圆与三角函数及相似三角形综合训练题.doc

1、圆与三角函数及相似三角形综合训练题1. 如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心作O分别与AC、BC相切于D、E。 求O的半径。 求sinBOC的值。2.如图，如图，RtABC中，已知ACB=90，BC=6，AB=10，以BC为直径作O交AB于D,AC、DO的延长线交于E,点M为线段AC上一点，且CM=4.求证：直线DM是O的切线。 求tanE的值。3河南中考题已知，如图，在半径为4的O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E,且EMMC.连结DE，DE=.求EM的长；求sinEOB的值。4.河南中考题已知：如图，点DC是以AB为直径

2、的半圆上的两点，O为圆心，DB与AC相交于点E,OCAD,AB=5，cosCAB=.求CE和DE的长。5. 河南中考题已知：如图，AB是O的直径，O为圆心，AB=20，DP与O相切于点D,DPPB,垂足为P,PB与O交于点C,PD=8. 求BC的长；连结DC,求tanPCD的值；以A为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，求直线BD的解析式。6. 北京中考题已知：在ABC中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F，交AE于点M,且B=CAE, FE:FD=4:3.求证：AF=DF；求AED的余弦值；如果BD=10，求ABC的面积。7. 北京海淀区

3、中考题已知：以RtABC的直角边AB为直径作O，与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点，连结DE. 如图，求证：DE是O的切线； 连结OE、AE.当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sinCAE的值。8天津中考题如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E.求AB、AD的长。9. 天津中考题已知：如图，O与O外切于点A,BC是O和O的公切线，B、C为切点 。 求证：ABAC；若r、r分别O、O的半径，且r=2 r，求的值。10.重庆中考题如图，已知O与O相交于A、B两点，P是O上一点，PB的延长线交O于点C,

4、PA交O于点D,CD的延长线交O于点N. 过点A作AECN交O于点E.求证：PA=PE；连结PN,若PB=4，BC=2.求PN的长。11. 河北中考题如图，MN为O的切线，A为切点，过点A作APMN,交O的弦BC于点P.若PA=2cm,PB=5cm,PC=3cm.求O的直径。12. 陕西中考题 如图，正方形ABCD是O的内接正方形，延长BA到E,使AE=AB,连结ED.求证：直线ED是O的切线；连结EO交AD于点F,求证：EF=2FO.13. 甘肃中考题如图，AB为O的直径，BC切O于B,AC交O于P,CE=BE,E在BC上，求证：PE是O的切线.14. 河南中考题已知：如图，在直角梯形ABCD中，ABCD,ADAB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6，EBC=30.求梯形ABCD的面积。