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1、2.1原系统的单位阶跃响应图1）程序如下clearnum=50;den1=conv（0.1 1,1 1）;den2=conv（20 1,20 1）;den=conv（den1,den2）;sys=tf（num,den）; %建立原系统的开环传递函数模型sys=feedback（sys,1） %建立原系统的闭环传递函数模型t=0:0.1:500;y,t=step（sys,t）; %求出原系统的单位阶跃响应ytr=find（y=1）;rise_time=t（ytr（1） %计算上升时间ymax,tp=max（y）;peak_time=t（tp） %计算峰值时间max_overshoot=ymax-

2、1 %计算超调量s=length（t）;while y（s）0.98&y（s）1.02s=s-1;endsettling_time=t（s） %计算调整时间figure（1）plot（t,y,k,t,ones（length（t）,1）,k-.） %绘制响应曲线 title（Plot of Unit-Step response curves,Position,5 2.22,Fontsize,8）xlabel（Time（sec）,9.8 -0.15,ylabel（Response,-0.25 1,2）运行结果如下：Transfer function: 50-40 s4 + 444 s3 + 444

3、.1 s2 + 41.1 s + 51rise_time =5.6000peak_time =495.2000max_overshoot =169.3991settling_time =500 3）绘出原系统的单位阶跃响应如图1所示：图1 根据结果得原系统的超调量=169.3991，上升时间=5.6000，峰值时间，调节时间=500。由单位阶跃响应曲线的发散性知，原系统不稳定。2.2原系统的Bode图2.2.1原系统的开环Bode图1）应用Matlab绘制出开环系统Bode图，程序如下：margin（sys） Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin（sys） hold运行结果如下：Gm =0

4、.7953Pm =-4.0198Wcg = 0.3042Wcp =0.34022）原系统开环Bode图如图2：图2由Bode图可知，增益裕量=0.79531，相角裕量=-4.019840 ，增益裕量=7.87301 所以校正后系统稳定，满足要求 即4）原系统和校正后系统的单位阶跃响应曲线如下（图6）（红色虚线为校正前，蓝色实线为校正后）图6原系统和校正后系统的bode图如下（图7）（红色实线为校正前，蓝色实线为校正后）图7四校正后系统分析4.1 校正后系统的单位阶跃响应曲线校正后系统的开环传递函数为：校正后系统闭环传递函数为：2校正后系统的单位阶跃响应 1）应用Matlab绘制出开环系统单位阶

5、跃响应曲线，程序如下：num=10620 100;den=92950 1032000 1032000 95950 2365 1; sys=tf（num,den）;sys=feedback（sys,1）%建立原系统的闭环传递函数模型%求出原系统的单位阶跃响应rise_time=t（ytr（1）%计算上升时间peak_time=t（tp）%计算峰值时间max_overshoot=ymax-1%计算超调量） %绘制响应曲线 10620 s + 100-92950 s5 + 1.032e006 s4 + 1.032e006 s3 + 95950 s2 + 12985 s + 101rise_time

6、= 22peak_time =30.8000max_overshoot =0.1573settling_time =311.3000单位阶跃响应如下图（图8）：图8根据结果得校正后系统的超调量=0.1573，上升时间=22，峰值时间=311.3。校正后超调量减少了，但上升时间增加了，快速性减慢，但峰值时间和调节时间有所减少。由校正后的单位阶跃响应曲线知，系统稳定。4.2 校正后系统的Bode图4.2.1校正后系统的开环Bode图1）程序如下： margin（sys）Hold2）校正后系统开环Bode如图9：图93）由Bode图确定原系统谐振峰值 （1）程序如下：（2）运行结果如下：mr = 9

7、9.9731wr =1.0000e-0053）所以原系统的谐振峰值=99.9731，带宽=0.0001，与校正前系统相比，带宽没有增加，满足其提高抗噪声能力的要求。4.2.2校正后系统的闭环Bode图2）校正后系统闭环Bode如图10：图104.3 校正后系统的Nyquist曲线校正后的nyquist图（图11）图11由校正后的nyquist图知N=0，校正后系统稳定4.4 校正后系统的根轨迹 G=tf（num,den）; rlocus（sys）-92950 s5 + 1.032e006 s4 + 1.032e006 s3 + 95950 s2 + 12985 s + 101）原系统的闭环根轨迹如图12：图12系统开环传递函数无右极点，其奈奎斯特曲线都不包括（-1，0j）点，所以闭环系统是稳定的。五总结这次课程设计让我对串联滞后校正环节有了更清晰的认识，基本学会使用Matlab软件，可以编一些简单的程序来绘制传递函数的单位阶跃响应曲线，伯德图，根轨迹，奈氏图，熟悉MATLAB在经典控制系统分析中常用命令，进行控制系统地分析。令我对自动控制原理这门课有了更立体的认识。