呼和浩特市中考数学试卷.docx

1、3a2016年 呼 和 浩 特 市 中 考 试 卷5. 下列运算正确的是2 A.a2+a3=a5B.(-2a2)3 a 2=-16a4C.3a-1= 1D.(2 3a2- 3a)23a2=4a2-4a+1数 学注意事项:6. 如图,ABC 是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃. 已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是ABC 的内切圆. 一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为题答要不内线封密1. 考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2. 考生要将答案写在答题卡上,在试卷上答题一律无效。考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。3. 本试卷满分

2、120分。考试时间120分钟。A. 168C. B. 65D. ,准考证号一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 互为相反数的两个数的和为A.0B.-1C.1D.22. 将数字“6”旋转180,得到数字“9”,将数字“9”旋转180,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180,得到的数字是姓名A.96B.697. 已知一次函数y=kx+b-x 的图象与x 轴的正半轴相交增大而增大,则k,b 的取值情况为A.k1,b1,b0C.k0,b0D.k0,b08. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为A.4 B.3

3、C.2+4 D.3+4且函数值y 随自变量x 的C.66D.999. 如图,面积为24的正方形 ABCD 中,有一个小正方形EFGH ,其中 E、F、G 分别在3. 下列说法正确的是、6,A. “任意画一个三角形,其内角和为360”是随机事件B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投十次可投中6次C. 抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D. 检测某城市的空气质量,采用抽样调查法4. 某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了AB BC FD 上. 若BF= 2 A.5 682C.5 6则小正方形的周长为6B.5 63D.10 615%

4、,则5月份的产值是A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-90%)(1+85%)万元 C.a(1-10%)(1+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元10. 已知a2,m2-2am +2=0,n2-2an+2=0,则(m -1)2+(n-1)2 的最小值是A.6B.3C.-3D.0数学试卷第1页(共5页)数学试卷第2页(共5页)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18 分. 本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上,不需要解答过程)11. 右图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径,通过抽样调查绘制的一个条形统计图. 若该市约有230万人,则可估计其中将报纸和手机上

5、网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为 万人.12. 已知函数y=-x1,当自变量的取值为-1x3(x-1)1x3x19.(6分)已知关于x 的不等式组有四个整数解,求实数a 的取值范围.8-+213. 在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10;分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率 .14. 在周长为26 的O 中,CD 是O 的一条弦,AB 是O 的切线,且 AB CD ,若AB 和CD 之间的距离为18,则弦CD 的长为 .15. 已知平行四边形 ABCD 的顶点A 在第三象限,对角

6、线 AC 的中点在坐标原点,一边AB 与x 轴平行且AB=2,若点A 的坐标为(a,b),则点D 的坐标为 .16. 以下四个命题:对应角和面积都相等的两个三角形全等. “若x2 -x=0,则x=0= =1 ”的逆命题. 若关于x、y 的方程组 -x+y-a=0有无数多组解,则a b.bx-y+1=0将多项式5xy+3y-2x2y 因式分解,其结果为-y(2x+1)(x-3).其中正确的命题的序号为 .三、解答题(本大题共9小题,满分72分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)计算(1)(5分)计算:1 -2+|3-2|+3tan30 22a20.(7 分)在一次男子马拉

7、松长跑比赛中,随机抽得12 名选手所用的时间(单位:分钟)得到如下样本数据:140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148(1)计算该样本数据的中位数和平均数;(2)如果一名选手的成绩是147分钟,请你依据该样本数据中位数,推断他的成绩如何?21.(7分)已知,如图,ACB 和ECD 都是等腰直角三角形,ACB= ECD =90,D为AB 边上一点.(1)求证:ACEBCD ;(2)求证:2CD2=AD2+DB2.22.(7分)某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队中选一个队单独完成. 根据2 ,(2)(5分)先化简,再求值:两队每天的工

8、程费用和每天完成的工程量可知 若由两队合做此项维修工程 6天可以 1 3-x x2+x 3完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的x+1-x2-6x+9 x-3 其中x=-2.工程费用甲队比乙队多4000元. 从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?数学试卷第3页(共5页)数学试卷第4页(共5页)x23.(8分)已知反比例函数y=k 的图象在二四象限,一次函数为y=kx+b(b0). 直线x=1与x 轴交于点B,与直线y=kx+b 交于点A;直线x=3 与x 轴交于点C,与直线y=kx+b 交于点D.(1)若点A、D 都在第一象限,求证:b-3k;

9、(2)在(1)的条件下,设直线y=kx+b 与x 轴交于点E 与y 轴交于点F,当ED = 3EA4且OFE 的面积等于27时,求这个一次函数的解析式,并直接写出不等式k kx+b2x的解集.24.(9分)如图,已知AD 是ABC 的外角EAC 的平分线,交BC 的延长线于点D ,延长DA 交ABC 的外接圆于点F,连接FB,FC.(1)求证:FBC=FCB;(2)已知 FA FD =12,若 AB 是ABC 外接圆的直径,FA=2,求CD 的长.25.(12分)已知二次函数y=ax2-2ax+c(a0)的最大值为4,且抛物线过点7,-9 .24 点P(t,0)是x 轴上的动点,抛物线与y 轴的交点为C,顶点为D .(1)求该二次函数的解析式及顶点D 的坐标;(2)求|PC-PD|的最大值及对应的点P 的坐标;(3)设Q(0,2t)是y 轴上的动点,若线段PQ 与函数y=a|x|2 -2a|x|+c 的图象只有一个公共点,求t 的取值.数学试卷第5页(共5页)