八年级数学轴对称知识点整理及练习.doc

1、教学课题 轴对称 教学目标1、 会判断哪些是轴对称图形，知道轴对称图形和轴对称的区别2、 会用坐标表示轴对称重点难点用坐标表示轴对称 【知识点梳理】一、知识框架： 二、知识概念：1.基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2.基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称

2、的图形都全等.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数.点关于轴对称的点的坐标为.点关于轴对称的点的坐标为.等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等（等边对等角）.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（只有1条对称轴）.等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等

3、于60等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（共有3条对称轴）.3.基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.O第1题三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 【预习】1在图所示编号为，的四个三角形中， 关于坐标轴对称的两个三角形共有（）对 A0 B1C2 D32点关于轴的对称点的坐标为 3.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ） A B C D4平面内点A（-1，2）和点B（-1

4、，6）的对称轴是（ ） Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-15点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，直线MN与x轴的位置关系是_6下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） 等边三角形 直角三角形 平行四边形 正方形（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 【经典例题】7已知点A和点B关于轴对称，则的值是（） A. B. C.7 D. 8在直角坐标系中，已知，在轴上确定一点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_10ABC中，ABC123，AB10，则BC 1

5、1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为4 cm，则其腰上的高为 cm.12下列图形是轴对称图形的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13已知点关于轴对称的点的坐标是（，），则点关于轴对称的点的坐标是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）14点与点关于轴对称，则=（ ）A B C D 15. 如图3，ABC的顶点分别为，B(-4，0)，且BCD与ABC全等，则点坐标可以是 。16、在RtABC中，CD是斜边AB上的高，若A30，BC2，则BD ，AD 17（本题6分）如图，点、的坐标分别为，（1）求的面积；（2）把向左平移个单位，写出此时三角形三个顶点的坐标 （第18题）18、已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接 ，得到为等边三角形（1）求证：；（2）求证：为等边三角形 5