最新北师大版六年级下册全册教案精心整理大放送.docx

1、最新北师大版六年级下册全册教案精心整理大放送第一单元 圆柱与圆锥课题：面的旋转教学内容：课本第2页第4页的内容教学目标：1、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。2、联系生活，能够在生活中辨认圆柱和圆锥形状的物体，并能抽象出几何 图形的形状;了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。3、通过观察、操作、想象等活动，发展学生空间观念。教学重点：1、 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学准备：长方形及直角三角形的纸片 小棒教学

2、过程：一、创设情境，引入新知1、创设情境，体会“点、线、面、体”之间的关系。(1)呈现“很多小的风筝在天空中连成一条线”的情境图。 (2)观察、思考：请你从数学的角度观察，你能发现什么?(3)交流。(4)概括、小结：点动成线。(并板书：点动成线)然后观察后面两幅图，交流发现。 师：这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。（板书课题）二、新知探究1、用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。2、连一连 做在书上，然后全班交流。3、 介绍：圆柱、圆锥的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下它们的特点。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习

3、的圆柱、圆锥也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。4、 找一找：请你找出我们学过的立体图形。进一步认识圆柱与圆锥：1、圆柱与圆锥分别有什么特点？圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。三、巩固练习“练一练”的第14题。四、小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、

4、作业练一练的第5、6题。板书设计：面的旋转点动成线线动成面面动成体 圆柱：上下两个大小相同的底面（圆形），一个侧面（曲面）圆锥：一个底面（圆形），一个侧面（曲面），一个顶点教学反思： 今天虽然是开学的第一天，但是学生的课堂表现还是可圈可点的。课堂上通过由面旋转成体的过程，学生认识了圆柱、圆锥以后，凭着这种直觉，大部分学生在生活中找到了圆柱和圆锥。有些孩子找不到十分标准的圆柱和圆锥就结合实物借助语言来表达。教室的物品中，粉笔是最容易让学生看成是圆柱的，今天我刚拿出来粉笔让学生判断是不是圆柱时，就有学生喊道：“不是圆柱。”我继续追问：“为什么？”学生能够正确地解释。在此基础上学生很顺利的就说出了圆

5、柱、圆锥的特点。除此之外学生对圆柱、圆锥各部分名称、尤其是高的条数都能够正确说明自己的思考过程。看到以上这些值得高兴之处的同时，也有一点点遗憾：在处理第一个问题时，学生都知道彩带随车轮转动后形成了圆。在接下来观察第一幅图时学生，可能受这个影响学生就将每一个小风筝看作了圆，认为当风筝离我们越来越远的时候就变成了一条线。显然学生的这种认识是存在一些问题的。课堂上我做了一些处理，尽管在我的引导下学生说出了“点”，也明确了点和线之间的关系。但总觉得不是很顺，现在回想起来，如果我接着学生说的圆来引导也许会好一些。课题：圆柱的表面积教学内容：课本第5-6页的内容教学目标：1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积

6、的含义。2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教具准备： 圆柱表面展开电脑动画展示学具准备：圆柱形茶叶罐、 自制的圆柱体纸盒、剪子、尺子。教学过程：一、揭示课题，检查预习通过课前预习同学们知道这节课我们要学习的内容是圆柱的表面积。（板书课题：圆柱的表面积）二、汇报预习成果1、圆柱的表面积是那几个面的面积之和？（一个侧面的面积和两个底面的面积）2、如何求圆柱的侧面积？

7、圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个长方形，长方形一边长是圆柱的底面周长，另一边是圆柱的高，长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。3、教师演示总结公式教师边演示边板书 长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高所以，圆柱的侧面积底面周长高S 侧 = C h4、研究圆柱的表面积课本第5页做一个如图所示的圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（1）求茶叶罐用多少铁皮，就是求什么呢？如何求？试一试。（2）圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2（板书结论）5、独立计算，把课本第5页补充完整。三、巩固应用1、课

8、本第6页练一练第一题。学生独立完成，核对时教师演示。2、练一练第2题。独立完成，集体订正。3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）四、全课小结通过这节课学习，你有什么收获？五、延伸拓展 生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”课后把第6页试一试写在练习本上。下节课我们继续探讨。板书设计： 圆柱体的表面积圆柱的侧面积 底面周长高 S侧ch 长方形 面积 长 宽圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2教学反思：这节课，我采取讲、练结合，的方式，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了

9、有机结合，学生学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣。不足之处：真正计算圆柱的表面积时，部分同学还是会出现思路不清的现象，并且部分同学的计算能力较差。课题：圆柱的体积教学内容：教材第8-9页的内容教学目标：1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。教学难点：使学生进一步体会“转化”方法的价值。教学准备：把圆柱沿底面等分成16份的教具、课件教学过程：

10、 一、复习导入、揭示课题 1、谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和 表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体 积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立 体图形的体积呢？指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答板书： 长方体的体积=底面积高2、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。3、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正 方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起 来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积） 4、教师：在研究这个问题之前，我们先来

11、复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？ 圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇 形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半 径。）根据学生的叙述，教师课件演示。二、自主探究，精讲点拨 1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导 过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？ 2、学生小组讨论、交流。 （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 3、推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。 （1）把圆柱体转化成

12、长方体。 （2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形 （例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？ （学生演示教具） （3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 （4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状 变了，体积大小没变。） （5）推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方 体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长 方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样

13、表示？板书： 圆柱的体积 = 底面积高 V = S h 4、自己阅读P8内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。三、运用公式，解决问题1、书P9第1题。学生独立计算，说说三者之间的联系。2、书P9第2题。学生独立完成。重点说说根据给出的不同条件怎样求圆柱的体 积。3、书P9第3题。独立完成，集体订正。四、全课小结 这节课我们一起学习了运用类比的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。板书设计：圆柱的体积长方体的体积=底面积高圆柱的体积 = 底面积高 V = S h

14、课后反思：圆柱的体积的学习要和圆的面积的推导过程结合起来，在教学中我遇到了一些问题：如何让学生更清楚圆柱转化成长方体的这一过程？上课时采取了我一人演示学生观察的形式，上完后发现了这样的问题：学生只是关注了圆柱到长方体的这一形状的变化。并没有关注到原来的圆柱和后来的长方体之间有着怎样的关系，而本节课的操作需要学生关注的重点就是：底面积没变，高没变，体积没有变。而从上课的情况看我的操作只是像一个变戏法一样让学生惊奇了一番，学生很少关注的其中的数学问题。如何让学生引导到思考圆面积的推导过程？课上我绕了很大的一个弯，在让学生思考如何让圆转化成已经学过的图形后我就马上让学生回顾圆的面积公式，而且这一回顾

15、来得很突然，学生也不清楚为什么要回顾圆的面积推导过程，还归纳出了三个过程一切割转化，二找变化前后图形的关系，三推导公式，试图让学生也能用这一结构来学习圆柱的体积，其实上完课后才发现学生其实接受不了这一跳跃，毕竟一个是平面图形，一个是立体图形。后来想想，其实这里不用这样复杂，可以简单处理，就用书上的问题：圆可以转化成长方体计算面积，圆柱可以转化成长方体计算体积吗？这样学生自然就会去想圆我们是怎么转化推导的？再帮学生简单回顾。针对学生情况可以把操作和推导分开，让学生自己学着推导。通过对这节课的教学，我发现实际上课堂教学还是要在有效性上下功夫，让学生有所得。课题：圆锥的体积教学内容：课本第11-12

16、 的内容。教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。2、经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。3、通过观察、操作,培养学生的动手实验能力；通过小组实验，培养学生的合作意识和探究意识；使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重、难点重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学方法：观察、猜测、讨论、实验、验证、练习教具准备：PPT 等底等高的圆柱、圆锥体积演示教具教学过程：一、复习铺垫1

17、、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?圆柱（转化）长方体（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2、今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3、同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢? 圆锥（转化）圆柱回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。二、揭示课题师：我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：1、同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？2、让学生猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？

18、三、实验验证、推导公式1、动手实验，得出结论。为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）板书：等底 等高（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)2、推导公式师：我们小组准备了水和等底等高的圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验？等底等高的圆柱体和圆锥体在体积

19、大小上有什么样的倍数关系？学生分组做实验。汇报：根据我们的实验，你能用一个式子表示等底等高的圆锥和圆柱的体积关系吗？板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱体积1/3 ，则继续引导：与圆锥等底等高的圆柱体积可以怎样表示？（圆柱体积=底面积高，所以圆锥的体积=底面积高1/3 。）提问：这个“底面积高”表示什么意思？师：如果用V表求圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积计算公式可以怎样表示？（板书：V= 1/3Sh）提问：要求圆锥的体积需要知道哪些条件？四、应用练习1、一个圆锥形沙堆，高是1、5米，底面半径是2米，每立方米沙重1、8吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有3个答案

20、，你认为哪个答案正确就用手指数表示。(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )立方米。 立方米 3a立方米 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米3、判断对错，并说明理由（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米（）五、课堂小结：通过本节的学习，你学到了什么知识？有哪些收获？板书设计：圆锥的体积等底等高

21、Sh教学反思： 这节课学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让各小组选择水、沙子，带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，考虑到可能会得出错误结论而影响体积公式的推导，所以把这一环节省去。设计了一组大的等底等高的圆锥和圆柱，让学生明确不管大小，只要等底等高就有3倍这样的关系。不足：这节课时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字较大，部分学生没做完。课题：比例的认

22、识教学内容：课本第1617页的内容 教学目标：1联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。2理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。3通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。4、学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。教学重点：理解比例的意义。教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程：一导入新课谈话导入，通过课前的预习大家知道这节课我么要学习什么知

23、识吗？揭示课题并板书：比例的认 识大家看大屏幕的图片，我们以前的学习中见过吗？(在学习比的认识时见过)那我们就回顾一下比的知识，看看我们已经掌握的知识有哪些？出示：1、化简下面的比。 36：8 3、2:2 1/4:1/12 2、求下面比的比值。 9:3 28、26：9 1/5:2/5 二呈现新知1、教学比例的意义。（1）谈话：引导看第16页情境图，同学们我们再来看这5张图片哪两张像？（AD AB BD）我们选其中AD两张联系比的知识，再想想这两张图片为什么像？学生回答后板书：长与宽的比 6:4=12:8 （2）引导、交流。两个比化简后都是3：2，它们的比值都是二分之三。这两个比相等，比还可以写

24、成什么形式？（比还能写成分数的形式，谁能把这个比例换一种形式写出来吗？）（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。2、丰富对比例的感知讨论：你还能在AD两张图中找出其他的比吗？这两个比也能组成比例吗？”小组交流：两照片长和长的比是6：12，两张照片宽和宽的比是4：8，把这两个比化简后都是1：2，这两个比的比值都是0、5。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例 6：12=4：8或6：4=12：8说明：组成比例的四个数叫比例的项，两端的叫外项，中间的叫内项。 3、判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同

25、或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。4、学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。那两张不像的照片中你能写出一组比例来吗？三、巩固练习谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。1、下拉大屏幕第16页下根据蜂蜜水配比情况你能写出比例吗？写一写与同伴交流，后小结。2、完成“练一练”第1题。3、练一练的第2题交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“ 因为 所以 能（不能）、”4、完成练一练第5题。 思考：这两个比能组成比例吗？为什么？把你的想法和你的同桌交流一下。四、布置

26、作业完成课本18第4题。要求：读一读题目要求。想一想，这题中什么是“相对应的两个量”？你能举例说一说吗？五、全课总结，体验收获。今天这节课你知道了什么？学会了什么？提问：比例与五年级时学的比有什么不同？板书设计： 比例的认识长与宽的比 6 : 4=12 : 8 长的比6:12 宽的比4:8 6 : 12 = 4 ：8 表示两个比相等的式子叫做比例。外项 内项 内项 外项课后反思：这节课，总体感觉整节课的教学流程清晰，学生都理解了比例的意义，掌握了比例各部分的名称，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例学会了应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。练习设计也能体现学

27、生思维的递进性，练习有层次。为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了很好的巩固作用。但本节课也存在着一些不足之处：（1）整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够。（2）讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。在今后的教学中要加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维；语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题。 课题：比例的应用教学内容：课本第19-20页的内容教学目标 ： 1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情

28、感、价值观的发展。教学重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。教学难点: 利用比例的基本性质来解比例。教学过程：一、旧知铺垫1、前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？ 2、请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/6 3、 将比例改写成等积式0、5：5=0、2：2 0、52=（）（）1/2：1/3=1/4：1/6 1/21/6=（）（）8：25=40：x （）（）=（）（）观察这三个式子有什么不同？方程是怎么得来的？我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外

29、一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？二、探索新知1、教学例题。呈现情境图，解决实际问题。呈现情景图。你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？尝试解答。学生尝试解答，教师巡视。学生交流。（5）尝试用比例的方法解决问题。尝试解答。学生交流，形成方法。解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。4：1014：x 4x1410 4x140 x35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。板书：解比例。2、比较、小结。 （1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？方法小结：解比例在生活中的应用十分广

30、泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X再依据比例的意义列出比例式然后根据比例的基本性质把比例转化为方程最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。 三、学以致用，巩固新知。1解比例。 2、按下面的条件组成比例，并求未知数的值。（1）12和5的比等于3、6和X的比。（2）X和1/3的比等于4 ：3、智慧屋比赛练习四、课堂总结：(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。) (2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例) 板书设计：课题：比例的应用解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。4：1014：x 4x14104x140x35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。课题：比 例 尺教学内容：课本