一次函数综合提高题.doc

1、一次函数综合提高题1、直线过点（-2,2）且与直线相交于点，则两直线与x轴所围成的三角形面积为_2、 如图，直线经过点A(-2,0)，交y轴于点B.以线段AB为一边，向上作等腰直角三角形ABC，将ABC向右平移，当点C落在直线上的点F处，平移的距离是_3、 如图，直线过点A(0,4)，D(4,0)，直线：与x轴交于点C，两直线相交于点B，在x轴上寻找一点E，使得,则点E的坐标_4、 如图所示，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，如果在第二象限内有一点P，且ABP的面积等于ABC的面积，则的值为_1、已知是的一次函数，且当时，的值是9；当时，的

2、值是.(1) 求y关于x的函数关系式；(2) 求过点P（1，2）且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积；(3) 若函数图象上有一点P（m，n），点P到轴的距离大于3且小于5，求m的取值范围；2、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为(2，0)，连接BC.(1) 判断ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由；(2) 若点P在直线BC的延长线上运动(P不与点C重合)，连接AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连接EA，EP.当点P在运动时，的度数是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出度数；若点P从点C出发，运动速度为每秒一个单位，设A

3、OE的面积为S，点P的运动时间为秒，求S关于t的函数关系式.3、如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B.点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，点Q随点P的运动而运动.连接OQ，设OP=.(1) 求点A、B的坐标；(2) 当OQ平分时，求t的值；(3) 当OAQ是等腰三角形时，求t的值。4、一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，已知点A和B的坐标分别为（4,0）（0,3）。(1) 求直线AB的解析式；(2) 若C是x轴上的一动点，试探究当点C运动到何处时，CAB的面积等于ABO面积的一半，请直接写出点C的坐标.5、如图1，已知直线与x轴、y轴分别交于点A

4、、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC。(1) 求点A、C的坐标；(2) 如图2，在线段AB上取一点D，连接CD，将BCD沿CD折叠，使得点B落在直线AC上的点处，求此时直线CD的解析式；(3) 在(2)的条件下，在坐标平面内，是否存在点P（B点除外），使得CPD与CBD全等，若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。6、如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合.折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D.(1)点A的坐标为_；点B的坐标为_；(2)求OC的长度；(3)若动点P，Q分别从O,A同时开始运动，点P以每秒1

5、个单位的速度由O向A运动，点Q以每秒2个单位的速度由A向B运动，任何一点到达终点运动就停止。若在运动时间为秒时，APQ为等腰三角形，请直接写出的所有可能值。7、如图，在直角坐标平面内，直线经过点A，点B(0,3)，与直线相交于点C。(1)求直线AB的解析式和点C的坐标；(2) 动点P从点A出发，沿着x轴负方向，以每秒1个单位长度的速度运动，设动点P运动的时间为秒，以B、O、P、C为顶点的四边形面积为S,请你写出面积S与时间t的函数表达式，并写出相应的取值范围。(3) 在x轴上是否存在一点D,使得DC为等腰三角形，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。8、 如图，M(1,4)，N(5,2

6、)，P(0,3)，Q(3,0)，过P，Q两点的直线的函数表达式是，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，设移动时间为秒。(1) 若直线PQ随P点向上平移。当=3时，求直线PQ的解析式；当点M，N位于直线PQ的异测，确定的取值范围；(2) 当P移动到某一位置时，PMN的周长最小，试确定的值。(3) 若P点向上移动，Q点不动.过P，Q的直线有没有可能经过N点？(直接写出结论)如果过P，Q的直线经过点A，则需满足什么条件？（直接写出结论）9、 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C分别在x轴正半轴，y轴正半轴上，OA=7，OC=4，点H坐标(3,0)，点P从原点

7、O出发沿x轴正半轴运动，连结PB.设点P移动的距离为.(1) 求直线HB的函数解析式；(2) 当点P在线段OH(不包括H)上运动时，求BPH的面积S关于的函数解析式；(3) 是否存在的值，使BPH为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。10、 如图所示，直线：和x轴、y轴的交点分别为C、B，点A的坐标为(-2,0)，过点A、B作直线.(1) 求点B、C的坐标；(2) 动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点C运动，同时动点Q从点C出发以每秒个单位的速度沿着线段CB方向向B点运动.当一个点到达终点时，两者都停止运动，设时间为秒.当点P在线段AO上时，设POQ的面

8、积为S，求S关于的函数表达式；在运动过程中，当为何值时，PQx轴；在的条件下，连结AQ，将APQ沿着x轴方向向右平移，设平移距离为（m0），请直接写出当在什么范围（或值）时，APQ与ABC的重叠部分的图形是一个轴对称图形.11、 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形ABCD的顶点，顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在x轴的正半轴上.点E是CD上的一动点，将题型OBCE沿OE翻折至，交CD于H，过点O作OE的垂线交CD所在直线与点G，设E。(1) 的长为_；(2) 当=1时，求出对应H点的坐标； 求证：HG=HO(3)如图2，作直线交直线OG于F。在运动变化过程中，点F的横坐标会随着t的变化而变化吗?如果变化，请用含t的式子表示；如果不变，求出点F的横坐标。12、 如图，直线AB与y轴交于点A(0，4)，与x轴交于点B(3，0).(1) 求直线AB的函数表达式；(2) 若有一点P从原点O出发，按OAB的路径运动，且速度为每秒1个单位，设出发时间为秒.出发2秒后，求OBP的周长；是否存在点P，使得OBP为等腰三角形?若存在请求出t的值；不存在的，试说明理由。 备用图