实用参考《计算机组成原理》习题答案.docx

1、实用参考计算机组成原理习题答案第二章习题解答1设机器数的字长8位(含1位符号位)，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反码：0，-0，0.1000，-0.1000，0.1111，-0.1111，1101，-1101。解：真值原码补码反码O-O0.1OOO-O.1OOOO.1111-O.1111110l-110lOOOOOOO01OOOOOOOO.1OOOOOOl.1OOOOOOO.11110001.11110000000110110001101OOOOOOO0OOOOOOO0O.1OOOOOO1.1OOOOOOO.1111000l.00010000000110111110011OOOOOOO0

2、11111111O.1OOOOOO1.0111111O.11110001.000011100001101111100102写出下列各数的原码、补码和反码：7/16，4/16，1/16，0，-7/16,-4/16,-1/16。解：7/16=7G2-4=0.01114/16=4G2-4=0.01001/16=1G2-4=0.0001真值原码补码反码7/160.01110.01110.01114/160.01000.01000.01001/160.00010.00010.0001+0O.0OOOO.0OOOO.0OOO-01.0OOOO.0OOO1.1111-1/161.0OO11.11111.11

3、10-4/161.01001.11001.1011-7/161.01111.10011.10003已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：G1原=O.10100，G2原=l.10111。解：G1补=0.10100，G2补=1.01001。4已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：G1补=O.10100，G2补=1.10111。解：G1=O.10100，G2=-0.01001。5设一个二进制小数G0，表示成G=0.a1a2a3a4a5a6，其中a1a6取“1”或“O”：(1)若要G1/2，a1a6要满足什么条件?(2)若要G1/8，a1a6要满足什么条件?(3)若要1/4G1/16,a1

4、a6要满足什么条件?解：(1)G1/2的代码为：0.1000010.111111。a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。(2)G1/8的代码为：0.0010010.111111(1/863/64)a1+a2=0,a3=1或a1=0，a2=1,或a2=1（3）1/4G1/16的代码为：0.0001010.01000（5/641/4）a1+a2+a3=0,a4=1,a5+a6=1或a1+a2=0,a3=1或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=06设G原=1.a1a2a3a4a5a6(1)若要G-1/2，a1a6要满足什么条件?(2)若要-1/8G-1/4,a1a6要满足什么条件?解：(1

5、)G-1/2的代码为：1.0000011.011111（-1/64-31/64）。a1=0,a2+a3+a4+a5+a6=1。(2)-1/8G-1/4的代码为：1.0010001.01000(-1/8-1/4)a1+a2=0,a3=1或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=07若上题中G原改为G补，结果如何?解：(1)G-1/2的代码为：1.1000011.111111（-31/64-1/64）。a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。(2)-1/8G-1/4的代码为：1.1100001.111000(-1/4-1/8)a1Ga2=1,a3=0或a1Ga2Ga3=1，a4+a5+a6=0

6、8一个n位字长的二进制定点整数，其中1位为符号位，分别写出在补码和反码两种情况下：(1)模数；(2)最大的正数；(3)最负的数；(4)符号位的权；(5)-1的表示形式；(6)O的表示形式。解：补码反码模数Mod2nMod(2n-1)最大的正数2n-1-12n-1-1最负的数-2n-1-(2n-1-1)符号位的权2n-12n-1-1的表示形式111111*0O的表示形式0000000000000000(11111111)9某机字长16位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围：（1）无符号整数（2）用原码表示定点小数；（3）用补码表示定点小数；（4）用原码表示定点整数(5)用补码表示定点整数。解：

7、(1)0G(216-1)(2)-(1-2-15)G(1-2-15)(3)-1G(1-2-15)(4)-(215-1)G(215-1)(5)-215G(215-1)10某机字长32位，试分别写出无符号整数和带符号整数(补码)的表示范围(用十进制数表示)。解：无符号整数：OG(232-1)。补码：-231G(231-1)。11某浮点数字长12位，其中阶符1位，阶码数值3位，数符1位，尾数数值7位，阶码以2为底，阶码和尾数均用补码表示。它所能表示的最大正数是多少?最小规格化正数是多少?绝对值最大的负数是多少?解：最大正数=(1-2-7)27=127最小规格化正数=2-12-8=2-9=1/512绝对

8、值最大的负数-127=-128。12某浮点数字长16位，其中阶码部分6位(含1位阶符)，移码表示，以2为底；尾数部分10位(含1位数符，位于尾数最高位)，补码表示，规格化。分别写出下列各题的二进制代码与十进制真值。(1)非零最小正数；(2)最大正数；(3)绝对值最小负数；(4)绝对值最大负数。解：(1)非零最小正数：000000，0，100000000；2-12-32=2-33(2)最大正数：111111，0，111111111；(1-2-9)231(3)绝对值最小负数：000000，1，011111111；-(2-1+2-9)2-32(4)绝对值最大负数：111111，1，000000000

9、；-231。13一浮点数，其阶码部分为p位，尾数部分为q位，各包含1位符号位，均用补码表示；尾数基数r=2，该浮点数格式所能表示数的上限、下限及非零的最小正数是多少?写出表达式。解：上限(最大正数)=(1-2-(q-1)(2)22(p-1)-1下限(绝对值最大负数)-1(2)22(p-1)-1最小正数=2-(q-1)(2)2-(p-1)最小规格化正数=2-1(2)-2(p-1)。14若上题尾数基数r=16，按上述要求写出表达式。解：上限(最大正数)=(1-2-(q-1)(16)22(p-1)-1下限(绝对值最大负数)-1(16)22(p-1)-1最小正数=2-(q-1)(16)2-(p-1)最

10、小规格化正数=16-1(16)-2(p-1)。15某浮点数字长32位，格式如下。其中阶码部分8位，以2为底，补码表示,尾数部分一共24位(含1位数符)，补码表示。现有一浮点代码为(8C5A3E00)16，试写出它所表示的十进制真值。O78931阶码数符尾数解：(8C5A3EOO)16=10001100010110100011111000000000B符号位=0阶码=10001100-10000000=1100=（12）10尾数=10110100011111000000000O.10110100011111212=(101101000111.11)2=(2887.75)1016试将(-O.110

11、1)。用IEEE短浮点数格式表示出来。解：-O.1101=-1.1012-1符号位=1。阶码：127-1=126。1，01111110，10100000000000000000000。结果=BF500000H。17将下列十进制数转换为IEEE短浮点数：，(1)28.75；(2)624；(3)-O.625；(4)+0.0；(5)-1000.5。解：(1)(28.75)10=（11100.11）2=1.11001124符号位=O阶码=127+4=1310，10000011，11001100000000000000000结果=41E60000H(2)(624)10=（1001110000）2=1.0

12、0111000029符号位=O阶码=127+9=1360，10001000，00111000000000000000000。结果=441C0000H。(3)-(0.625)10=-（0.101）2=-1.012-1符号位=1阶码=1271=126。1，01111110，010*。结果=BF20GG00H。(4)+OO。结果=00000000H。(5)-(1000.5)10=-（1111101000.1）2=-1.111101000129符号位=1阶码=127+9=136。1，10001000，11110100010000000000000。结果=C47A20GGH。18.将下列IEEE短浮点数

13、转换为十进制数：（1）110000*00000000000000000：（2）00111111000100000000000000000000：（3）010*；（4）010*；（5）010*；（6）00000000000000000000000000000000。解：（1）1，10000001，11100000000000000000000：符号位=1阶码=129-127=21.11122=11l1.1B=7.5所以结果=-75。(2)O，01111110，00100000000000000000000符号位=0。阶码=126-127=-11.0012-1=0.1001B=O.5625所以结果

14、=O.5625。(3)O，10000111，00110010000000000000000符号位=0阶码=135-127=81.001100128=100110010B=306所以，结果=306。(4)0，10000000，00000000000000000000000符号位=0。阶码=128127=1。1.021=10B=2所以，结果=2。(5)0，10000010，010*符号位=O阶码=130-127=31.0123=1010B=10。所以，结果=10。(6)0，00000000，00000000000000000000000阶码和尾数都等于全0，结果=O。19对下列ASCII码进行译码：1001001。0100001。1100001。11101111000101，1010000，10101ll，0100100解以上ASCII码分别为I，!，a，w，E，P，w，$。20.以下列形式表示(5382)。（1）8421码；(2)余3码；（3）2421码；(4)二进制数。解：(1)0101001l10000010。(2)1000011010110101。(3)1011001111100010。(4)1010100000110B。21填写下列代码的奇偶校验位，现设为奇校验：101OO001O0O11OO1O10O1110解：3个代码的校验位分别是O，0，1。