解直角三角形培优试题.doc

1、一、选择题1. 若的余角是30，则cos的值是（） A、 B、 C、 D、 第2题2. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=，BC=2，则sinACD的值为（）A、B、C、D、3如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（ ）A、B、C、D、4. 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tanAFE的值为（ ）ABCD5. RtABC中，C=90，、分别是A、B、C的对边，那么等于（ ）A. B. C. D.6. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，C

2、D=3，则tanC等于（ ）BACDE第7题第6题第4题A. B. C. D. 7. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=，则ABC的面积为（ ）AB15CD8. 如图，ABC中，cosB，sinC，则ABC的面积是（ ）A B12 C14 D21ACDB第11题第9题第8题9. 在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（ ）（A）tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA（C）cosA=cotAsinA （D）tan2A+cot2A=110. 在ABC中，A120，AB

3、4，AC2，则的值是（ ）ABCD二、填空题11. 如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得ACB30，ADB60，CD60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)(第13题)BAMO12. 如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则ABC的周长等于 .第14题第12题13. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_ 14. ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ _15. 已知等腰三角形两边

4、长分别为5和8，则底角的余弦值为 _ 16. 如图，ABC的内心在y轴上，点B的坐标为（2,0），点C的坐标为（0,2），直线AB的解析式为，则tanA的值是 .第16题(第17题)17. 如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 . 三、解答题18. 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABFDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值19. 如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C=30折叠纸片使BC经过点D点C落在点E处，BF是折痕，且BF

5、= CF =8（l）求BDF的度数；（2）求AB的长20. 今年“五一“假期某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30已知A点海拔121米C点海拔721米（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度21. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长22. 某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图7所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8. 8m在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD= 3.2m已知斜坡CD的坡比i=1：，求树高AB。（结果保留整数，参考数据：1.7）_D_C_B_Ai=1：25题23. 已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=的图象上，且sinBAC=。（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。