1、2010-2011学年北京市101中学八年级(下)期末数学试卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意,请把你认为正确的选项填入表格内本大题共10小题,共40分1(4分)下列根式中,是最简二次根式的是()ABCD2(4分)在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(3,2)3(4分)关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m21=0有一根为0,则m的值为()A1B1C1或1D4(4分)在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A等腰梯形B正三角形C平行四边形D菱形5(4分)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的
2、三边长,不能构成直角三角形的是()A3,4,5B6,8,10C,2,D1,1,6(4分)如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为()A米B米C(+1)米D3米7(4分)如图,在正方形ABCD的外侧作等边ADE,则AEB的度数为()A10B12.5C15D208(4分)如图,ABC中,DEAB交AC于D,交BC于E,若AD=2,CD=3,DE=4,则AB=()ABCD69(4分)如图,等边三角形ABC的边长为3,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE=2,将ADE沿直线DE折叠,点A的落点记为A,则四边形ADAE的面积S1与
3、ABC的面积S2之间的关系是()ABCD10(4分)如图,矩形ABCD中,ABAD,AB=a,AN平分DAB,DMAN于点M,CNAN于点N则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)()AaBaCaDa二、填空题:本大题共8小题,15题-17题每空2分,其余每空4分,共44分11(12分)计算:=_,=_,=_12(4分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是_13(4分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是_14(4分)两个相似三角形周长的比为2:3,则其对应的面积比为_15(8分)已知,a、b、c均为非零实数,且abc,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
4、有两个实数根x1和2(1)4a+2b+c_0,a_0,c_0(填“”,“=”,“”);(2)方程ax2+bx+c=0的另一个根x1=_(用含a、c的代数式表示)16(4分)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1,以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1,对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;,依此类推,那么M1的坐标为_;这样作的第n个正方形的对角线交点Mn的坐标为_17(4分)对于每个正整数n,关于x的一元二次方程的两个根分别为an、bn,设平面直角坐标
5、系中,An、Bn两点的坐标分别为An(an,0),Bn(bn,0),AnBn表示这两点间的距离,则AnBn=_(用含n的代数式表示);A1B1+A2B2+A2012B2012的值为_18(4分)如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE,连接AE、CE,ADE的面积为3,则BC的长为_三、解答题:本大题共7小题,共56分19(6分)计算:20(12分)解方程:(1)x27x+10=0;(2)x2+x1=021(6分)列方程解应用题:随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量2009年为5万只,预计2011年年销
6、售量将达到7.2万只求该商场2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率22(6分)如图,上体育课时,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是多少米?23(8分)已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=5(1)k为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形?(2)k为何值时,ABC是等腰三角形?并求此时ABC的周长24(9分)在梯形ABCD中,ABCD,BCD=90,且AB=1,BC=2,tanADC=2对角线AC和BD相
7、交于点O,等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上,使三角板绕点C旋转(1)如图1,当三角板旋转到点E落在BC边上时,线段DE与BF的位置关系是_,数量关系是_;(2)继续旋转三角板,旋转角为请你在图2中画出图形,并判断(1)中结论还成立吗?如果成立请加以证明;如果不成立,请说明理由;(3)如图3,当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,EF与CD相交于点P,若,求PE的长25(9分)将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3)动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动当其中一点到达终点时,另一点也停止运动设点P的运动时间为t(秒)(1)用含t的代数式表示OP,OQ;(2)当t=1时,如图1,将沿OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处,求点D的坐标;(3)连接AC,将OPQ沿PQ翻折,得到EPQ,如图2问:PQ与AC能否平行?PE与AC能否垂直?若能,求出相应的t值;若不能,说明理由4
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