小学数学等式的性质教案文档格式.docx

1、问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）， 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶

2、壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件） 第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板）， 想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加

3、的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是cX2=2dX2 。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一

4、步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以

5、发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、练习。四：小结。有什么收获？还有什么问题？课后反思 方程的意义 教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有

6、哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习 1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝码，天平往

7、砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。1、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一 些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。1、

8、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？练习 1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。解方程 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2、掌握解方程的格式和写法。3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。掌握解方程的方法。一、导入新课 前面，我们学习了等式保持不变的

9、规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。（一） 教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。x+3-3=9-3 化简，即得： x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢

10、？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。 板书：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以， x=6是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。小学数学等式的性质教案第 2 篇 等式基本性质教学设计 教学内容:Shu学书

11、P55-56及“做一做”。教学Mu标:1、通过天平演示保持平衡的几种Bian换情况,让学生初步认识等式的基本性质。2、Li用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判Duan天平变化后能否保持平衡。3、培养学Sheng观察与概括、比较与分析的能力。教学Zhong难点:理解,并能用自己的话来阐述天Ping保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保Chi不变的规律。教具准备:天平及相Guan物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐Bu观察思考） 教学过程:一、导入新Ke 同学们用天平做过实验吗?今天我们就Yao用天平去发现一些重要的规律,有信心吗?Er、新知探究 （一）探寻发现“天平保持Ping衡的规律1”。

12、第一步,出示天平,左Pan放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。Wen:这说明什么?如果设一把茶壶重a克,1Ge茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:即a=2b（Ban）,第二步,问:想一想,怎样变换能使天Ping仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,进而问:Wang两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?Jiao师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时Zeng加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过Cheng可以表示为a+b=2b+b 。第三Bu,问:如果两边各放上2个茶杯,天平还保Chi平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生Hui答后,老师一一演示验证。第四步,想Yi想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两

13、边Zeng加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两Bian减少同样的物品,天平会保持平衡吗?Di五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,Tian平保持平衡,用式子表示就是 2a-a=2b+a-a 。Yin此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?Tian平两边增加或减少同样的物品,天平会保持Ping衡。第六步,应用,进一步验Zheng。展示数学书P55页第2幅图的场景,1Ge花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边Tong时减少一个花瓶,天平保持平衡。（二）Tan寻发现“天平保持平衡的规律2”。第Yi步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两Ge铅笔盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于两个Qian笔盒的质量,

14、如果设一瓶墨水重c克,1个Qian笔盒重d克,则可以用一个等式来表示:即c=2d（Ban）, 第二步,问:想一想,如果在左边Zai放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天Ping还保持平衡吗?验证,天平两边加的东西不Tong,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?学Sheng可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定;Tong时引导,天平左边的质量在原来的基础上发Sheng了什么变化?（扩大了2倍）,右边呢?（Ye扩大了两倍）因此,天平两边尽管所增加的Dong西不同,数量不同,但两边质量所发生的变Hua是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保Chi平衡。Di三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同Shi缩小

15、相同的倍数,天平保持平衡,用式子表Shi就是2c因此,天平除了Zai两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡Wai,还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:Tian平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍Shu,天平保持平衡。第四步,进一步验证,Chu示P56的情景,问要求1个排球和几个皮Qiu同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍,Ji把两边的球都平均分成2份,保留其中的一Fen,按其操作,天平保持平衡,得出结论:1Ge排球和3个皮球同样重。（三）小结天Ping保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。Tong过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结Yi下。得出天平保持平衡的变换规律:（1）Tian平两

16、边同时增加或减少同样的物品,天平保Chi平衡;（2）天平两边的质量同时扩大或缩Xiao相同的倍数,天平保持平衡。老师引导:Wo们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等Shi来表示,当天平两边发生变化时,等式的两Bian也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持Bu变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现Deng式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨Lun。交流,发现:等式保持不变的规律:（1）Deng式两边都加上或减去相同的数,等式保持 Bu变;（2）等式两边都乘或除以相同的数（0Chu外）,等式不变。实物Yan示并判断:（准备8袋花生,4袋盐） Tian平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250Ke

17、的花生。1、当两边各增加3袋同样的Hua生（250克/袋）时,天平是否保持平衡?Wei什么?2、在“1”的基础上,现在将Ba天平两端的东西减少,怎样变化?可使天平Yi然保持平衡?怎么想的?（可抽学生上Tai动手操作。） 3、假如天平两端只能加Yu先前完全一样的东西,要保持平衡可以怎么Zuo?怎么想的?4、一端放有两袋1千克De白糖,另一端放有4袋500克的盐,问一Dai白糖与几袋盐同样重, Yi、小结。有什么收获?还有什么问题?Ke后记:小学数学等式的性质教案第 3 篇 1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基

18、本性质解决简单问题。3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。导入新课：同学们用天平做过实验吗？天平两边增加同样的.物品，天平保持平衡。天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。想一想，四人小组讨论 小学数学等式的性质教案第 4 篇 一、教学目标 知识目标：在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程 能力目标：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。情感目标：积极参与数学活动，体验

19、探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。二、重难点 三、教学方法和手段 教学中采取小组合作做实验的方法，使学生们在体验中用算式总结归纳结论。在操作中理解识记性质，在练习中解决简单问题。四、教学过程：（一）复习导入 师：同学们，我们已经认识了等式和方程。谁能告诉大家什么是方程什么等式。生回答。请同学们根据等式和方程的概念判断下面哪些是方程，哪些是等式。20+30=50 30+x=80 x+20=70 x30 40 大家知道等式和方程有什么关系吗？方程是特殊的等式。你知道等式都有哪些性质吗？今天，老师就和大家一同来探索等式的一些性质。大家看讲台上放的是什么？生：“天平” （二）讲授新课 大

20、家知道天平怎样就平了吗？天平平衡时指针指在什么位置？今天我们就用天平来研究等式的性质。首先，我取一个砝，这位同学来告诉大家砝码的重量，我把它放在右边托盘。我又取了一个砝码不知道多重用x表示放在左边托盘。大家观察一下天平你发现了什么？我们找一位同学上来看一下天平的指针指在什么位置。这说明什么呢？生回答。怎样用式子表示呢？x=10 同学们观察一下，现在，我在天平的左边加一个20克砝码天平还平吗？生：不平。那如果我想让天平平衡大家说我该怎么办？再在右面加入一个20克砝码。我们一同来验证一下。谁能列式表示这种关系 x+20=10+20。师板书。通过这个实验你有什么发现？在天平的左右两边加上相同质量的砝码天平平衡。是不是只要在天平左右两边任意加上相同质量的砝码天平都平衡呢？我们再做一组实验我在两边都加上100克砝码，大家先猜一下会有什么结果？平衡。师：我们找一位学生上台演示一下并把天平指针的位置告诉大家。天平指针指在正中间。大家能用一个关系式表示刚才的实验吗?x+20+100=10+20+100师板书。通过刚才的实验哪位同学可以说一下你的发现。等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。我们这位同学总结的非常好。他还特意强调了同时和同一个数。哪位同学可以再重复一下这个性质。由此可见大家都知道天平怎样加放才能保持平衡。那么，除了两边都加上相同的数，还可以怎样变化结果也