二次根式计算专题30题教师版含答案解析Word文件下载.docx

1、1；（2）（6 2 1 ） 3xx x 4 x6 x 2x x（ ） 32 x（3 x 2 x） 3 xx 3 x专业 知识分享_. 二次根式的混合运算 .3计算：3 12 2 48 2 314先将二次根式化成最简二次根式 , 再算括号里面的 , 最后算除法试 题 解 析 ：2=（6 3 3 4 3） 2 3283 2 3考点：二次根式运算64计算： 3 6 2 3【答案】 2 2 .先算乘除、去绝对值符号 , 再算加减 .原式 =3 2 3 3 2= 2 2二次根式运算 .5计算： 2 18 3（ 3 2）【答案】 3 3先将二次根式化成最简二次根式 , 再化简 2 18 3（ 3 2）=

2、2 3 2 3 3 6 3 3二次根式化简6计算：1 432 3 【答案】 根据二次根式的运算法则计算即可 . 1 4 3 2 232 3 4 2 2 22 2 2 2二次根式的计算 .试卷第 2 页，总 10 页7计算： 12 6 2 （ 3 1）（ 3 1） 【答案】 3 2 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程 12 6 2 （ 3 1）（ 3 1） =2 3 3 3 1= 3 2 二次根式的化简8计算： 12 2 3 6 3【答案】 0. 根据二次根式运算法则计算即可 .3 6 3 3 112 2 2 6 6 6 0.二次根式计算 .9计算

3、：+1 12 3 .【答案】 1 3任何非零数的零次方都为 1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可+1 12 3 1 2 3 3 1 3 10计算：8 30.543 3【答案】 3先化成最简二次根式 , 再进行运算原式 =2 3 3 32 2 3 = 2 311计算：（1）27 12 4520141 18 2014 2 2 3（1）1 15; （2） 3 2 . （1）根据二次根式的运算法则计算即可 ;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简， . 绝对值 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 . （ 1 ） 1 1 127 12 45 3 3 2

4、 3 3 5 3 3 3 5 3 1 15 3 3 31 18 2014 2 2 3 1 3 2 1 2 2 3 3 2 . 1. 实数的运算 ;2. 有理数的乘方 ;3. 零指数幂 ;4. 二次根式化简 ;5. 绝对值 .12计算：（ 3 2）（ 3 2） （13）【答案】 2 .本题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法解：原式 = 3 2 1 2= 2二次根式的混合运算13计算：2

5、7 （ 2013） | 2 3 | 3【答案】 4 3 1.3 3 3 1 2 34 3 1.二次根式化简 .14计算 （3 24 8） 122 6- + .试卷第 4 页，总 10 页先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案 .（3 - 24 + 8） ? 12 （ 6 - 2 6 +2 2） ? 2 3 （2 2 - 6） ? 2 3 2 6= - + 2 315计算： 12 1 2 1- -4 3 2- .把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案 . 1 1 2 2 3 4 3 212 - - 2 = 2 3 - - = - 2 3 2 3 3 2 二次根式的运算

6、 .50 3216化简：8（ 6 2 15） 3 69；（2） 6 5 （1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可 （1）原式 =5 2 4 2 9（2）原式 = 6 3 2 15 3 3 2 3 2 6 5 3 2 6 5 二次根式的混合运算；17计算（1） 27 3 3 22 12 3（1）3 3 ; （2）3. （1）根据运算顺序计算即可 ;（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可 . （1） 27 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 .2 2 212 3 2 3 3 3 3 .18计算：1 8 （3

7、 2 1）（1 3 2）2 4【答案】 17.先化简和，运用平方差公式计算 （3 2 1）（1 3 2） ，再进行计算求解 .原式17 18 1 实数的运算 .19计算： （ 3） 27 |1 2 |【答案】 2 3 本题涉及零指数幂、 二次根式的化简、 分母有理化、 绝对值化简 4 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果原式 =1 3 3 2 1 3 2 2 3 1实数的运算； 2零指数幂； 3分母有理化20计算：6 3 2 48 12 8 2 2 a 1 2a3a 32 2 3【答案】 2 1；a针对算术平方根，绝对值，零指数 3 个考点分别进行计

8、算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； 根据二次根式运算法则计算即可； 根据二次根式运算法则计算即可 .8 2 =2 2 2 1 2 1.试卷第 6 页，总 10 页 1 2 28 146 3 2 48 12 6 3 3 4 3 2 3 3 2 3 3 3 3 32 a 1 2a 1 2 2 2a 1 2 1 a3a 3 = 3a = 4a 2a2 2 3 6 a 3 6 6 3 1. 二次根式计算； 2. 绝对值； 3.0 指数幂 .21计算：2012 1 1 3 0（ 1） 5 （ ） 27 （ 2 1）1 13 12 3 48 27（1）0；（2） 4 3 （1）原式 =1 5 2 3

9、 1 0；（2）原式 =6 3 3 2 3 3 3 4 3 2二次根式的加减法22计算与化简27 3（3 5） （4 7）（4 7）（1） 2 3 1；（2）6 5 5 .（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据 0 指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可； （2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可 .3 027 3 3 3- 3 1 2 3 1.3 5 4 7 4 7 9 6 5 5 16 7 6 5 5 . 1. 二次根式化简； 2.0 指数幂； 3. 完全平方公式和平方差公式 .23（1） 2 8 2 1827（3）（1（4）（2 3 3 2 ）（2 3 3 2）（

10、1） 3 2 ；（2） 16 3（3）6；（4） 6本题主要考查根式的根式的混合运算和 0 次幂运算 . 根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。试题解析 : （1） 原式 2 2 2 6 2 3 2 （2） 原式1 1 162 3 3 3 33 3 9 （3）原式4 3 3 5 31 1 6 （4）原式 （ （2 3） 3 2） 4 3 9 2 12 18 6 1. 根式运算 2. 幂的运算24计算：3 8 3 2 25 2【答案】 0先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可 .原式 = 2 3 2 5 2 =0.实数的运算

11、点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 .25求下列各式的值 127 4 8642 1 3 3 33 4 2 2【答案】113 27 3 1 4 3 8 3 1 2 2 1 64 4 22 =3 2 8 2 11整式运算本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。26计算：（ ）【答案】 52 16 3 3 4 3 2 328 1 3 2 3 5实数运算试卷第 8 页，总 10 页本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。27计算：（1） 12 （ 27 ）（2） 3 3 1

12、8 6 6（1） 4 3（2）2 1 1 412 （ 27 ） 2 3 3 3 3 33 3 18 6 6 3 3 3 1 2本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。28 3 27 2 48 3【答案】 1 3 27 2 48 3 = 3 3 3 2 4 3 3= 3 3 1二次根式的化简和计算本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大29计算（每小题 4 分，共 8 分）27 12（ 15 2 ） 3【答案】 （1）5 63 3 2 3（2）原式 =15 2=点 评 ： 实 数 运 算 常 用 的 公 式

13、 ：（ 1 ）（ a） a（a 0） （ 2 ）2 ,a a （ 3 ）a aa b a b（a 0,b 0） （4） （a 0,b 0）b30计算：（ 1）2 12+3 48 （2）5 2 + 8 -7 18（ 3）+ 0.125- 6 + 32 （4）32a +6a18-3a（1）16 3 ，（2）-14 2 ，（3）192 -6 ，（4） 2a -2a 2a【解析】本题考查二次根式的加减法 .根据二次根式的加减法法则进行计算（ 1）原式 = 4 3 12 3 =16 3（ 2）原式 =5 2 2 2 21 2 = 14 2（ 3）原式 =6 6 4 23 2 419 2 14 3（ 4）

14、原式 = 2a a 2a 3a 2a = 2a 2a 2aenjoy the trust of 得到.的信任 have / put trust in 信任 in trust 受托的，代为保管的take .on trust 对 .不加考察信以为真trust on 信赖give a new turn to 对 予以新的看法 turn around / round 转身，转过来，改变意见 turn back 折回，往回走turn away 赶走 ，辞退 ，把 打发走，转脸不睬，使转变方向 turn to 转向 ，（ for help ）向 求助，查阅， 变成；着手于think through 思考 直到得出结论，想通 think of 想到，想起，认为，对 有看法 /想法试卷第10 页，总10 页