湖北省潜江市中考数学试卷.doc

1、2018年湖北省潜江市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1（3.00分）（2018天门）8的倒数是（）A8B8CD2（3.00分）（2018天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥3（3.00分）（2018天门）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题此次大会成功签约项目350余亿元数350亿用科学记数法表示为（）A3.5102B3.51010C3.5101

2、1D3510104（3.00分）（2018天门）如图，ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，则DBC的度数是（）A30B36C45D505（3.00分）（2018天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A|b|2|a|B12a12bCab2Da2b6（3.00分）（2018天门）下列说法正确的是（）A了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B数据3，5，4，1，1的中位数是4C数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定7（3.00分）（2018天门）一个圆锥的侧面积是

3、底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A120B180C240D3008（3.00分）（2018天门）若关于x的一元一次不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm49（3.00分）（2018天门）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A1B1.5C2D2.510（3.00分）（2018天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行

4、驶时间x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m=160；点H的坐标是（7，80）；n=7.5其中说法正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11（3.00分）（2018天门）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 12（3.00分）（2018天门）计算：+|2|（）1= 13（3.00分）（2018天门）若一个多边形的每个外角都等于30，则这个多边形的边数为 14（3.00分）（2018天门）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活

5、物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为 件15（3.00分）（2018天门）我国海域辽阔，渔业资源丰富如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45方向上在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为 n mile16（3.00分）（2018天门）如图，在平面直角坐标系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，均在直线y=x+4上设P1OA1，P2A1

6、A2，P3A2A3，的面积分别为S1，S2，S3，依据图形所反映的规律，S2018= 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）17（5.00分）（2018天门）化简：18（5.00分）（2018天门）图、图都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图（1）在图中，画出MON的平分线OP；（2）在图中，画一个RtABC，使点C在格点上19（7.00分）（2018天门）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会

7、教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图组别发言次数n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了 名教师，m= ；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率20（7.00分）（2018天门）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m22=0（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若

8、方程的两个实数根为x1，x2，且（x1x2）2+m2=21，求m的值21（8.00分）（2018天门）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=（k0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且ABO的面积为，求直线BC的解析式22（8.00分）（2018天门）如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM（1）判断CM与O的位置关系，并说明理由；（2）若ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF

9、的长23（10.00分）（2018天门）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？24（10.00分）（2018天门）问题：如图，在RtABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC

10、之间满足的等量关系式为 ；探索：如图，在RtABC与RtADE中，AB=AC，AD=AE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45若BD=9，CD=3，求AD的长25（12.00分）（2018天门）抛物线y=x2+x1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D将抛物线位于直线l：y=t（t）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象（1）点A，B，D的坐标分别为 ， ， ；（2）如图，抛物线翻折后，点D落在点E

11、处当点E在ABC内（含边界）时，求t的取值范围；（3）如图，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2018年湖北省潜江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1（3.00分）（2018天门）8的倒数是（）A8B8CD【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答【解答】解：8的倒数是，故选：D【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基

12、础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3.00分）（2018天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解3（3.00分）（2018天门）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题此次大会成功签约项目350余亿元数350亿用科学记数法表示为（）A3.5102B3.51010C3.51011D351

13、010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.51010故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3.00分）（2018天门）如图，ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，则DBC的度数是（）A30B36C45D50【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150，ADB

14、=DBC，进而得出ADB的度数，即可得出答案【解答】解：ADBC，C=30，ADC=150，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=150=50，DBC的度数是50故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出ADB度数是解题关键5（3.00分）（2018天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A|b|2|a|B12a12bCab2Da2b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系【解答】解：A、如图所示，|b|2|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，ab，则2a2b，由不等式的性质知12

15、a12b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a2b2，则a2b，故本选项符合题意；D、如图所示，a2b2且|a|2，|b|2则a2b，故本选项不符合题意；故选：C【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算6（3.00分）（2018天门）下列说法正确的是（）A了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B数据3，5，4，1，1的中位数是4C数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、了

16、解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定故选：C【点评】此题主要考查了方差的意义以及中位数的定义和众数的定义，正确把握相关定义是解题关键7（3.00分）（2018天门）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A120B180C240D300【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面

17、展开图扇形的圆心角度数【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR，侧面积是底面积的2倍，2r2=rR，R=2r，设圆心角为n，则=2r=R，解得，n=180，故选：B【点评】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长8（3.00分）（2018天门）若关于x的一元一次不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式，再求出解集即可【解答】解：，解不等式得：x3，

18、解不等式得：xm1，又关于x的一元一次不等式组的解集是x3，m13，解得：m4，故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式是解此题的关键9（3.00分）（2018天门）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A1B1.5C2D2.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE；在直角ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长【解答】解：如图，连接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE

19、=x，则EC=6xG为BC中点，BC=6，CG=3，在RtECG中，根据勾股定理，得：（6x）2+9=（x+3）2，解得x=2则DE=2故选：C【点评】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理10（3.00分）（2018天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m=160；点H的坐标是（7，80）；n=7.

20、5其中说法正确的是（）ABCD【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h正确；由图象第26小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离440=160km，则m=160，正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，错误故选：

21、A【点评】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11（3.00分）（2018天门）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为【分析】根据概率公式进行计算即可【解答】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：=，故答案为：【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数12（3.00分）（2018天门）计算：+|2|（）1

22、=0【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解：原式=+22=0故答案为：0【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则是解题的关键13（3.00分）（2018天门）若一个多边形的每个外角都等于30，则这个多边形的边数为12【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可【解答】解：一个多边形的每个外角都等于30，又多边形的外角和等于360，多边形的边数是=12，故答案为：12【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和等于360是解此题的关键14（3.00分）（2018天门）某公司积

23、极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为3200件【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x1000）件，根据发往A、B两区的物资共6000件，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x1000）件，根据题意得：x+1.5x1000=6000，解得：x=2800，1.5x1000=3200答：发往A区的生活物资为3200件故答案为：3200【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找

24、准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15（3.00分）（2018天门）我国海域辽阔，渔业资源丰富如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45方向上在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为18n mile【分析】作ADBC于D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD、CD，根据题意列式计算即可【解答】解：作ADBC于D，设AC=x海里，在RtACD中，AD=ACsinACD=x，则CD=x，在RtABD中，BD=x，则x+x=18（1+），解得，x=18，答：A

25、，C之间的距离为18海里故答案为：18【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握方向角的概念、锐角三角函数的定义是解题的关键16（3.00分）（2018天门）如图，在平面直角坐标系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，均在直线y=x+4上设P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，的面积分别为S1，S2，S3，依据图形所反映的规律，S2018=【分析】分别过点P1、P2、P3作x轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案【解答】解：如图，分别过

26、点P1、P2、P3作x轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，P1（3，3），且P1OA1是等腰直角三角形，OC=CA1=P1C=3，设A1D=a，则P2D=a，OD=6+a，点P2坐标为（6+a，a），将点P2坐标代入y=x+4，得：（6+a）+4=a，解得：a=，A1A2=2a=3，P2D=，同理求得P3E=、A2A3=，S1=63=9、S2=3=、S3=、S2018=，故答案为：【点评】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）17（5.00分）（2018天门）化简：【

27、分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得【解答】解：原式=【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则18（5.00分）（2018天门）图、图都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图（1）在图中，画出MON的平分线OP；（2）在图中，画一个RtABC，使点C在格点上【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；【解答】解：（1）如图所示，射线OP即为所求（2）如图所示，点C即为所求；【点评】本题考查作图应用与设计、

28、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19（7.00分）（2018天门）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图组别发言次数n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了60名教师，m=5；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率【分析】（1）根据：某组的百分比=100%，所有百