自学课本p56-57（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。（2）动手折一折。（3）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。（4）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？_直径和半径的长度有什么关系?_不在同一个圆中呢？_友情小提示：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。在同一个圆里，d=2r;3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。4、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？三、知识应用：独立完成P59“做一做”1、2、3、4题，组长检查核对，提出质疑。

3、四、层级训练：1、巩固训练：完成P60练习十四第1-4题。2、拓展提高：在操场如何画半径是5米的大圆？五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）课后反思：-41-六当堂检测1.填空（1）连接圆心和（）任意一点的线段叫半径，通过圆心并且两端都在（）的线段叫直径。（2）一个圆有（）条直径，所有的半径长度都（），所有的直径长度也都（），直径的长度是半径的（）倍。（3）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（），如果圆规两脚间的距离是3cm，画出的圆的直径是（）。（4）将一个圆形纸片至少对折（）次可以

4、得到圆心。（5）甲圆的半径是4cm，乙圆的直径是8cm,那么甲、乙两圆的直径比是（）。（6）如下图，大圆直径是8cm，两个小圆的直径相等，那么两个小圆的半径是（）（1）r=2cmd=3cm2.按要求在上面空白处用圆规画圆，并用字母o、r、d分别表示出它们的圆心、半径和直径。3.如下图，在一张长方形的纸上剪下两个相等的小圆后，剩余部分正好可以再剪出一个正方形，求原来长方形的周长。2cm4.如图所示的的卡片上最多能剪出多少个半径是1cm的圆？8cm0cm5.在正方形里画一个最大的圆，圆的半径是3.5dm，正方形的面积是多少？-42-4-2<<轴对称图形>>导学案学生_班级_

5、日期_【学习目标】1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。2、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。【学习重难点】1、重点是圆的对称轴。2、难点是画对称轴的方法。【学习过程】一、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、_等。想一想这些图形有什么特点？友情小提示：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、探索新知1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？平面图形等腰梯形长方形等边三角形正方形园对称轴（条）

6、2、想一想：圆是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？试着折一折，画一画。3、阅读课本例3，想一想：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？4、试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？友情小提示：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、知识应用：独立完成P59“做一做”1、2题。组长检查核对，提出质疑。友情小提示：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十四第59题。2、拓展提高：请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆（14个）设计出有一条，两条，三条，四条对称轴的组合图形。五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获

7、？学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）-43-六、当堂检测1、填空题.圆是（）图形，它有（）对称轴。.正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。.如果一个图形（），这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做（）。图形名称等腰三角形等腰梯形长方形等边三角形正方形圆环形对称轴条数2、判断题（对的打“”，错的打“”）.梯形可以画出一条对称轴。（）.对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。（）.圆只有一条对称轴。（）3、画出下面各图形的对称轴，能画几条？4、下列图形是轴对称图形的画出它

8、的对称轴。-44-4-3<<圆的周长（1）>>导学案学生_班级_日期_【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。2、难点是圆周长公式的推导过程。【学习过程】一、认识圆的周长。1、这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？_2、什么是圆的周长？指一指，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。友情小提示：正方形的周长总是它边长的4倍（即c=4a）。

9、猜一猜：圆的周长是否是它的直径的常数倍？说说你的理由。二、探索新知:圆周长的公式推导。1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。说一说你是如何测量的？友情小提示：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？_3、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈你的感受。推导圆的周长公式。友情小提示：圆的周长公式c=d或c=2r（其中=3.14）4、自学课本P64例一，说一说你的解题思路和方法。三、知识应用：独立完

10、成P64“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十五的第1、5、8题。2、拓展提高：判断下面各题的正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）（3）c=2r=d（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）-45六、当堂检测1、填空题（1）一个圆的周长是同圆直径的（）倍。有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。画圆时，圆规两脚间的距离就是

11、圆的（）。两端都在圆上的线段，（）最长。圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比（）。用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。2、判断题。（1）水桶是圆形的（）（2）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等（）（3）3.14（）（4）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等（）（5）圆只有一条对称轴（）（6）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）（7）求圆的周长，用字母表示就是cd或c2r。（）3、我来运用。（1）饭店的

12、大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？（2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？（3）儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？（4）砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？-46-4-4<<圆的周长（2）>>导学案学生_班级_日期_【学习目标】1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。【学习重难点】1、重点是求圆的直径和半径。2、难点是灵活运用公式。【学习过

13、程】一、复习：求出下面各圆的周长。4厘米2厘米、圆的直径是2厘米，2、圆的半径是4厘米，求圆的周长是多少？求圆的周长是多少？已知：_已知：_求：_求：_解：_解：_二、探索新知1、探究下面的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？c=dc=2r（3）根据上两个公式推导下面的关系式：用字母表示为_直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2）2、阅读练习十五第2题，友情小提示另一种解法：理解题意，学习解答方法：已知：c=3.77m已知：c=3.77m求：d求：d解：设直径是x米。解：设直径是x米。3.14x=3.773.773.14x=3.773.141.

14、2x1.2答：圆柱的直径是1.2米。答：圆柱的直径是1.2米。3、练一练：用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）三、知识应用：求下面半圆的周长，选择正确的算式_。d=8厘米3、1483、14823、1482+8四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十五第3、4、6、7题。2、拓展提高：练习十五第9、10题。五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）-47六、当堂检测1、填空题一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。圆

15、的半径是7厘米，它的周长是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。圆周率表示（）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。2、判断题。圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍（）小圆半径是大圆半径的1/2，那么小圆周长也是大圆周长的1/2。（）半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）3、应用题。一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是4

16、0厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？-48-4-5<<圆的面积（1）>>导学案学生_班级_日期_【学习目标】1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3、领会转化的数学思想。【学习重难点】1、重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。2、难

17、点是理解圆面积公式的推导过程。【学习过程】一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。友情小提示：s=abs=a2s=ahs=ahs=h二、探索新知1、什么是圆的面积？（对照实物感知一下）友情小提示：圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。阅读P6768例1之前内容。（1）操作：将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？友情小提示：若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？完成P68圆面积公式推导过程。友情小提示：圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=

18、长方形的长长方形面积=长宽圆的面积=圆的周长的一半圆的半径S=rrS圆=rr=r2三、知识应用：独立完成P68例1，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成课本P70第1、5题。2、拓展提高：（1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=0、8dm（2）、解答下列各题。一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）-49六、当堂检测1、填空题。把一

19、个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4是（）平方厘米。用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。一个半圆半径是r，它的周长是（）。2、计算1.求圆的周长。（1）r=4分米（2）d6厘米2.求圆的面积。r3分米（2）d8厘米（3）c

20、12.56米3、应用题。有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？-50-4-6<<圆的面积（2）>>导学案学生_班级_日期_【学习目标】1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。2、发展

21、灵活综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、发展逻辑思维能力。【学习重难点】1、重点是培养综合运用知识的能力。2、难点是发展逻辑思维能力。【学习过程】一、复习。1计算（尽可能口算）：3242528292022360752、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？二、探索新知1、阅读练习十六第3题，理解题意。讨论解题思路并解答。将正确解题格式写在反面。友情小提示：c=_r=_s=r2=_2、自学例题2，理解环形面积。说一说解题思路和方法。友情小提示环形的面积计算公式：S=R2r2或S=（R2r2

22、）三、知识应用：独立完成P69“做一做”第2题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成课本P70第4、6、7题。2、拓展提高：（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式_A、23.14B、23.14c、18.8423.14D、23.14（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？（3）、交流讨论P71第8题。五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？友情小提示：求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积：S=r2已知直径求面积：S=（）2已知周长求面积：S=（）2学习心得_

23、（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）-51六、当堂检测1、填空题。（1）.c=S.（2）已知圆的周长，d=,r=。（3）圆的半径扩大2倍，直径就扩大倍，周长就扩大倍，面积就扩大倍。（4）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。（5）周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。（6）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。（7）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。（8）要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上

24、一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。（9）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。（10）环形面积S。2、解答（1）在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。（2）一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？（3）在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？（4）一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？（5）一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？（6）环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？（7）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？（8）1轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动