1、直角三角形培优21.已知一个Rt的两边长分别为6和7,则第三边长的长是 。 2.直角三角形的周长是,斜边的中线长为1,则它的面积为_.3.如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两条直角边的和是 .DBCA4. 在ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则ADC的度数是 度5在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高_米。ABCDEF126.已知:
2、如图,AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,且BCDC.你能说明BE与DF相等吗?AB小河东北7.如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少? 8、如图,四边形ABCD中,DAB=DCB=90o,点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何?证明你的猜想。 9如图,在RtABC中,BAC=90,AC=2AB,点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你
3、的猜想10. 已知,如图,在RtABC中,ACB=90,A=30,CDAB交AB于点E,且CD=AC,DFBC,分别与AB、AC交于点G、F(1)求证:GE=GF;(2)若BD=1,求DF的长11.如图,在ABC中,A=90,AB=AC,ABC的平分线BD交AC于D,CEBD的延长线于点E求证:CEBD 12、如图,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行木棍滑动的过程中,点P到点0的距离不变化,在木棍滑动的过程中,AOB的面积最大为_.13、如图,已知ABC为直角三角形,C=90,若沿图中虚线剪去C,则则1+2等于_.14.已知,如图ABC是边长4cm的等边三角形. 动点P从点A出发,沿AB向点B运动,动点Q从点B出发,沿BC向点C运动,如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发. 设运动时间为t(s),那么t为何值时,PBQ是直角三角形?2