课堂实录《用字母表示数》.docx

1、课堂实录用字母表示数 用字母表示数课堂实录 执教：游琼英 北师大版四（下）师：今天这节课我们学习什么呢？生：用字母表示数。师：课前我们做了学力单，只做了2道题，我们班的孩子非常能干，提出了非常多的问题，想知道吗？生：想。师：这个是你们的真迹，游老师只是把它拍下来了。你们谁来念一念？生：为什么用字母表示数？字母数字能干什么？会做到怎样的题？生：怎么用字母表示数？用字母表示数有技巧吗？生：用什么字母表示什么数？用什么字母表示数？字母可以表示哪些数字？师：游老师把你们的问题进行了分类。第1类是为什么？第2类是能干什么？下一类用哪些字母表示哪些数？你们还提了很多好问题在下一页，接着读一读？生：是什么单

2、位？生：字母真的可以表示数？生：字母的顺序和数字的顺序一样吗？生：10只青蛙多少条腿？生：a表示1吗？师：孩子们的问题真好，今天我们就带着这些问题来进行学习。游老师梳理了一下你们提问题的人数统计图，发现了什么？生：我发现“怎么用字母表示数”提这类问题的人数是最多的。我还发现了“哪些字母表示哪些数”的人数是最少的。师：这个孩子有很强的数据分析观念，还有吗？生：我想“怎么用字母表示数”是学用字母表示数这一课中很重要的一个问题，“哪些字母表示哪些数”是一个拓展。师：这个孩子把老师要说的话都说了。生：我还发现“哪些字母表示数”和“用什么字母表示数”大概是一样的。师：人数是一样的对吧？好，刚才这个孩子你

3、真是个小老师。他说这节课我们重点要学“怎么用字母表示数”，顺便我们要解决其他的问题。下面我们通过几个探究看看能不能解决这些问题。（出示探究一要求）这是要干什么呀？生：续写儿歌。师：游老师也拍了一些照片，这孩子可厉害了，写到几只青蛙了？生：9只。师：谁写的？生：举手。师：还有你也写了9只青蛙？我在其他班上课的时候，有的孩子还写了比这个多呢。我想问问大家，写得完吗？生：写不完，无限的。师：但是今天你们特别能干，游老师就让大家用一句话把它写完。敢不敢挑战？生：敢。师：那就把它写在学力单“续写儿歌”的旁边，用一句话写完。（生独立完成）师：如果还有不一样的就请到黑板上来板书。师：我在其他班上的时候，还有

4、个孩子是这样写的a只青蛙b条腿。大家看一下我们这里有4种，小组刚好4人。四人小组组长分工，讨论一下每种方法对吗？举例说明。谁来读一读要求（PPT出示小组讨论任务要求）。生：1.四人小组分工，每人讲1种。2.先判断对错，再举例说明原因。3.四人小组准备全班分享。师：有没有孩子对这个提示有问题。师：四人小组马上开始讨论一下。（小组讨论）师：谁愿意来讲？这么多个组举手，游老师又有点为难了，怎么办呢？生：抽签。师：这个孩子说她想提个问题在全班讨论，提问的优先，我请她先说。生：N只青蛙H条腿，我们有位组员非说它不对，我们请他来说说为啥不对。生：因为看到这两个字母的话，人家不知道这是数字，人家就会按照字母

5、的顺序去想。第4是d，可是你都n了。生：我的意思是4只青蛙16条腿，4和16是不一样的，我们可以用不同的字母来表示啊。师：你来指着说。生：可是你不同的字母，得按照顺序。比如N只青蛙4N条腿就比H好，因为它乘了4，而且它是有顺序的。生：4只青蛙16条腿，4和16是不一样的，我们可以用不同的字母来表示啊。生：可是得按照顺序啊。师：大家有没有听明白他们争论的焦点？师：他说得N只青蛙H条腿是对的，而你认为这是错的。你的理由是N=4的时候，H就等于多少？生：不是，我的意思是这里有很多例子，比如1只青蛙4条腿，1和4是不一样的数字，N和H也是不一样的，这可以啊。生：那不代表N必须是1，H必须是4.生：那我

6、只是在举一个例子嘛，也不是说所有的数都是这样代表。生：我的意思是如果用字母表示数的话，就像21个字母a就表示1，b就表示2，我是这样表示的。师：他举了一个反例，这个表示1的时候，这个表示2，他说不同的字母可以表示不同的数啊。生：那也可以换数字啊，也不是规定a就必须等于1，b就必须等于2.生：可是按照顺序能让别人看得比较清楚。师：那你这里是不是要多说一句话啊？就能说明你这个是正确的。你必须要多说一句什么话？它们之间有什么关系？生：我知道了，就是4是1的四倍，下面的所有例子都是二十得八，三四十二。师：你这个是不是要乘4才等于H？生：对。师：你有这句话，这个关系就成立。没有这句话呢？生：就不成立。师

7、：我非常欣赏两位同学争论，越争论越明白，其实你们说的都有道理，只是要加上两个字母的关系，如果没有关系人家就不承认。请回位，这两个的问题解决了吗？生：解决了。师：那回到刚才的话题，四人小组分工，哪一组愿意上来分享？生：抽签。师：谁抽呢？奖励给你们这组，问题是越辩越明。生：13号。师：13号是哪一组？掌声鼓励他们。师：指着黑板说，可以一个人讲，另一个人说。板书对的就打钩，错的打叉。组长分工谁主讲，谁板书。生：我觉得自己都写错了，无数只青蛙无数条腿，因为腿要比青蛙多一些，应该再乘4，我自己都觉得写错了。师：那你觉得应该怎么改？生：应该加一个乘4.师：应该乘4.继续。生：我也觉得第二个是错的，因为无数

8、和无数和前面的问题一样，有没有问题和补充？生：一个字母代表一个数，如果n是1，就代表2个n都是1，所以是错的。生：因为上面说的是无数，没有说是一定的数，两个无数都是不一定的数，所以是错误的。师：我们说第二个，n只青蛙n条腿，关键词是什么？因为同一字母代表相同的数，这关键是要说到“关系”，继续。生：今天我们来讲一下第3题，a只青蛙b只腿对不对。这道题是错的，因为腿肯定比青蛙多的，所以b是要乘4的。不对，应该是乘2.生：a和b代表的数有可能不止是1和2，所以这里可以不乘2.生：谢谢你的建议。生：我觉得这个是对的，只要后面注明a乘4等于b。生：假如说n代表无数。师：不要举文字，举数。生：把n比作10

9、00，1000只青蛙，10004等于4000条腿。师：你们小组其他同学还有没有补充？生：我们小组分享完了，谁还有补充？师：游老师可以补充吗？生：可以。师：刚才这个孩子只举了一个例子就说明它是对的，行不行？你还有话想说吗？生：n代表不确定的数，我们可以举很多例子它代表什么数。而n乘4里的n表示随便哪个数，也就是青蛙本身的数量。也就是青蛙的腿数量等于它自身乘以四。师：这个孩子的概括能力特别强，我们把你这个写出来，能不能再说一遍只数和腿的条数有什么关系？生：青蛙的腿数等于只数乘4.师：能不能举出许多例子？同桌两人相互举一举，一个例子不能说明问题啊。生：我觉得n可以等于30，30乘4等于120条腿。生

10、：n等于100的时候，是400条腿。师：能不能举出反例？不符合这个条件的能不能？生：0只青蛙0条腿，0乘任何数都等于0，因为没有青蛙就没有退。师：这个结论对不对？（对）这个孩子能考虑到特殊的数0也是很好的。看来咱们都觉得这个是对的是吧？其实数学家写这个的时候还有一种更简洁的方法，想知道吗？有没有人知道？生：(a+b)乘4.师：n只青蛙n乘4，你的说法我不同意，因为把它都改了。n乘4字母和数字相乘的时候乘号可以省略，数字写在字母的前面。读作什么？(4n)，表示什么？生：表示4个n的和。师：思考一下，字母表示数有什么好处呢？没有发言的孩子可以自己站起来，你是第一次发言的可以直接站起来。生：字母表达

11、法的好处是更简便一点，就像4千克可以写成4kg。师：这个孩子真能干，用了一个词来夸他，简便。有不同的词夸夸它吗？师生：简洁、简便。师：有的同学写了65只青蛙都还么有写完。我们只用了一句话来表示，它还有什么好处。生：明白。生：不麻烦。生：容易理解。生：好记录。师：刚才我们怎么用字母表示数的？师：找他们的关系，等量关系，这里的关系是乘法关系。再来挑战一个更难的题，把你的思考写在学力单上，探究二。（独立完成）师：看来很多孩子都独立思考完成了，接下来请四人小组，依次分享一下能不能达成一致意见，如果不能达成一致意见，再把你们的问题提出来，达成一致意见把你们的意见再全班分享。（小组交流）师：游老师收了他们

12、说达成一致意见的作品。我们来标一下号。第1.2.3.4.种。咱们班孩子可聪明了想到这么多方法来解决这个问题，游老师还是那个问题，每一种方法对吗？举例说明。四人小组又分工来讲。（小组合作交流）师：声音小了，说明孩子们已经讨论得差不多了是不是？（是）师：老师请4人都举手的小组上来，你们小组四人都举手了，有信心，团队一起上来。生：大家好，今天我们来讲一下这四种方法。生：第一个是错的，因为a只青蛙a张嘴，我觉得是对的，我同桌说是错的。生：我觉得是错的是因为a只眼睛a张嘴，b只眼睛，d条腿，是按照字母从小到大的顺序排列的，b在字母中排列2，d在字母中排列是4.刚刚讲了N乘4等于H，不能直接是等于的，而应

13、该写a只青蛙a张嘴，a乘2只眼睛，a乘4条腿。按老师这样来写才是对的。师：用刚才的话说，他表示出关系没有？a、b、d之间有没有关系？（有），但是他写出关系没有？（没有）所以这个是错的。刚才这样做的孩子有没有反思？生：我理解错了，我理解成了a就代表1，b就代表2，c就代表3, d就代表4.师：字母有时候代表顺序但是有时候只代表数量的多少，这里就只代表数量的多少。你是这么认为的，但是读的人就不一定这样认为了哦。你们想说什么？生：这样的话，只有26个英文字母，那27什么表示？师：对，字母在这里表示数量的多少，所以第一个是错误的。生：第二个可以算是对的，但是他旁边的算式这样写得感觉让人不舒服。假如他已

14、经在空里面填了，电子档的话你只能按键，旁边就写不了算式。师：你们同不同意？他说数学一定是追求简洁美的，这样看着不舒服。不舒服在哪里？生：电子档的就没有地方写旁边的算式。师：对了，就不能写说明了，既然不能写说明了，为什么不直接在H这儿，就直接填上。你说怎么改，我帮你填上。生：第三个是对的，因为a只青蛙a张嘴，比如4只青蛙有4张嘴，a只青蛙2a只眼睛是因为比如4只青蛙有24=8只眼睛。腿是44=16条腿，所以我认为是对的。有没有人有问题或补充？生：我认为第4种是对的，因为a是1的话，眼睛用2a表示。大家有没有问题或补充？师：你们能不能对上面这一组同学的表现作出评价？你欣赏他们什么建议什么？生：我欣

15、赏他们有条理，说得很清楚。建议他们以后讲的时候要站好。师：也就是要有准备地发言。师：孩子们，我们在解决这个问题时，重点是要去找关系，如果用不同字母表示，就没有表示出关系。所以关系很重要。除了表示乘法关系，还有没有别的关系？我们来看下一个探究。看到学力单下一个年龄问题，先自己独立思考，把你的想法写到学力单上。（独立思考）（小组交流）师：刚才小组交流的过程中有没有争议？师：拿上来全班帮你们评判。师：我要特别表扬这组同学，遇到问题就是要辩论。师：他们的表格不一样。你们组的能不能达成一致意见说服他？生：请看大屏幕，左边的图是错误的，因为淘气今年11岁，妈妈比他大26岁，不仅淘气的年龄在生长，妈妈的年龄

16、也在生长，所以妈妈永远比淘气大26岁。师：刚才他说的你明白了吗？我要表扬你，敢于犯错误，善于反思的孩子最了不起，你现在明白了吗？自己怎么改？生：把后面的数字都改成26.师：为什么？生：妈妈永远比淘气大26岁。师：你以后一定会很棒，善于反思，说得非常好。这个问题解决了吗？（解决了）还有没有问题？师：这个是谁做的？你会反思吗？没关系，我很喜欢你。生：我没有听懂。师：那你请个人帮帮你。生：用一个年龄大的人减去比他大多少岁，就是那个人的年龄。妈妈的年龄减26岁，也就是减去比淘气大的年龄，就等于淘气的年龄。师：这里蕴含了一个怎样的等量关系？ 你现在明白了没有？师：真是佩服你，是个很诚实的孩子，谁能把他讲

17、明白？生：如果用b表示妈妈的年龄，也用b表示淘气的年龄，那妈妈和淘气的年龄一样怎么可能呢！师：你现在听明白没有？生：明白了。师：谢谢你，真诚实。刚才我们做了一个加法和减法的关系，以后我们还遇到除法的关系。现在我们回过头来看看，你们提出的问题哪些解决了，哪些还没有解决。师：为什么用字母表示数？解决了吗？（解决了）第二个，怎么用字母表示数？要抓什么？生：关系。师：这是乘法关系，刚才还有减法关系、乘法关系。用什么字母表示什么数呢？用哪些字母？生：用到了n表示不明确的数。师：哦，用n表示不明确的数，那其他字母可不可以？生：可以。师：也就是说26个字母都可以表示。可以表示哪些数？这里的4n表示哪些数？生

18、：不明确的数，未知数。师：n可以代表未知数，可不可以代表已知的数？（不能）n还可以表示自然数。年龄问题里a可以表示任意数吗？表示1000可以吗？生：不可以，人活不了那么久。师：也就是说字母还可以表示有一定范围的数。它还可以表示特定的数，比如x+3=5，以后我们会学。师：是什么单位？能解决吗？师：数是什么单位，字母表示数也是什么单位。师：字母的顺序和数的顺序一样吗？生：不一样。师：字母有的时候表示数，比如A栋表示1栋。但是今天讲的字母表示数量，所以不一样哦。我在其他班上的时候还有人问我字母表示数是怎么发明的，你们想不想知道？（想）下来孩子们可以查一查，游老师查到的是韦达发明的，但有的资料又说不是它。最后老师送给你们两句话，一起读一读。生：爱因斯坦：发现一个问题比解决一个问题更重要。陶行知：发明千千万，起点在一问。师：同学们今天学了这节课还有什么问题吗？ 可以回去再想一想。下课。