七年级数学平面直角坐标系测试题.doc

1、第六章平面直角坐标系精讲精析提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应.习题：一、填空题1在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 2已知点M（，）在第二象限，则的值是 3已知：点P的坐标是（，），且点P关于轴对称的点的坐标是（，），则4点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 5点P在轴上对应的实数是，

2、则点P的坐标是 ，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是 ，若点R（，）在第二象限，则 ，（填“”或“”号）6已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 7若点 在第一象限 ，则的取值范围是 8若 关于原点对称，则 9已知，则点（，）在 10已知正方形ABCD的三个顶点A（-4，0）B（0，0）C（0，4），则第四个顶点D的坐标为 11如果点M在第二象限，那么点N在第象限12若点M关于轴的对称点M在第二象限，则的取值范围是 13若点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标为，它到原点的距离为1

3、4点K在坐标平面内，若，则点K位于象限；若，则点K不在象限15已知点P与点Q关于轴对称，则16已知点M在轴上，则点M的坐标为17已知点M与点N关于轴对称，则18点H坐标为（4，-3），把点H向左平移5个单位到点H，则点H的坐标为 二、选择题19在平面直角坐标系中，点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限20若点P在第二象限，则点Q在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限21已知两圆的圆心都在轴上，A、B为两圆的交点，若点A的坐标为，则点B坐标为（）ABCD无法求出22已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）ABCD23在平面直角

4、坐标系中，以点P为圆心，1为半径的圆必与x轴有 个公共点（）A0B1C2D3 24一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）25已知点A在轴上方，轴的左边，则点A到轴轴的距离分别为（）ABCD26将点P先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则点P的坐标为（）ABCD27若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ）个 个 个个28若点P（， ）在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）A B C D29点（，）不可能在 （ ）A第一象限 B第二象限C

5、第三象限 D第四象限30如果点P（，）与点P1（，）关于轴对称，则，的值分别为 （ ）A B C D 三、解答题31如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标图6-132在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？33如图6-2，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状（不必说明理由）图6-234在图6-3中适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5

6、，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点（1）看图案像什么？（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？图6-335如图6-4，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？图6-436如图6-5，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的

7、7个点的坐标 图6-6图6-537如图6-6，对于边长为6的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标38如图6-7，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 图6-739如图6-8是某体育场看台台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？（

8、3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？图6-840如图6-8所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45（1）求点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积OCBA图6-8参考解析一、填空题1（3，5） 2m0；（点拨：点M（，）在第二象限，则要满足横坐标为负，纵坐标正）3-3，；（点拨：关于坐标对称的点的坐标的特点是，关于横轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于纵轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数）4；（点拨：点到横轴的距离等于纵坐的绝对值，到纵轴的距离等于横坐标的绝对值）5（，0）；（0，）；6本题答案不唯一7-2m1；8，-3；（点拨：关于原点对称

9、的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数）9坐标轴上；10（-4，4）（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标）11三；（点拨：因为点M在第二象限，所以a+b是负数，而ab是正数，由此可分析出，a、b两数同为负数，那么点N在三象限）12（点拨：点M关于轴的对称点M在第二象限，所以点M在第一象限）13，；14一、三，一、三；（点拨：，则点K的横纵坐标同号，则点K位于一、三象限；若，说明点K的横纵坐标异号，则点K位于二、四象限）15；16； （点拨：在横轴上的点的纵坐标为0，在纵轴上的点的横坐标为0）171； 18（9，-3）（点拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横

10、坐标相应的减去或加上平移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减去平移的距离）二、选择题19B（点拨：由于一个数的平方具有非负性，所以的纵坐标一定大于0，所以点在第二象限）20D（点拨：点P在第二象限可知m、n的符号分别为负、正，所以Q的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点Q在第四象限）21A（点拨：根据题意，画出图形，不难发现，两个圆的交点应该关于x轴对称，所以另一点的坐标为）22D（点拨：点A关于轴的对称点是B（2，2），所以点B（2，2）关于原点的对称点是C（-2，-2）23B（点拨：根据题意画出图形后，容易发现圆心到x轴的距离刚好等于圆的半径1）24B（点拨：根据题目

11、的描述，画出图形后，容易发现第四个点的坐标）25C（点拨：由于点A在轴上方，轴的左边，则说明点A在第2象限，则点A到轴轴的距离分别为）26B（点拨：坐标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减）27D（点拨：到轴的距离是，到轴的距离是的点在第一、二、三、四象限各有一个）28D（点拨：点P（， ）在第二象限，则应满足横、纵坐标分别为负数和正数，从而得到一个关于m的不等式组，可求得结果）29B（点拨：当x为负数时，x-1不可能为正数，所以点（，）的横纵坐标不可能出现负、正的情况，从而可知这个点不可能在第二象限）30A（点拨：点P（，）与点P1（，）关于轴对称，则应满足横坐标互为相反数，纵坐标相

12、等这一关系，所以可解得）三、解答题31解析：火车站（0，0），医院（ 2， 2），文化宫（ 3，1），体育场（ 4，3），宾馆（2，2），市场（4，3），超市（2， 3）32 a=1、（-1，-1）33C（-2，-1）、D（-1，1）、平行四边形34 图略（1）像“鱼” ；（2） 三角形AOB的面积为1035解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）（2）8036解析：（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9

13、，0）；（2）平移后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3， 3），（9， 3）37略38解析：（1）在x轴上离A村最近的地方是过A作x轴垂线的垂足，即点（2，0）；（2）离B村最近的是点（7，0）；（3）找出A关于x轴的对称的点（2，-2），并将其与B加连接起来，容易看出所连直线与x轴交于点（4，0），所以此处离两村和最短39解析：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系OCBAD答图6-1所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为1140解析：（1）如答图6-1，OC8，所以点C的坐标为，作BDOA于D，则BDOC8又因为BC8点B的坐标为又因为OAB45，ABD是等腰直角三角形ADBD8又ODCB8AOODDA16点A的坐标为（2）连AC、OB，则梯形OABC的面积，B点坐标为所以（平方单位）9