1、18.2 .2菱形的判定定理导学案执教者:陈航 班级:八(2) 科目:数学 时间:2014 年 4 月 3 日 星期三 第3 节教学目标:1掌握菱形的三种判定方法,能根据不同的已知条件,选择适当的判定定理进行推理和计算;2经历菱形判定定理的探究过程,渗透类比思想,体会研究图形判定的一般思路教学重难点:重点:菱形判定条件的探索及证明;难点:菱形的判定定理的应用预习导学:阅读课本57页至58页,完成下列问题.一、回顾反思 类比猜想 说一说,(1)矩形的定义、性质和判定? (2)菱形的定义和性质?二、新知探究探究1、菱形的判定定理1猜想1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知:ABCD, 对角线AC
2、,BD相交于点O,且ACBD求证:ABCD是菱形ABCD , ACBD ABCD是菱形菱形的定义 证明: 分析猜想1: 菱形的判定定理1: 对角线互相 是菱形。符号语言: , (已知)ABCD是菱形( ) 练习:看哪个小组最快(抢答题)判断题,对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形( )(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形( )(3). .对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( )(4).对角线相等的四边形是菱形( )(5).有一组邻边相等的四边形是菱形 ( )探究2、菱形的判定定理2猜想2: 四条边相等的四边形是菱形 分析猜想2:AB= BC=CD =DA四边形A
3、BCD是菱形菱形的定义 已知:四边形ABCD, AB= BC=CD =DA求证:四边形ABCD是菱形 证明: 菱形的判定定理2: 四条边 的四边形是是菱形。符号语言: (已知)四边形ABCD是平行四边形( ) 练习:看哪个小组最快(抢答题)判断题,对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直且邻边相等的四边形是菱形( )(2).邻边相等的四边形是菱形( )(3).邻角相等的四边形是菱形 ( )(4).对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形( )(5).两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 ( )三、应用拓展例4: ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB5,AO4,BO3。求证: AB
4、CD是菱形。提示:方法1:一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)方法2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (判定定理1)方法3:四条边相等的四边形是菱形。(判定定理2) 独立思考:你用哪一种方法?四、当堂训练1、填空。(1)如图,若AD=8cm, 那么当AB=_ cm,BC= _cm, CD= _ cm时,四边形ABCD是菱形.(2))如图,若AO=8cm, OD=6cm,则当AD=_ cm, 则ABCD是菱形. 2、下列哪些平行四边形是菱形?为什么?3. 在菱形ABCD中,不一定成立的()A 、 四边形ABCD是平行四边形 B 、 ACBDC、 ABD是等边三角形 D 、 CABCAD4.菱形的对角线长分别是16cm、12cm,周长是 .5.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )ACBD; BAD90; ABBC; ACBD. A B C D五、小结:本节课你有什么收获?六、作业1、 教科书第58页练习第2题;第60页第6题。2、 预习58-59页七、课后思考:1.如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点请你添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是 2.已知:如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形。4