19-2-2一次函数2.ppt

1、第十九章一次函数,数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动 恩斯特马赫,19.2.2一次函数（2）,正比例函数的图象和性质：,知识回顾,画出函数 与 的图象。,新知探究,画出函数 与 的图象。,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点：填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是 _，并且倾斜程度_。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到。,新知探究,0,-6,-12,6,12,17,11,5,-1,-7,直线,相同,（0，5）,上,5,归纳小结（1）,1、一次函数y=kx+b的图象是_，特

2、别地，正比例 函数的图象还经过定点_。,3、将直线y=-3x向下平移5个单位，得到直线为_;将直线y=x-5向上平移5个单位，得到直线为_.,2、（1）直线y=3x+2是由直线_，向_平移_个长度单位而得到。（2）直线y=3x-3是由直线_，向_平移_个长度单位而得到。,练习（1）,直线,（0，0）,y=3x,上,2,y=3x,下,3,y=-3x-5,y=x,画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。,-1,1,1,0.5,练习（1）,一次函数y=kx+b的性质：,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。,

3、知识回顾,1、直线y=2x-1与x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标为_；图象经过_象限，y随x的增大而 _。,2、直线y=-0.5x+1与x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标为_；图象经过_象限，y随x的增大而 _。,求直线y=kx+b与坐标轴交点的方法：,求直线y=kx+b与横轴的交点坐标：设y=0，代入解析式求出对应的y的值。,求直线y=kx+b与纵轴的交点坐标：设x=0，代入解析式求出对应的x的值。,新知探究,（0.5，0）,（0，-1）,一、三、四,增大,（2，0）,（0，1）,一、二、四,减小,1、直线y=2x-1与x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标为_；图象经过_象限，y随x的增大而 _。

4、,2、直线y=-0.5x+1与x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标为_；图象经过_象限，y随x的增大而 _。,当b0时，直线y=kx+b与y轴的正半轴相交；当b0时，直线y=kx+b与y轴的负半轴相交；当b=0时，直线y=kx+b过原点。,当k0时，直线y=kx+b由左向右上升；当k0时，直线y=kx+b由左向右下降。,k决定直线y=kx+b的倾斜方向：当k0，向x轴的正方向倾斜；当k0，向x轴的负方向倾斜。b决定直线与y轴交点的位置,新知探究,（0.5，0）,（0，-1）,一、三、四,增大,（2，0）,（0，1）,一、二、三,减小,分别说出满足下列条件的一次函数的图象经过哪几个象限：（1）k0，

5、b0（2）k0，b0（4）k0，b0,y,x,0,(1),y,x,0,(2),y,x,0,(3),y,x,0,(4),新知探究,一、二、三,三、一,一、三、四,二、四,一、二、四,二、三、四,y随x的增大而增大，从左往右上升,y随x的增大而减小，从左往右下降,1、直线y=2x-3与x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标为_；图象经过_象限，y随x的增大而 _。,（1.5，0）,（0，-3）,一、三、四,增大,新知应用,2、已知函数 y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）,B,新知应用,3、已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x

6、的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,新知应用,课堂检测：,（1）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_.,（2）函数y=2x1经过 象限,减小,一、三、四,（3）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）,0，-4,2，0,（4）已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大 而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值 范围是_.,0k1/2,已知函数y=2x-4（1）画出它的图象；（2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。,解：（1）如右图,（2）

7、与x轴、y轴交点坐标分别是A（2，0）、B（0，-4）,新知应用,甲、乙两地相距600千米，快车匀速走完全程需10小时，慢车匀速走完全程需15小时，两车分别从甲、乙两地同时相向而行。求从出发到相遇两车的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并在坐标系中画出函数的图象。,解：根据题意得：,（）,新知应用,1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数的图象有什么关系？,2、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出 它们的共同之处：,练习（2）,1、对于一次函数y=(m-3)x+2，y随x的增大而减小，则m的取取范围是_.,2、函数 是一次函数，且y随x 的增大而增大，则k的取值范围是_.,3、若一次函数y=5x-3的图象经过点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则当x1x2时，y1_y2,4、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，当x1y2，则m的 取值范围是_.,练习（2）,m3,k=-2,小结：,在一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0）中,k决定什么？,b决定什么？,