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1、1.某厂利用原料A、B生产甲、乙、丙3种产品，已知生产单位产品所需原料数、单件利润及有关数据如表所示，试建立该问题线性规划模型，并用单纯形法求解。甲乙丙原料拥有量AB63454530单件利润12.某旅馆在不同时段所需服务员数如表所示：每班服务员从开始上班到下班连续工作8小时，为满足每班所需要的最少服务员数，这个旅馆至少需要多少服务员？（列出该问题线性规划模型，不求解）时间段最少服务员数06:0010:0020210:0014:14:0018:2518:0022:22:0002:1002:0006:3.用两阶段法求解线性规划问题：4.用对偶单纯形法求解线性规划问题：第2章 整数规划与分配问题0-

2、1变量的用法及建模理解0-1变量的9种用途，其中（1）（2）（4）（8）重点掌握（1）多个取1：（2）n中取k： n中至少取k，改为n中最多取k，改为（3）变量取离散数值：（4）选甲必须选乙，选乙不一定选甲：或1（5）两个约束条件只需满足一个： 或式中：M为任意大正数（6）n个约束条件中满足k个：（7）若，则；否则， （8）选了甲或乙，丙就不能入选，选了丙，甲、乙都不能入选（9）对 可表述为：匈牙利法步骤：1.从每行中减去最小数2.再从每列中减去最小数3.（1）先看行,从第一行开始,如该行只有一个0,给该0打,划去该为所在列,如有两个以上0或无0,转下一行,到最后一行;（2）再看列,如该列只有

3、一个0,给该0打,划去该0所在行,如无0或两个以上0,转下一列;（3）重复（1）（2）,可能出现三种结局:a.有m个打的0,令对应号的xij=1,即为最优.b.存在0的闭回路.对闭回路上的0按顺时针编号,任取单号或双号打,分别对打的0都划去所在行（或都划去所在列）返回3（1）C.打的0的数销：添加一个假想销地，使其销量=产量-销量产Pk+1权系数：在同一优先级内，根据重要程度不同，用权系数确定其优先顺序。权系数是一个具体的数字。数学建模（1）确定优先因子（2）列出目标要求（不等式）（3）约束转换（加减负正偏差变量变为等式）（4）由目标要求确定目标值偏差（允许超过目标：负偏差最小；允许不完成：正

4、偏差最小；要求准确完成：正、负偏差之和最小）（5）将目标值偏差组合起来，加上系统约束和目标约束及变量非负约束构成目标规划数学模型1某广播电台每天开播12小时，其中广告节目用以赢利，每分钟可收入500元，新闻节目每分钟需支出50元，而音乐节目每分钟支出20元，依据规定：正常情况下广告节目不超过广播时间的15%，每小时至少安排5分钟的新闻节目，试问该电台每天应如何安排广播节目？其优先级如下：P1满足规定要求，P2每天的纯收入达到1千元并力争超过。试建立此问题的目标规划模型（不求解）。2某公司计划生产甲、乙两种产品，它们分别要经过设备A和设备B两道工序的加工，其所需工时定额如下表：产品工序（小时/千

5、克）有效工时（小时）设备A设备B8072单位盈利100元/千克120元/千克系统约束：两种设备已满负荷，不能加班。目标要求：P1：盈利达到150元，并尽可能地超过；P2：两种产品的产量之和尽可能超过10千克；P3：产品乙不少于6千克。试建立此问题的数学模型（不求解）第6章 图与网络模型图：点和连线的集合.不带箭头的连线称为边（edge）.带箭头的连线称为弧（Arc）.无向图：连线不带箭头的图,用为:G=V,EV=v1,v2,，E=e1,e2, 表示.（如图a）.有向图：连线带箭头的图,用D=V,A表示,（如图b）边相邻：两条边有公共的端点点相邻：两点有公共的关联边环：两端点相重的边.多重边：两

6、条以上边所连的端点相重简单图：无环、无多重边的图次（度） ：某一点具有的关联边的数目孤立点：次为“0”的点,悬挂点：次为“1”的点悬挂边：与悬挂点相连的边奇点：次为奇数的点偶点：次为偶数的点;链：点、边的交错序列.圈（或称路） ：封闭的链连通图：任两点至少存在一条链.基础图：有向图去掉箭头就变成了无向图,此无向图称为该有向图的基础图.树：一个无圈的连通图称为树.基本方法最小支撑树的避圈法与破圈法。最短路的dijkstra标号算法。最大流的Ford-Fulkerson标号算法。中国邮路问题：结论1:若无奇点,则邮递员可以走遍所有街道,做到每条街道只走一次而不重复.结论2:（1）有奇点的连线的边最

7、多重复一次;（2）在该网络图的每个回路上,有重复的边的长度不超过回路总长的一半.练习题1.用避圈法或破圈法求下图所示最小支撑树。v4v7v8v3v5v2v1v62.用dijkstra标号算法求上图所示从v1到v8的最短路。3.如图，圆圈代表网络节点，节点间的连线表示它们间有网线相连，连线上的数表示该网线传送10兆字节的信息所用时间（单位：秒）。现需从点s向点t传送10兆字节的信息，问至少需多少时间？ST4.用Ford-Fulkerson标号算法求上图所示从s到t的网络最大流。第8章 对策论对策模型三要素局中人、策略集、赢得矩阵二人零和对策的条件：（1）有两个局中人；（2）每个局中人的策略都是有

8、限的；（3）每一策略组合下，各局中人赢得之和始终为零。对策模型的假设前提：（1）对策双方的行为是理智的；（2）局中人选取策略的目标是收益最大或损失最小；（3）局中人同时选取各自的行动策略，且不知道对方选取哪一个策略；（4）对策中的有关规定和要求，局中人是知道的。矩阵对策最优纯策略求法：超优原则化简，最大最小原则最优混合策略线性规划法1求赢得矩阵A的最优纯策略。第9章 决策分析不确定型决策乐观主义准则（最大最大原则）悲观主义准则（最小最大原则）等概率准则乐观系数法最小后悔值准则风险型决策期望值法1.根据以往的资料，一家面包店所需要的面包数（即面包当天的需求量）分布如下：销售量（个）240300360概率0.20.3如果一个面包当天没销售掉，则在当天结束时以0.10元处理给饲养场，新面包的售价为每个1.00元，每个面包的成本为0.50元。（1）列出收益矩阵并用期望值法对面包生产量进行决策。（2）若概率分布未知，试用乐观准则、悲观准则、等概率准则和最小后悔值准则进行决策。