第一章 三角形的证明达标测试含答案.docx

1、第一章 三角形的证明达标测试含答案第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1若等腰三角形的底角为40，则它的顶角度数为()A40 B50 C60 D1002已知等腰三角形两边长是8 cm和4 cm，那么它的周长是()A12 cm B16 cm C16 cm或20 cm D20 cm3用反证法证明“在同一平面内，若ac，bc，则ab”时，应假设()Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于cCa与b相交 Dab4下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A.， B1， C6，7，8 D2，3，45如图，直线ab，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交

2、直线b于点C，若158，则2的度数为()A58 B42 C32 D28(第5题) (第6题) (第7题)6如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线已知AB5，AD3，则BC的长为()A5 B6 C8 D107如图，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，则下列说法错误的是()ACAD30 BADBD CBE2CD DCDED 8如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()ABC BADAE CBDCE DBECD (第8题) (第9题)9如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，

3、大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为()A7 B14 C17 D2010如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E，F为垂足，则下列四个结论：(第10题)DEFDFE；AEAF；DA平分EDF；EF垂直平分AD.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共30分)11如图，在ABC中，C40，CACB，则ABC的外角ABD_(第11题) (第12题) (第14题)12如图，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，则图中等腰三角形的个数是_13已知命题：“如果两

4、个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是_(填“真”或“假”)命题14如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若40，则_.15如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是_(第15题) (第16题) (第17题)16如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若AOC125，则ABC_17如图，已知ABDBDAADCDCA75.请你写出由已知条件能够推出的三个有关线段关系的正确结论(注意：不添加任何字母和辅助线)：_；_；_18如图，ACB90，ACBC

5、，ADCE，BECE，垂足分别是点D，E，AD3，BE1，则DE_(第18题) (第19题) (第20题)19如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC.若ACBACB90，ACBC3，则BC的长为_20如图，等边ABC的边长为12，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上的一点若AE4，则EMCM的最小值为_三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21已知：如图，ABC，射线BC上一点D.求作：等腰三角形PBD，使线段BD为等腰三角形PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等(要

6、求：请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)(第21题) 22如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若142，求BDE的度数(第22题)23如图，锐角三角形ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OBOC.(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由(第23题)24如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，按要求画图(1)在图中画出一个面积为4的等腰三角形ABC(点C在格点上)，使A，B，C中任意两点都不在同一条网格线上；(2)在图中画出一个面积为5的直角三

7、角形ABD(点D在格点上)，使A，B，D中任意两点都不在同一条网格线上(第24题)25如图，已知ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由(2)在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t；若不能，请说明理由(第25题)26数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度数(答案：35)例2等腰

8、三角形ABC中，A40，求B的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1) 请你解答以上的变式题(2) 解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围参考答案一、1D2D3C4B5C6C7C8D9C10C点拨：AD平分BAC，DEAB，DFAC，AEDAFD90，DEDF.DEFDFE.ADAD，RtADERtADF.AEAF，ADEADF.AD垂直平分EF.正确，不正确二、11.11012.313如果两个三角形的面积相

9、等，那么这两个三角形全等；假142015.416.7017(答案不唯一)BDCDABADACADBC182点拨：ADCE，BECE，ADCCEB90，DACDCA90.ACB90，ECBDCA90.DACECB.又ACCB，ACDCBE.ADCE3，CDBE1.DECECD312.193204点拨：如图，在AB上截取AE4，易知E与E关于AD对称，则MEME.连接CE，当点M为CE与AD的交点时，EMCM的值最小，即为线段CE的长度过点C作CFAB，垂足为F.(第20题)ABC是等边三角形，AFAB6，CF6.EFAFAE2.CE4.三、21.解：如图，PBD为所求作的三角形(第21题) 22

10、(1)证明：AE和BD相交于点O，AODBOE.AB，BEO2.又12，1BEO.AECBED.在AEC和BED中，AECBED(ASA)(2)解：AECBED，ECED，CBDE.在EDC中，ECED，142，CEDC69.BDEC69.23(1)证明：OBOC，OBCOCB.BE，CD是两条高，BDCCEB90.又BCCB，BDCCEB(AAS)DBCECB.ABAC，即ABC是等腰三角形(2)解：点O在BAC的平分线上理由：如图，连接AO.(第23题)BDCCEB，DCEB.OBOC，ODOE.又BDCCEB90，点O在BAC的平分线上24解：(1)如图所示(第24题) (2)如图所示2

11、5解：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB垂直理由：ABACBC6 cm，当点Q到达点C时，BP3 cm.点P为AB的中点PQAB.(2)能B60，当BPBQ时，BPQ为等边三角形6t2t，解得t2.当t2时，BPQ是等边三角形26解：(1)若A为顶角，则B(18080)250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角，则B80.故B50或20或80.(2)分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个当0x90时，若A为顶角，则B；若A为底角，B为顶角，则B(1802x)；若A为底角，B为底角，则Bx.当1802x且1802xx且x，即x60时，B有三个不同的度数综上所述，当0x90且x60时，B有三个不同的度数