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1、医学统计学第二版高等教育出版社课后习题答案第一章 绪论1.举例说明总体和样本的概念。研究人员通常需要了解和研究某一类个体， 这个类就是总体。 总体是根据研究目 的所确定的所有同质观察单位某种观察值 （即变量值） 的集合， 通常有无限总体 和有限总体之分， 前者指总体中的个体是无限的， 如研究药物疗效， 某病患者就 是无限总体， 后者指总体中的个体是有限的， 它是指特定时间、 空间中有限个研 究个体。但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这 个部分就是样本。例如在一项关于 2007 年西藏自治区正常成年男子的红细胞平 均水平的调查研究中，该地 2007 年全部正常成年男子的

2、红细胞数就构成一个总 体，从此总体中随即抽取 2000 人，分别测的其红细胞数，组成样本，其样本含 量为 2000 人。2.简述误差的概念。误差泛指实测值与真实值之差， 一般分为随机误差和非随机误差。 随机误差是使 重复观测获得的实际观测值往往无方向性地围绕着某一个数值左右波动的误差； 非随机误差中最常见的为系统误差， 系统误差也叫偏倚， 是使实际观测值系统的 偏离真实值的误差。3.举例说明参数和统计量的概念。某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征， 这些数值特征称为参数， 如整个 城市的高血压患病率。 根据样本算得的某些数值特征称为统计量， 如根据几百人 的抽样调查数据所算得的样本人群高血

3、压患病。统计量是研究人员能够知道的， 而参数是他们想知道的。 一般情况下， 这些参数是难以测定的， 仅能够根据样本 估计。显然， 只有当样本代表了总体时， 根据样本统计量估计的总体参数才是合 理的。4.简述小概率事件原理。当某事件发生的概率小于或等于 0.05 时，统计学上习惯称该事件为小概率事件， 其含义是该事件发生的可能性很小， 进而认为它在一次抽样中不可能发生， 这就是所谓的小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础第二章 调查研究设计1.调查研究主要特点是什么？调查研究的主要特点是： 研究的对象及其相关因素 （包括研究因素和非研究因 素）是客观存在的， 不能人为给予干预措施不能用随机化

4、分组来平衡混杂因素 对调查结果的影响。2.简述调查设计的基本内容。明确调查目的和指标确定调查对象和观察单位确定调查方法确定调查 方式确定调查项目和调查表制定资料整理分析计划制定调查的组织计划。3.试比较常用的四种概率抽样方法的优缺点。（ 1）单纯随机抽样 优点是：均数（或率）及标准误的计算简便。缺点是：当总 体观察单位数较多时， 要对观察单位一一编号， 比较麻烦， 实际工作中有时难以 办到。（2） 系统抽样 优点是：易于理解，简便易行容易得到一个按比例分配的 样本，由于样本相应的顺序号在总体中是均匀散布的， 其抽样误差小于单纯随机 抽样。缺点是：当总体的观察单位按顺序有周期趋势或单调递增（或递

5、减）趋 势，系统抽样将产生明显的偏性。 但对于适合采用系统抽样的情形， 一旦确定了 抽样间隔， 就必须严格遵守， 不能随意更改， 否则可能造成另外的系统误差实 际工作中一般按单纯随机抽样方法估计抽样误差， 因此这样计算得到的抽样误差 一般偏大。（3） 分层抽样 优点是：减少抽样误差：分层后增加了层内的同质性，因而 观测值的变异度减小， 各层的抽样误差减小， 在样本含量先锋等的情况下其标准 误一般小于单纯随机抽样、 系统抽样和整群抽样的标准误便于对不同的层采用 不同的抽样方法， 有利于调查组织工作的实施还可对不同层进行独立分析。 缺 点是：当需要确定的分层数较多时，操作比较麻烦，实际工作中实施难

6、度较大。（ 4）整群抽样 优点是：便于组织，节省经费，容易控制调查质量；缺点是：当样本含量一定时，其抽样误差一般大于单纯随机抽样的误差， 。4.常用的非概率抽样方法有哪些？ 有偶遇抽样、立意抽样、定额抽样、雪球抽样等。5.简述调查问题的顺序安排。调查问题顺序安排总原则： 符合逻辑一般问题在前， 特殊问题在后易答题 在前，难答题在后如果采用封闭式和开放式相结合的问题， 一般先设置封闭式问题敏感问题一般放在最后。 此外，在考虑问题顺序时， 还应注意问题是否适 合全部调查对象，并采用跳答的形式安排问题和给出指导语。第四章 定量资料的统计描述1.均数、中位数、几何均数的适用范围有何异同？相同点是都用于

7、描述定量资料的集中趋势。不同点：均数用于单峰对称分布，特别是正态分布或近似正态分布的资料几何均数用于变量值间呈倍数关系的 偏态分布资料， 特别是变量经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的资料 中位数用于不对称分布资料、两端无确切值的资料以及分布不明确的资料。2.同一资料的标准差是否一定小于均数？同一资料的标准差不一定小于均数。均数描述的是一组同质定量变量的平均水 平，而标准差是描述单峰对称分布资料离散程度最常用的指标。 标准差大， 表示 观察值之间变异大， 即一组观察值的分布较分散； 标准差小。 表示观察值之间变 异小，即一组观察值的分布较集中。 若标准差远大于均数表明数据离散程度较大， 可

8、能为偏态分布，此时应考虑改用其他指标来描述资料的集中趋势。3.极差、四分位数间距、标准差、变异系数的适用范围有何异同？相同点是都用于描述资料的离散程度。 不同点：极差可用于描述单峰对称分布 小样本资料的离散程度， 或用于初步了解资料的变异程度四分位数间距可用于 描述偏态分布资料、 两端无确切值或分布不明确的资料的离散程度标准差用于 描述正态分布或近似正态分布资料的离散程度变异系数用于比较几组计量单 位不同或均数相差悬殊的正态分布资料的离散程度。4.正态分布有哪些基本特征？ 正态曲线在横轴上方均数处最高正态分布以均数为中心， 左右对称正态分 布有两个参数，即位置参数卩和形态参数C正态曲线下的面积

9、分布有一定规 律，正态曲线与横轴间的面积恒等于 1。曲线下区间（卩-1.96c,卩+1.96c） 内的面积为95.00%;区间（卩-2.58c,卩+2.58 c ）内的面积为99.00%5.制定医学参考值范围时，正态分布法和百分位数法分别适用于何种资料？ 通过大量调查证实符合正态分布的变量或近似正态分布的变量， 可按正态分布 曲线下面积的规律制定医学参考值范围， 服从对数正态分布的变量， 可对观察值 取对数后按正态分布法算出医学参考值范围的对数值， 然后求其反对数对于经 正态性检验不服从正态分布的变量，应采用百分位数法制定医学参考值范围。第五章、定性资料的统计描述1.应用相对数时需要注意哪些问

10、题？应有足够的观察单位数; 不能以构成比代替率; 计算观察单位数不等的及 格率的合计率和平均率时， 不能简单的把各组率相加求其平均值而得， 而应该分 别将分子和分母合计， 再求出合计率和平均率; 相对数的比较应注意其可比性， 如果内部构成不同， 应计算标准化率; 样品率或样品构成比的比较应作检验假 设。2.为什么不能以构成比代替率？ 率是指某现象实际发生数和某时间点或某时间段可能发生该现象的观察单位总 数之比，用以说明该现象发生的频率或强度。 构成比是指事物内部某一组成部分 观察单位数与同一事物各组成部分的观察单位总数之比， 以说明事物内部各组成 部分所占比重，不能说明某现象发生的频率或强度大

11、小。3.标准化率计算的直接法和间接法的应用有何区别？ 如对死亡率的年龄构成标准化， 当已知被标化组的年龄别死亡率时， 宜采用直接 法；当不知道被标化组的年龄别死亡率， 只有年龄别人口数和死亡总数时， 可采 用间接法。4.常用动态数列分析指标有哪几种？各有何用途？ 绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度。 绝对增长量是指事物现象在一定时期增长的绝对值； 发展速度与增长速度都是相 对比指标， 用以说明事物现象在一定时期的速度变化； 平均发展速度是指一定时 期内个环比发展速度的平均值，用以说明事物在一定时期内逐年的平均发展速 度；与平均增长速度是说明事物在一定时间内逐年的平均增长

12、速度。5.率的标准化需要注意那些问题？仅用于相互间的比较， 实际水平应采用未标化率来反映。 样品的标化率是样 品指标，存在抽样误差， 若要比较其代表的总体标准化率是否相同， 需作假设检 验。注意直接法和间接法的选用。 各年龄组若出现明显交叉，或呈非平行变 化趋势时，不适合采用标准化法，宜分层比较各年龄组率。此外，对于因其他条 件不同，而非内部构成不同引起的不可比性问题，标准化法难以解决。第六章 总体均数的估计1、 什么是均数的抽样误差？决定均数的抽样误差大小的因素有哪些？抽样研究中， 由于同质总体中的个体间存在差异， 即个体变异， 因而从同一 总体中随机抽取若干样本， 样本均数往往不等于总体均

13、数， 且各样本均数之间也 存在差异。 这种由个体变异产生的、 随机抽样引起的样本均数与总体均数间的差 异称均数的抽样误差。决定均数抽样误差大小的因素主要为样本含量和标准差。2、 样本均数的抽样分布有何特点？样本均数的抽样分布特点有： 1、各样本均数未必等于总体均数； 2、样本均 数之间存在差异；3、样本均数服从正态分布；4、样本均数的变异范围较原变量 的变异范围小；5、随着样本含量的增加，样本均数的变异范围逐渐缩小。3、 阐述标准差与标准误的区别与联系。标准差与标准误的区别在于：1、计算公式不同；2、统计学意义：标准差越小， 说明个体值相对越集中，均数对数据的代表性越好；而标准误越小，说明样本

14、均 数的分布越集中，样本均数与总体均数的差别越小， 抽样误差越小，由样本均数 估计总体均数的可靠性越大；3、用途：标准差用于描述个体值的变异程度，标 准误用于描述均数的抽样误差大小。标准差与标准误的联系：当样本量n定时，标准误随标准差的增加而增加， 公 式为：看小抄。4、 如何运用抽样分布规律估计总体均数？中心极限定理：从均数为u，标准差为c的正态总体中进行独立随机抽样，其样本均数服从均数为u,标准差为c/根号下u的正态分布；即使是从非正态总 体中进行独立随机抽样，当样本含量逐渐增加时（n大于等于50），其样本均数 的分布近似于均数为u,标准差为c/根号下u的正态分布。c x越大，抽样误差 越

15、大，由样本均数估计总体均数的可靠性越小。 反之，cx越小，抽样误差越小， 由样本均数估计总体均数的可靠性越大。5、 阐述总体均数的置信区间与医学参考值范围的区别。区别均数的置信区间医学参考值范围意义按一定的置信度（1-a）估计的总体均数所在的区间范围大多数“正常人”的某项 解剖、生理、生化指标的 波动范围计算公式1、c未知；2、c未知而n较大 ；3、c已知1、正态分布法：双侧95% 的参考值范围为（）用途用于总体均数的估计或假设检验判断观察对象的某项指 标正常与否，为临床诊断 提供参考第七章假设检验1、 解释零假设与备择假设的含义。零假设又称无效假设或无差异假设，记为 H0，表示目前的差异是由

16、抽样误 差引起的；备择假设又称对立假设，记为 H1，表示目前的差异是因为比较的对 象之间存在本质不同造成的。2、 简述假设检验的基本步骤。假设检验的基本步骤如下：（1）建立检验假设，确定检验水准。（2）计算检 验统计量。（3）确定P值，作出统计推断。3、 比较单侧检验与双侧检验的区别。选用双侧检验还是单侧检验需要根据分析目的及专业知识确定。 例如，在临床试验中，比较甲、乙两种治疗方法的疗效有无差异，目的只要求区分两方法有 无不同，无需区分何者为优，则应选用双侧检验。如果有充分的理由认为甲法疗 效不比乙法差，此时应选用单侧检验。若从专业角度无法确定的情况下， 一般应 采用双侧检验。4、 解释I型

17、错误、II型错误和检验效能，并说明它们之间的关系。拒绝实际成立的H0所犯的错误称为I型错误，记为a。不拒绝实际不成立的H0 所犯的错误称为II型错误，记为B。如果两个总体参数间确实存在差异， 即H1 : 卩工卩0成立，按照现有检验水准，使用假设检验方法能够发现这种差异（即拒 绝H0）的能力被称为检验效能，记为（1-B）。三者的关系为：当样本量确定时，a与B成反比，与（1-B ）成正比。如果把a 设置得很小，势必增加犯II型错误的概率，从而降低检验效能；反之，如果把 重点放在减少B上，势必增加犯I型错误的概率，从而降低了置信度。要同时减 小a和B,只有通过增加样本含量来实现。5、简述假设检验与置

18、信区间估计的联系。假设检验与置信区间估计的联系是： 二者都属于统计推断的范畴， 且统计推断结 论是等价的。 此外，置信区间在回答差别有无统计学意义的同时， 还能提供一些 假设检验不能提供的信息， 并可以提示差别是否具有实际意义。 因此，置信区间 与假设检验的作用是相辅相成的， 将两者结合起来， 可以提供更为全面的统计推 断信息。第八章 t 检验1、 在t检验中，一般当P0.05,则拒绝H0，其理论根据是什么？理论根据是小概率时间和小概率反证法。P值表示H0成立时，出现等于及 大于（或等于及小于）现有样本统计量的概率。 P0.05 则表示在 H0 成立的前 提下，得到现有样本统计量概率为小概率事

19、件，所以拒绝 H0。2、 配对 t 检验的应用条件是什么？配对 t 检验的应用条件是资料为配对设计，且数据差值服从正态分布。3、 正态性检验时，如何确定检验水准 a？理论上讲a应取得大一些，如0.10或0.20，目的是减少犯II型错误的概率； 在实际应用中，常取 a =0.10。4、 变量变换的目的是什么？ 变量变换的目的在于使变换后的资料满足正态分布或方差齐性等条件， 便于进一 步的统计分析。第九章 方差分析1、方差分析的基本思想及其应用条件是什么？方差分析的基本思想是把全部观察值的总变异按设计类型分解成两个或多 个组成部分， 然后将各部分的变异与随机误差进行比较， 以判断各部分的变异是 否

20、具有统计学意义。 应用条件：各样本是相互独立的随机样本， 且服从正态分布， 各样本的总体方差齐性。2、 在完全随机设计方差分析中 SS总、SS组间、SS组内各表示什么含义？SS 总是各观察值与总均值之差的平方和，即总离均差平方和，表示总变异 的大小； SS 组间表示组间变异，指各处理组均值大小的不同，是由处理因素和 随机误差造成的； SS 组内表示组内变异，指同一处理组内部各观察值之间的变 异，是由随机误差造成的。3、 什么是交互效应？请举例说明。交互效应是指某一因素的效应随另一因素不同水平的变化而变化， 称这两个 因素之间存在交互效应。例如：某实验研究 A、 B 两种药物在不同剂量情况下对

21、某病的治疗效果，药物 A 在不同剂量时， B 药的效应不同，或者药物 B 在不同 剂量时， A 药的效应不同，则 A、 B 两药间存在交互效应。4、 重复测量资料具有何种特点？重复测量资料中的处理因素在受试者间是随机分配的， 受试者内的因素即时 间因素是固定的，不能随机分配；重复测量资料各受试者内的数据彼此不独立， 具有相关性， 后一个时间点的数据可能受到前面数据的影响， 而且时间点离的越 近的数据相关性越高。5、为什么总的方差分析的结果为拒绝零假设时，若想进一步了解两两之间的差 别需要进行多重比较？方差分析中备择假设是多个总体均数不等或不全相等， 拒绝原假设只说明多个总 体均数总的来说差别有

22、统计学意义，并不能说明任意两总体均数之间均有差别。 因此，若希望进一步了解两两的差别，需进行多重比较。第十章、二项分布和 Poisson分布1.Bernoulli 试验的适用条件 答：1.每次试验只会发生两种互斥结果之一，即两种互斥结果的概率之和恒等于 1；2.在相同试验条件下， 每次试验产生某种结果的概率固定不变； 3.重复试验是 互相独立的，即任何一次试验结果的出现不会影响其他试验结果出现的概率。2.Poisson分布的性质答: 1.总体均数卩与总体方差相等；2.当n很大，而n很小，且nn =卩为常数时， Poisson分布可看作是二项分布的极限分布；3.当卩增大时，Poisson分布渐近

23、正 太分布，一般而言 卩20时，Poisson分布资料可作为正态分布处理；4. Poisson 分布具备可加性；5.11的大小决定了 Poisson分布的图形特征。3.二项分布与Poisson分布的区别答：随机变量 X 服从二项分布，是指在 n 重 Bernoulli 试验中，发生某种结果的 次数X=0，1, 2，n的一种概率分布，其恰好发生 X个阳性的概率为P (X)=(公式)，且总有概率总和=1.而随机变量X服从Poisson分布，是指X满足取 值范围为0, 1, 2，n；相应的概率为P (X) =e-i 1 x/X !，且总有概率 总和=1。在总体率n很小，而样本含量n趋向于无穷大时，二

24、项分布近似于Poisson 分布。因此Poisson分布可看作是二项分布的一种极限情况，可用来描述小概率 事件的发生规律。4.二项分布、Poisson分布和正态分布的联系答: 1.在n很大，而n很小，且nn = i为常数时，二项分布的极限分布为 Poisson 分布；2.在n较大、n不接近0也不接近1时，二项分布B (n, n )近似正态 分布，而相应的样本率 p的分布也近似正态分布；3.当1增大时，Poisson分布 渐近正态分布，一般1 20时，Poisson分布资料可作为正态分布处理。第十一章、 x2 检验1.x2检验的基本思想是什么？可以用于解决哪些问题?答：基本思想：在H0成立的条件

25、下，推算出各个格子的理论频数 T,然后利用 理论频数 T 和实际频数 A 构造 x2 统计量，（公式），反映实际频数与理论频数的 吻合程度。若无效假设 H0 成立，则各个格子的 A 与 T 相差不应该很大，即 x2 统计量不应该很大。A与T相差越大，x2值越大，相对应的P值越小，当PW a，则越有理由认为无效假设不成立，继而拒绝 H0，作出统计推断。由于格子 越多， x2 值也会越大， 因而考虑 x2 值大小的意义时， 应同时考虑格子数的多少， 这样 x2 值才能更准确地反映 A 与 T 的吻合程度。x2 检验可用于：独立样本两个或多个率或构成比的比较，配对设计两样本率的 比较，频数分布的拟合

26、优度检验，线性趋势检验。2.四格表的 Z 检验和 x2 检验有何联系 答：能用四格表 Z 检验进行两样本率比较的资料，都可以用 x2 检验。四格表的 双侧Z检验与x2检验是完全等价的，两个统计量的关系为 Z2= x2，相对应的界 值关系为Z2 （底数0.05/2） = x2 （底数0.05, 1）3拟合优度x2检验的基本思想及用途答：基本思想是根据样本的频数分布检验其总体是否服从某特定的理论分布。 按 照该理论分布计算的频数称为理论频数； 从样本观察到的频数称为实际频数。 利 用 x2 检验，推断实际频数与理论频数的吻合程度。4.为什么有些四格表资料的假设检验必须用确切概率法答： x2 检验的

27、理论是基于 x2 分布，但是只有在大样本时检验统计量才近似服从 x2分布，才能使用x2检验公式。如四格表资料，若 n40,且有 KTV5时， 尚可以校正检验统计量使其近似服从 x2分布；当nv 40时，这种近似性就很差， x2 检验就不适用了，只能用确切概率法。5.x2 检验的应用条件有哪些？答：1.当n40,且5时，用非连续校正的x2检验 （公式） 当n40,且有 KTV5时，用连续性校正的x2检验或用四格表的确切概率 法。（公式） 当nv40或Tv 1时，用四格表确切概率法。2.独立样本RX C列联表x2检验的专用公式为：。1不宜有 1 /5以上格子的理论频数小于 5，或有 1 个格子的理

28、论频数小于 1.2结果为有序多分类变量的 RX C 列联表，在比较各处理组的平均效应有无差别 时，应该用秩和检验或 Ridit 检验。3.配对四格表的x2检验1当b+c 40时，（公式）2当b+cv 40时，作连续性校正，（公式）第十二章、秩和检验1.参数检验和非参数检验的区别答：参数检验是以特定的总体分布为前提， 对未知总体参数做推断的假设检验方 法；非参数检验不以特定的总体分布为前提， 也不针对决定总体分布的参数做推 断，又称任意分布检验。非参数检验不要求总体的分布类型，适用性广泛；在非 参数检验中， 一般不直接用样本观测值做分析， 统计量的计算基于原数据在样本 中的秩次， 因此对于符合参

29、数检验的资料， 或经变量变换后符合参数检验的资料 应首选参数检验；对不满足参数检验条件的资料，应选用非参数检验。2.非参数检验的适用范围答：总体分布不明或未知的资料；一端或两端有不确实数值的资料； 等级 资料；极度偏态分布的资料。3.同一资料，又出于同一研究目的， 当参数检验和非参数检验所得结果不一致时， 以何者为准？理由 答：应以资料满足的条件为准。 若资料满足参数检验的条件， 应以参数检验的结 果为准，此时非参数检验的检验效能低于参数检验。 若资料不服从正态分布， 或 者分布情况未知， 不能用参数法进行推断， 宜采用非参数法对总体分布位置进行 假设检验。第十三章 双变量关联性分析1.两变量

30、间的关联性是否可解释为因果关系？ 双变量关联性分析的目的在于推断从某一总体中随机抽取的同一份样本观测出 的两个关联间是否存在关联性， 以及这种关联性的密切程度如何。 关联性只反应 变量间数量上的关系， 但数量上的关联并不表示专业上的因果关系， 是否确为因 果关系还需结合专业知识、因果逻辑上的时间先后顺序等作进一步判定。2.2X2 列联表的关联性分析与两样本率的比较的 x2 检验有何不同？2X2 列联表的关联性分析与两样本率比较的 x2 检验是从两个检验的数据形式非 常相似，X2检验的公式以及应用条件也完全不同。 但区别在于：两样本率比较的 X2检验是从两个总体中分别抽取样本，两样本有各自的频数

31、分布，所检验的是两 总体的率是否相同；而 2X2 列联表的关联性分析是从同一个总体中进行随机抽 样，对样本中的每个个体考察其两个变量的关系， 检验两个分类之间是否存在关 联性或者说是否独立。3、相关系数 r 经假设检验有统计学意义，且得到的 P 值很小，是否表示两变量 间一定有很强的直线关系？P值越小，说明越有理由拒绝 Ho,犯I型错误的概率越小。相关系数r经假 设检验有统计学意义且得到非常小的 P值，表示有足够的理由认为两变量总体相 关系数卩工0，只能定性回答两变量是否存在直线相关，并非意味着其直线相关 的强度。若要定量回答相关性的强弱，需结合样本相关系数 r的大小和总体相关系数p的置信区间

32、来说明。4.Pearson积矩相关与Spearman秩相关的区别与联系 答：区别1. Pearson积矩相关适用于二元正态分布资料，Spearman秩相关适用于 不服从正态分布、 总体分布未知、 存在极端值或原始数据用等级表示的资料。 Pearson积矩相关是基于原始数据进行统计分析，而Spearman秩相关是将原始数 据进行秩变换后进行统计分析。Pearson积矩相关是参数检验方法，而Spearman 秩相关不以特定的总体分布为前提，为非参数检验的方法。联系：1.两种相关系数的取值都介于 1和 1之间，无单位，小于 0为负相关， 大于 0 为正相关。 2.用原始数据的秩次来计算 Pearson 相关系数，得到的即为 Sp