1、单从经济意义上讲,变量的选择是正确的。而且,就直观上来说,解释变量与被解释变量都是相关的,这三个解释变量都是经济增长的“良性”变量,它们的增长都对我国经济增长起着积极的推动作用,这一点可以作为模型经济意义检验的依据。表1: 被解释变量与解释变量1980-20009数据年份国生产总值(现价)/亿元年末从业人员数/万人全社会固定资产投资总额/亿元居民消费价格指数(上年=100)19804545.62397342361910.9107.519814889.46106243725961102.519825330.450965452951230.410219835985.551568464361430.
2、119847243.751718481971832.9102.719859040.736581498732543.2109.3198610274.37922512823120.6106.5198712050.61513527833791.7107.3198815036.82301543344753.8118.8198917000.91911553294410.4118199018718.32238569094517103.1199121826.19941583605594.5103.4199226937.27645594328080.1106.4199335260.02471602201307
3、2.3114.7199448108.456446147017042.1124.1199559810.529216794720019.3117.1199670142.491656885022913.5108.3199778060.8356960024941.1102.8199883024.279776995728406.299.2199988479.154757058629854.798.6200098000.454317208532917.7100.42001108068.22067302537213.5100.72002119095.68937374043499.92003135173.97
4、617443255566.6101.22004159586.74797520070477.4103.92005185808.5597582588773.6101.82006217522.669876400109998.2101.52007267763.658876990137323.9104.82008316228.824877480172828.4105.92009343464.690377995224598.899.3资料来源:中国统计年鉴。首先,检查被解释变量和解释变量之间的线性关系是否成立。观察被解释变量与解释变量之间的散点图。图1:被解释变量与解释变量的散点图由图中趋势线可以判断,被
5、解释变量Y与解释变量之间基本呈线性关系。图2:由图中趋势线可以判断,被解释变量图3:再通过变量之间的相关系数判断。表2:被解释变量与解释变量相关系数表Covariance Analysis: OrdinaryDate: 1/7/15 Time: 13:05Sample: 1980 2009Included observations: 30CovarianceCorrelationYX1X2X38.85E+091.0000008.91E+081.33E+080.8206795.05E+094.52E+082.99E+090.9810580.717394-197583.1-20469.67-102
6、814.741.73889-0.325058-0.274607-0.291137看到被解释变量Y与解释变量,之间具有较高的相关性。通过散点图和相关系数表的判断,可以判断被解释变量和解释变量之间具有明显的相关线性关系。同时通过被解释变量与解释变量的相关图形分析,设置理论模型为:2.2 建立初始模型OLS2.2.1 使用OLS法进行参数估计表3: 普通最小二乘法参数估计输出结果Dependent Variable: YMethod: Least Squares 14:23CoefficientStd. Errort-StatisticProb.X11.9348400.2159908.9579970
7、.0000X21.3825590.04582330.17169X3-379.2654280.8999-1.3501800.1886C-49822.3133676.59-1.4794340.1510R-squared0.991233Mean dependent var85749.31Adjusted R-squared0.990221S.D. dependent var95692.85S.E. of regression9462.951Akaike info criterion21.27172Sum squared resid2.33E+09Schwarz criterion21.45855Lo
8、g likelihood-315.0758Hannan-Quinn criter.21.33149F-statistic979.8468Durbin-Watson stat1.178143Prob(F-statistic)0.000000得到初始模型为:2.2.2 对初始模型进行检验要对建立的初始模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在的四级检验。(1)经济意义检验解释变量的系数分别为=1.934840、=1.382559。两个解释变量系数均为正,符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系,符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际,=-379.2654,符合被解释变量与
9、解释变量之间的负相关关系。与现实经济意义相符,所以模型通过经济意义检验。(2)统计检验拟合优度检验:R2检验,R-squared=0.991233;Adjusted R-squared=0.990221;可见拟合优度很高,接近于1,方程拟和得很好。变量的显著性检验:t检验,表4:模型系数显著性检验,t检验结果从检验结果表中看到,包括常数项在的所有解释变量系数的t检验的伴随概率均小于5%,所以,在5%的显著水平下、的系数显著不为零,通过显著性检验,常数项也通过显著性检验,保留在模型之中。方程的显著性检验:F检验,方程总体显著性检验的伴随概率小于0.00000,在5%显著水平下方程显著成立,具有经
10、济意义。(3)计量经济学检验:方程通过经济意义检验和统计检验,下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济学检验。进行异方差性检验:首先用图示法对模型的异方差性进行一个大致的判断。令X轴为方程被解释变量,Y轴为方程的残差项,做带有回归线的散点图。图4:初始模型的异方差性检验散点图图5:图6:通过图形看到,回归线向上倾斜,大致判断存在异方差性,但是,图示法并不准确,下面使用White异方差检验法进行检验,分别选择不带有交叉项和带有交叉项的White异方差检验法。得到下面的检验结果:表5:不带有交叉项的White异方差检验结果Heteroskedasticity Test: White75.598
11、49Prob. F(3,26)Obs*R-squared26.91450Prob. Chi-Square(3)Scaled explained SS52.75104Test Equation: RESID2 17:531.51E+081.08E+081.3984920.1738X12-0.0297750.009593-3.1038680.0046X220.0174190.00124513.98776X32-2715.9968243.375-0.3294760.74440.897150776077800.8852831.80E+086107542638.816689.70E+1639.00351
12、-578.250238.876451.947056表6:带有交叉项的White异方差检验结果33.57944Prob. F(9,20)28.13789Prob. Chi-Square(9)0.000955.1488254-2.08E+094.06E+09-0.5129120.6136-34576.9939720.32-0.8705120.39430.1897190.2240910.8466150.4072X1*X2-0.2972990.442472-0.6719060.5093X1*X3127.5161329.28240.3872540.702729147.1435662.290.817310
13、0.42340.0331350.0077604.2700530.0004X2*X3-97.1163796.87489-1.0024930.328155473498685387340.8093740.4278-283697.5290382.6-0.9769780.34030.9379300.9099985409763638.711685.85E+1639.17875-570.675238.861102.262413使用White检验法不论是否带有交叉项,所得的检验伴随概率均小于5%,均在5%的显著水平下拒绝方程不存在异方差性的原假设,认为模型具有比较严重的异方差性。需要对模型进行修正。多重共线性
14、检验:用逐步回归法检验如下以为被解释变量,逐个引入解释变量,构成回归模型,进行模型估计。表7: 被解释变量与最小二乘估计结果 18:326.6920860.8805267.600101-334986.156283.70-5.9517430.6735130.66185355645.7824.755748.67E+1024.84915-369.336124.7856257.761530.096883表8:341.6885940.06301126.7983119746.454234.3284.6634200.00010.9624740.96113418865.3822.592399.97E+09Schwarz crit
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