九年级上数学第二十六章小结与复习1015025635Word格式.docx

1、k= .4.点A （-2, a）是抛物线y x2上的一点，贝U a= ;A点关于原点的对称点 B是 ; A点关于y轴的对称点C是 ；其中点B、点C在抛物线y x2上的是 .5.若抛物线y x2 4x c的顶点在x轴上，贝V C的值6.把函数y *x2的图象向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位，所得新图象的函数关系式为 .7.已知二次函数y x2 8x m的最小值为1 ,那么m的值等于 .&二次函数y x2 2x 3的图象在X轴上截得的两交点之间 的距离为 .9.抛物线y x2 2x 1的对称轴是 ，根据图象可知，当x 时，y随x的增大而减小.10 .已知抛物线的顶点在原点， 对称轴是y轴，

2、且经过点（-2, -2），则抛物线的函数关系式为 .11.若二次函数y x2 bx c的图象经过点（2, 0）和点（0, 1）,则函数关系式为 .12 .抛物线y x2 2x 3的开口方向向 ,顶点坐标是 ，对称轴是 ，与 x车由的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ,当x= 时，y有最 值是 .13. 抛物线y x2 x c与x轴的两个交点坐标分别为 （x0）, （X2,0），若X12 X22 3，那么c值为 ，抛物线的对称轴14.已知函数 y （m 1）x2 2x m2 4 .当 m 时，函数的图象是直线；当 m 时，函数的图象是抛物线；当 m 时，函 数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线

3、.15.条抛物线开口向下，并且与x轴的交点一个在点 A （1,0）的左边，一个在点 A （1, 0）的右边，而与 y轴的交点在x轴下方，写出这条抛物线的函数关系式 二、选择题16 . 下列函数中,是二次函数的有（ ） y 1、2x2 y12yxx（1x） y （1 2x）（12x）A、1个B、2个C、3D、4个17.若二次函数y（m 1）x2 m22m3的图象经过原点，则m的值必为 （）A、-1 或 3B、-1C、3D、无法确定18 . 二次函数y x2 2（m1）x4m的图象与轴A、没有交点 B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个交点19. 二次函数y x2 2x 2有（ ）A、

4、最大值 1 B、最大值 2 C、最小值 1D、最小值220. 在同一坐标系中，作函数y 3x2 , y 3x2 , y x2的图象，它们的共同特点是（D ）A、 都是关于x轴对称，抛物线开口向上B、 都是关于y轴对称，抛物线开口向下C、 都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D、 都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点21 .已知二次函数y kx2 7x 7的图象和X轴有交点，则k的 取值范围是 （ ）A、K7K -且k4C、KD、22 . 二二次函数y -（x 1）22的图象可由y fx2 的图象A .向左平移1个单位，再向下平移 2个单位得到B .向左平移1个单位，再向上平移 2个单位得到

5、C.向右平移1个单位，再向下平移 2个单位得到D .向右平移1个单位，再向上平移 2个单位得到23.某旅社有100张床位，每床每晚收费 10元时，客床可 全部租出.若每床每晚收费提高 2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高 2元，则再减少10张床位租出.以 每次提高2元的这种方法变化下去.为了投资少而获利大， 每床每晚应提高 （ ）A、4元或6元 B、4元 C、6元24.若抛物线y ax2 bx c的所有点都在 X轴下方，则必有（A、a 0, b24aca 0,b225 .抛物线y 2x2 4x 1的顶点关于原点对称的点的坐标是A、（ -1，3） B、（ -1，-3） C、（ 1,3

6、） D、（ 1, -3）三、解答题26.已知二次函数y *x2 2x 1.（1） 写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或最小值；（2） 求抛物线与x轴、y轴的交点；（3 ）作出函数图象的草图；（4）观察图象，x为何值时，y0; x为何值时，y= 0; x 为何值时，y v 0 ?27.已知抛物线过（0, 1）、（ 1 , 0）、（ -1, 1）三点，求 它的函数关系式.28.已知二次函数，当 x=2时，y有最大值5,且其图象经 过点（8, -22）,求此二次函数的函数关系式.29.已知二次函数的图象与 x轴交于A （-2 , 0） , B （3, 0） 两点，且函数有最大值 2.1）求

7、二次函数的函数关系式；30利用函数的图象，求下列方程（组）的解：y 3x 12y x x31某商场以每件 30 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m （件）与每件的销售价 x （元）满足一次函数： m=162-3x （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 间的函数关系式；（ 2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？B组、选择题32若所求的二次函数的图象与抛物线 y 2x2 4x 1有相同的 顶点，并且在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而增大；在对称轴的右侧，y 随 X 的增大而减小，则所求二次函数

8、的函数关系式为（ D ）A 、y X22X 4B 、yaX 2aX a 3（a0）C、y 2X24X 5D、y33二次函数 y ax2 bx c（a 0），当 x=1 时，函数 y 有最大值，设（Xi，yi）,（ X2,y2）是这个函数图象上的两点，且 1 Xi X2，则A、a 0, yi y2B、a 0, yi y2C、a 0, yi yD、a 0,y- y234.若关于x的不等式组x a 3无解，则二次函数x 15 5ay （2 a）x2 x -图象 与 x 轴A、没有交点B、相交于两点C、相交于点D、相交于点或没有交点二、解答题35.若抛物线y 2xm2 4m 3 （m 5）的顶点在x轴

9、的下方，求m的 值.36.把抛物线y x2 mx n的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 y X2 2x 2，求m、n .37 .女口图，已知抛物线1y x2 （5 且点A在x轴正半轴上，点B在x轴负半/轴上，OA=OB ,（1 ）求m的值；（2 ）求抛物线关系式，并写出对称轴和顶点 C的坐标.38.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些 特点：甲：对称轴是直线 x=4 ;乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点 的三角形面积为3.请写出满足上述全部特点的一个二次函数的关系式.C组解答题39.如图，已知二次函数

10、y x mx n，当x=3 时，-yA有最大值4.（1 ）求m、n的值；Q/ （1）根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式 若能，写出求解过程，若不能请说明理由；（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个 适当的条件，把原题补充完整.41.已知开口向下的抛物线 y ax2 bx c与X轴父于两点A（ xi ,0）、B （ X2, 0）,其中 Xi v X2, P 为顶点，/ APB=90 ,若 Xi、X2是方程X2 2（m 2）x m2 21 0的两个根，且 xj x?2 26 .（1 ）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的函数关系式.42.已知二次函数y x2 （m 2）x 3（m 1）的图象如图所示.（1 ）当mz -4时，说明这个二次函数的图象 与x轴必有两个交点；（2）求m的取值范围;（3 ）在（2）的情况下，若|OA|OB 6，求C点坐标;（4）求A、B两点间的距离;（5）求/ ABC的面积S.